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高等數學(上適用于經濟類管理類各專業) 版權信息
- ISBN：9787576010039
- 條形碼：9787576010039 ; 978-7-5760-1003-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(上適用于經濟類管理類各專業) 本書特色
《高等數學（上）》為經管類專業學習高等數學編寫的教材，本書根據編者多年教學經驗以及經管類專業對數學的實際要求編寫而成。在編寫過程中，繼承了華東師范大學數學科學學院教材的一貫風格，從取材、內容編排、例題和習題配置、可讀性等諸方面綜合考量，努力做到難度適中、體系嚴密、易教易學。本書每個章節都有本節學習要點以突出難點和重點；每章中間或者結尾處都會有思考題；每章增加難度較高的總練習題。
高等數學(上適用于經濟類管理類各專業) 內容簡介
本書是為經管類專業學習高等數學編寫的教材，本書根據編者多年教學經驗以及經管類專業對數學的實際要求編寫而成。在編寫過程中，繼承了華東師范大學數學科學學院教材的一貫風格，從取材、內容編排、例題和習題配置、可讀性等諸方面綜合考量，努力做到難度適中、體系嚴密、易教易學。本書主要內容有極限與連續，導數、微分及其應用，積分及其應用，多元函數微積分，無窮級數，微分方程和差分方程簡介。每個章節都有小結以突出難點和重點；每章中間或者結尾處都會有思考題，；每章增加難度較高的總練習題，以及自測題，；在適當的地方插入拓展閱讀；在適當的地方插入若干數學建模和數學實驗的范例。
高等數學(上適用于經濟類管理類各專業) 目錄
第1章 函數
1.1 數集
一、 集合（1） 二、 區間與鄰域（2） 習題1.1（3）
1.2 函數
一、 函數及其表示（4） 二、 反函數（5） 三、 復合函數（7）四、 函數的性質（7） 五、 基本初等函數與初等函數（10）
六、 經濟學中的函數關系(14)
習題1.2（15）
第2章 極限與連續
2.1 數列極限
一、 數列與極限（17） 二、 收斂數列的性質與極限的四則運算法則（21） 三、 數列極限存在的條件（25） 習題2.1（27）
2.2 函數極限
一、 自變量趨于無窮大時函數的極限（28） 二、 自變量趨于有限值時函數的極限（30） 三、 函數極限的性質與運算法則（32） 四、 兩個重要極限（35） 習題2.2（38）
2.3 無窮小量與無窮大量
一、 無窮小量（39） 二、 無窮大量（40） 三、 無窮小量的比較（42） 習題2.3（45）
2.4 連續函數
一、 函數的連續性（45） 二、 函數的間斷點（48） 三、 連續函數的運算法則及初等函數的連續性（50） 四、 閉區間上連續函數的性質（53） 習題2.4（56）
總練習題
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
一、 導數的定義（60） 二、 可導與連續（62） 三、 幾個簡單函數的導數（63） 四、 平面曲線的切線和法線（64） 習題3.1（65）
3.2 求導法則和基本初等函數的求導公式
一、 導數的四則運算（66） 二、 反函數的導數（68） 三、 復合函數的導數（69） 四、 基本初等函數的導數公式與求導法則（71） 習題3.2（72）
3.3 高階導數
一、 高階導數的概念（74） 二、 高階導數運算法則（76） 習題3.3（77）
3.4 隱函數和由參數方程確定的函數的導數
一、 隱函數的導數（77） 二、 對數求導法（79） 三、 由參數方程確定的函數的導數（81） 習題3.4（82）
3.5 微分
一、 微分的概念（83） 二、 微分的幾何意義（84） 三、 微分基本公式與運算法則（85） 四、 利用微分進行近似計算（87） 習題3.5（88）
3.6 導數和微分在經濟學中的簡單應用
一、 邊際（89） 二、 彈性（91） 習題3.6（92）
總練習題
第4章 微分中值定理及應用
4.1 微分中值定理
一、 羅爾（Rolle）定理（95） 二、 拉格朗日（Lagrange）中值定理（97） 三、 柯西（Cauchy）中值定理（99） 習題4.1（100）
4.2 洛必達法則
一、 00型和型不定式極限（101） 二、 其他類型不定式極限（103）習題4.2（106）
4.3 泰勒公式
一、 泰勒（Taylor）公式（107） 二、 麥克勞林（Maclaurin）公式（109）習題4.3（112）
4.4 函數的單調性和極值
一、 函數的單調性的判別法（112） 二、 函數極值及求法（114） 習題4.4（116）
4.5 函數*值及經濟應用
一、 函數的*值（118） 二、 *值的經濟應用（119） 習題4.5（121）
4.6 曲線的凸性與拐點，函數圖形的描繪
一、 曲線的凸性與拐點（122） 二、 曲線的漸近線（124） 三、 函數圖形的描繪（126） 習題4.6（128）
總練習題
第5章 積分
5.1 不定積分的概念與性質
一、 原函數（131） 二、 不定積分的概念和性質（132） 三、 基本積分公式（133） 習題5.1（135）
5.2 不定積分的換元積分法和分部積分法
一、 **類換元法（湊微分法）（136） 二、 第二類換元法（140） 三、 分部積分法（144） 習題5.2（148）
*5.3 有理函數的不定積分
一、 有理函數的積分（150） 二、 三角函數有理式的積分（153） 三、 簡單無理函數的積分（155） 習題5.3（156）
5.4 定積分的概念與基本性質
一、 實例（157） 二、 定積分的定義（158） 三、 定積分的基本性質（161） 習題5.4（165）
5.5 微積分學基本定理
一、 積分上限函數及其導數（167） 二、 牛頓-萊布尼茨公式（169）習題5.5（170）
5.6 定積分的積分法
一、 直接利用牛頓-萊布尼茨公式（171） 二、 定積分的換元法（172） 三、 定積分的分部積分法（175） 習題5.6（177）
5.7 廣義積分
一、 無窮區間上的廣義積分（179） 二、 無界函數的廣義積分（瑕積分）（181） 習題5.7（183）
5.8 定積分的幾何應用
一、 平面圖形的面積（184） 二、 平行截面面積為已知的立體的體積（187） 三、 旋轉體的體積（188） 習題5.8（190）
5.9 定積分在經濟學中的簡單應用
一、 由邊際函數求總函數（190） 二、 *優問題（192） 三、 投資問題（192） 習題5.9（194）
總練習題
附錄Ⅰ 常用的三角函數恒等式
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 極坐標系
習題答案與提示
1.1 數集
一、 集合（1） 二、 區間與鄰域（2） 習題1.1（3）
1.2 函數
一、 函數及其表示（4） 二、 反函數（5） 三、 復合函數（7）四、 函數的性質（7） 五、 基本初等函數與初等函數（10）
六、 經濟學中的函數關系(14)
習題1.2（15）
第2章 極限與連續
2.1 數列極限
一、 數列與極限（17） 二、 收斂數列的性質與極限的四則運算法則（21） 三、 數列極限存在的條件（25） 習題2.1（27）
2.2 函數極限
一、 自變量趨于無窮大時函數的極限（28） 二、 自變量趨于有限值時函數的極限（30） 三、 函數極限的性質與運算法則（32） 四、 兩個重要極限（35） 習題2.2（38）
2.3 無窮小量與無窮大量
一、 無窮小量（39） 二、 無窮大量（40） 三、 無窮小量的比較（42） 習題2.3（45）
2.4 連續函數
一、 函數的連續性（45） 二、 函數的間斷點（48） 三、 連續函數的運算法則及初等函數的連續性（50） 四、 閉區間上連續函數的性質（53） 習題2.4（56）
總練習題
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
一、 導數的定義（60） 二、 可導與連續（62） 三、 幾個簡單函數的導數（63） 四、 平面曲線的切線和法線（64） 習題3.1（65）
3.2 求導法則和基本初等函數的求導公式
一、 導數的四則運算（66） 二、 反函數的導數（68） 三、 復合函數的導數（69） 四、 基本初等函數的導數公式與求導法則（71） 習題3.2（72）
3.3 高階導數
一、 高階導數的概念（74） 二、 高階導數運算法則（76） 習題3.3（77）
3.4 隱函數和由參數方程確定的函數的導數
一、 隱函數的導數（77） 二、 對數求導法（79） 三、 由參數方程確定的函數的導數（81） 習題3.4（82）
3.5 微分
一、 微分的概念（83） 二、 微分的幾何意義（84） 三、 微分基本公式與運算法則（85） 四、 利用微分進行近似計算（87） 習題3.5（88）
3.6 導數和微分在經濟學中的簡單應用
一、 邊際（89） 二、 彈性（91） 習題3.6（92）
總練習題
第4章 微分中值定理及應用
4.1 微分中值定理
一、 羅爾（Rolle）定理（95） 二、 拉格朗日（Lagrange）中值定理（97） 三、 柯西（Cauchy）中值定理（99） 習題4.1（100）
4.2 洛必達法則
一、 00型和型不定式極限（101） 二、 其他類型不定式極限（103）習題4.2（106）
4.3 泰勒公式
一、 泰勒（Taylor）公式（107） 二、 麥克勞林（Maclaurin）公式（109）習題4.3（112）
4.4 函數的單調性和極值
一、 函數的單調性的判別法（112） 二、 函數極值及求法（114） 習題4.4（116）
4.5 函數*值及經濟應用
一、 函數的*值（118） 二、 *值的經濟應用（119） 習題4.5（121）
4.6 曲線的凸性與拐點，函數圖形的描繪
一、 曲線的凸性與拐點（122） 二、 曲線的漸近線（124） 三、 函數圖形的描繪（126） 習題4.6（128）
總練習題
第5章 積分
5.1 不定積分的概念與性質
一、 原函數（131） 二、 不定積分的概念和性質（132） 三、 基本積分公式（133） 習題5.1（135）
5.2 不定積分的換元積分法和分部積分法
一、 **類換元法（湊微分法）（136） 二、 第二類換元法（140） 三、 分部積分法（144） 習題5.2（148）
*5.3 有理函數的不定積分
一、 有理函數的積分（150） 二、 三角函數有理式的積分（153） 三、 簡單無理函數的積分（155） 習題5.3（156）
5.4 定積分的概念與基本性質
一、 實例（157） 二、 定積分的定義（158） 三、 定積分的基本性質（161） 習題5.4（165）
5.5 微積分學基本定理
一、 積分上限函數及其導數（167） 二、 牛頓-萊布尼茨公式（169）習題5.5（170）
5.6 定積分的積分法
一、 直接利用牛頓-萊布尼茨公式（171） 二、 定積分的換元法（172） 三、 定積分的分部積分法（175） 習題5.6（177）
5.7 廣義積分
一、 無窮區間上的廣義積分（179） 二、 無界函數的廣義積分（瑕積分）（181） 習題5.7（183）
5.8 定積分的幾何應用
一、 平面圖形的面積（184） 二、 平行截面面積為已知的立體的體積（187） 三、 旋轉體的體積（188） 習題5.8（190）
5.9 定積分在經濟學中的簡單應用
一、 由邊際函數求總函數（190） 二、 *優問題（192） 三、 投資問題（192） 習題5.9（194）
總練習題
附錄Ⅰ 常用的三角函數恒等式
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 極坐標系
習題答案與提示
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高等數學(上適用于經濟類管理類各專業) 作者簡介
柴俊，華東師范大學科學學院教授。1997-2008曾任華東師范大學數學系副系主任（主管教學）和國家理科人才培養基地負責人。現任“中國高等教育學會教育數學專業委員會”常務副理事長兼秘書長，“高等學校大學數學教學研究與發展中心”學術委員會委員。 已出版有六套教材，還有二本專著。
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