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線性代數(第二版) 版權信息
- ISBN：9787560661964
- 條形碼：9787560661964 ; 978-7-5606-6196-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(第二版) 內容簡介
本書是根據高等院校理工科專業與經濟專業“線性代數”課程教學大綱要求及專業教師多年的教學實踐經驗總結編寫而成的. 全書共7章，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、向量空間與線性變換、用Mathematica解線性代數問題等. 其中二次型、向量空間與線性變換、用Mathematica解線性代數問題等3章可作為選學內容. 各章節都配備有適量的習題，同時，各章都配備有總復習題，便于學生知識的鞏固與提高. 本書可供高等院校各理工科專業使用，包括管理工程、生物工程、經濟管理等新興理工類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者參考使用.
線性代數(第二版) 目錄
第1章 行列式 1
1.1 二階與三階行列式 1
1.2 n階行列式的定義 5
1.3 行列式的性質 7
1.4 行列式按行(列)展開 13
1.5 克萊姆(Cramer)法則 18
*1.6 拉普拉斯 (Laplace) 定理·行列式的乘法規則 23
第1章總復習題 27
第2章 矩陣 33
2.1 矩陣的運算 33
2.2 逆矩陣 41
2.3 矩陣的初等變換 45
2.4 分塊矩陣 50
2.5 矩陣的秩 55
第2章總復習題 58
第3章 線性方程組 62
3.1 消元法 62
3.2 n維向量及向量的線性表示 70
3.3 向量組的線性相關性 74
3.4 向量組的秩與矩陣的秩 78
3.5 線性方程組解的判定 80
3.6 線性方程組解的結構 83
第3章總復習題 91
第4章 特征值與特征向量 96
4.1 向量的正交性與正交矩陣 96
4.2 整系數多項式的有理根 101
4.3 方陣的特征值與特征向量 105
4.4 矩陣的相似對角化 112
4.5 實對稱矩陣的對角化 117
第4章總復習題 122
第5章 二次型 127
5.1 二次型的標準形 127
5.2 配方法化二次型為標準形 135
5.3 對稱矩陣合同變換法化實二次型為標準形 143
5.4 實二次型的正定性 150
第5章總復習題 156
第6章 向量空間與線性變換 160
6.1 向量空間與子空間 160
6.2 基、維數與坐標 163
6.3 線性變換 168
6.4 線性變換的矩陣 172
6.5 正交變換與對稱變換 180
第6章總復習題 191
第7章 用Mathematica解線性代數問題 196
7.1 Mathematica基本使用 196
7.2 行列式的計算 197
7.3 矩陣的運算 199
7.4 解線性方程組 200
7.5 求矩陣的特征值、特征向量、矩陣的相似對角化 201
*7.6 對稱矩陣的正交對角化、二次型的標準形、正定 203
參考答案與提示 205
參考文獻 226
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