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高等數(shù)學(下冊) 版權信息
- ISBN：9787560661131
- 條形碼：9787560661131 ; 978-7-5606-6113-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學(下冊) 本書特色
本書針對少學時高等數(shù)學課程的本、專科專業(yè)編寫，分上下兩冊出版。上冊6章，內容為函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程；下冊4章，內容為向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分及其應用、多元函數(shù)積分及其應用、無窮級數(shù)。 本書結構嚴謹，文字表述詳盡通暢，淺顯易懂，在體系結構及講解方法上進行了必要的調整，淡化了一些公式的推導和一些定理的證明。在習題配置上降低技巧難度而進一步突出基本題，每一小節(jié)和每一章節(jié)都增加了測試題，便于學生及時消化和掌握所學內容。 本書可供以應用型人才為培養(yǎng)目標的三本理工科學生使用，也可供高職高專類院校學生以及其他讀者作為自學用書或參考書使用。
高等數(shù)學(下冊) 內容簡介
本書分為上、下兩冊, 共10章. 下冊4章, 內容包括向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分及其應用、多元函數(shù)積分及其應用、無窮級數(shù)等. 本書注重基礎性、科學性、應用性, 在講解方法上淡化了一些公式的推導和一些定理的證明, 在例題和習題的選配上降低了難度, 每節(jié)后的習題和每章后的測試題便于學生及時鞏固所學知識. 本書內容編排合理, 文字表述簡潔、流暢, 可供以應用型人才為培養(yǎng)目標的工科類本科生使用, 也可供高職高專院校學生以及其他讀者自學或參考.
高等數(shù)學(下冊) 目錄
第7章 向量與空間解析幾何 1
7.1 向量及其線性運算 1
一、空間直角坐標系 1
二、向量及其線性運算 2
三、向量的坐標表示 4
四、向量的模與方向余弦 5
習題7-1 6
7.2 兩向量的數(shù)量積、向量積 7
一、兩向量的數(shù)量積 7
二、兩向量的向量積 9
習題7-2 11
7.3 平面與空間直線 12
一、平面及其方程 12
二、空間直線及其方程 15
習題7-3 17
7.4 曲面與空間曲線 19
一、曲面及其方程 19
二、旋轉曲面 20
三、柱面 21
四、二次曲面 22
五、空間曲線 24
習題7-4 25
章節(jié)測試七 26
第8章 多元函數(shù)微分及其應用 27
8.1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù) 27
一、平面上的集合 27
二、二元函數(shù)的概念 28
三、二元函數(shù)的極限 30
四、二元函數(shù)的連續(xù)性 31
習題8-1 32
8.2 偏導數(shù)與全微分 33
一、偏導數(shù) 33
二、全微分 38
習題8-2 40
8.3 復合函數(shù)求導與隱函數(shù)求導 42
一、復合函數(shù)求導 42
二、隱函數(shù)求導 45
習題8-3 46
8.4 多元函數(shù)微分學的幾何應用 47
一、空間曲線的切線與法平面 47
二、曲線的切平面與法線 49
習題8-4 51
8.5 多元函數(shù)的極值及其求法 52
一、二元函數(shù)的極值 52
二、二元函數(shù)的*大值與*小值 54
三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法 55
習題8-5 57
章節(jié)測試八 58
第9章 多元函數(shù)積分及其應用 58
9.1 二重積分的概念與性質 59
一、二重積分的概念 59
二、二重積分的性質 61
習題9-1 62
9.2 二重積分的計算 64
一、直角坐標系下二重積分的計算 64
二、極坐標系下二重積分的計算 68
習題9-2 71
9.3 三重積分 72
一、三重積分的概念與性質 72
二、三重積分的計算 73
習題9-3 79
9.4 重積分的應用 81
一、曲面的面積 81
二、平面薄片的重心 83
三、平面薄片的轉動慣量 85
習題9-4 86
*9.5 曲線積分 87
一、對弧長的曲線積分 87
二、對坐標的曲線積分 91
三、格林公式——平面上曲線積分與路徑無關的條件 94
習題9-5 98
*9.6 曲面積分 99
一、對面積的曲面積分 99
二、對坐標的曲面積分 103
習題9-6 106
章節(jié)測試九 107
第10章 無窮級數(shù) 109
10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質 109
一、常數(shù)項級數(shù)的概念 109
二、收斂級數(shù)的基本性質 111
習題10-1 113
10.2 正項級數(shù)的審斂法 114
一、正項級數(shù)及其收斂的充要條件 114
二、比較審斂法及其極限形式 115
三、比值審斂法(達朗貝爾判別法) 117
四、根值審斂法(柯西判別法) 117
習題10-2 118
10.3 任意項級數(shù)的審斂法 119
一、交錯級數(shù)及其審斂法 119
二、任意項級數(shù)的收斂性——絕對收斂與條件收斂 120
習題10-3 122
10.4 冪級數(shù) 123
一、函數(shù)項級數(shù)的概念 123
二、冪級數(shù)及其收斂性 123
三、冪級數(shù)的運算 126
習題10-4 128
10.5 函數(shù)展開成冪級數(shù) 129
一、初等函數(shù)的展開定理 129
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法 131
習題10-5 134
章節(jié)測試十 135
附錄 參考答案 136
參考文獻 146
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