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概率論與數理統計(第2版) 版權信息
- ISBN：9787115569134
- 條形碼：9787115569134 ; 978-7-115-56913-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論與數理統計(第2版) 本書特色
本書是由使用多年的**版修訂而來，編寫內容參考碩士研究生入學統一考試數學大綱要求，結合作者多年來的教學研究和教學實踐。 定位明確，針對性強，修訂的內容更適合于理工類和經管類專業學生使用。 凝練內容，突出應用。內容分層設置，滿足學生差異化需求。發揮線上和線下優勢，提高教學效率。
概率論與數理統計(第2版) 內容簡介
本書是在2017年出版的版的基礎上修訂而成的.全書共分8章，1~5章為概率論部分，6~8章為數理統計部分．主要內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、極限定理、參數估計和假設檢驗等． 本書以本科數學基礎課程教學基本要求為基礎，參照近年來全國碩士研究生入學統一考試數學大綱要求，結合作者多年來的教學研究和教學實踐，在不斷總結經驗的基礎上編寫而成．為了便于學生的學習和滿足學生不同的學習需求，每節后均附有習題，每章后附有本章內容小結，并配備要求和難度不同的總復習題A和B.
概率論與數理統計(第2版) 目錄
第 1章 事件與概率…………………………………………………………1
§1．1 隨機事件及其運算……………………………………………………1
1．1．1 樣本空間與隨機事件 ………………………………………………1
1．1．2 事件的關系與運算 …………………………………………………2
習題1-1 …………………………………………………………………4
§1．2 概率的定義………………………………………………………… 5
1．2．1 概率的古典定義……………………………………………… …5
1．2．2 概率的幾何定義……………………………………………… …7
1．2．3 概率的統計定義……………………………………………………8
1．2．4 概率的公理化定義…………………………………………………9
習題1-2 …………………………………………………………………10
§1．3 概率的性質 …………………………………………………………10
1．3．1 概率的常用性質……………………………………………………10
1．3．2 概率性質的應用 ………………………………………………12
習題1-3…………………………………………………………………12
§1．4 條件概率與獨立性……………………………………………………13
1．4．1 條件概率 …………………………………………………………13
1．4．2 乘法公式 …………………………………………………………15
1．4．3 事件的獨立性 ……………………………………………………16
1．4．4 試驗的獨立性 ……………………………………………………18
習題1-4…………………………………………………………………19
§1．5 全概率公式與貝葉斯公式……………………………………………21
1．5．1 全概率公式 ………………………………………………………21
1．5．2 貝葉斯公式 ………………………………………………………22
習題1-5…………………………………………………………………23
本章小結………………………………………………………………24
總習題A………………………………………………………25
總習題B………………………………………………………27
第 2章 一維隨機變量及其分布……………………………………………30
§2．1 隨機變量及其分布函數 ………………………………………………30
2．1．1 隨機變量的概念 ……………………………………………………30
2．1．2 隨機變量的分布函數 ………………………………………………31
習題2-1 …………………………………………………………………33
§2．2 離散型隨機變量 ……………………………………………………35
2．2．1 離散型隨機變量的概率分布列………………………………………35
2．2．2 常見離散型隨機變量的分布…………………………………………38
習題2-2 …………………………………………………………………42
§2．3 連續型隨機變量 ……………………………………………………43
2．3．1 連續型隨機變量的概念 ……………………………………………43
2．3．2 常見連續型隨機變量的分布 ………………………………………46
習題2-3 …………………………………………………………………52
§2．4 隨機變量函數的分布…………………………………………………54
2．4．1 離散型隨機變量函數的分布…………………………………………54
2．4．2 連續型隨機變量函數的分布…………………………………………55
習題2-4 …………………………………………………………………57
本章小結…………………………………………………………………59
總習題A…………………………………………………………61
總習題B…………………………………………………………64
第3章 多維隨機變量及其分布 …………………………………………67
§3．1 多維隨機變量的聯合分布 ……………………………………………67
3．1．1 二維隨機變量的聯合分布函數………………………………………67
3．1．2 二維離散型隨機變量的概率分布列…………………………………68
3．1．3 二維連續型隨機變量的概率密度函數 ………………………………71
習題3-1 …………………………………………………………………74
§3．2 二維隨機變量的邊緣分布……………………………………………75
3．2．1二維隨機變量的邊緣分布函數 ………………………………………75
3．2．2二維離散型隨機變量的邊緣分布列 …………………………………76
3．2．3二維連續型隨機變量的邊緣密度函數 ……………………………79
習題3-2 …………………………………………………………………81
§3．3 隨機變量的獨立性 …………………………………………………82
3．3．1隨機變量獨立性的定義 ……………………………………………82
3．3．2隨機變量獨立性的判定 ……………………………………………82
習題3-3 …………………………………………………………………86
§3．4 二維隨機變量的條件分布……………………………………………88
3．4．1 二維離散型隨機變量的條件分布列 …………………………………88
3．4．2 二維連續型隨機變量的條件密度函數 ………………………………89
習題3-4 …………………………………………………………………91
§3．5 二維隨機變量函數的分布……………………………………………93
3．5．1 二維離散型隨機變量函數的分布……………………………………93
3．5．2 二維連續型隨機變量函數的分布 ……………………………………94
習題3-5 …………………………………………………………………98
本章小結………………………………………………………………100
總習題A…………………………………………………………103
總習題B…………………………………………………………105
第4章 隨機變量的數字特征……………………………………………109
§4．1 數學期望……………………………………………………………109
4．1．1 數學期望的概念 ………………………………………………109
4．1．2 幾種重要分布的數學期望 ………………………………………111
4．1．3隨機變量函數的期望公式 ………………………………………112
4．1．4數學期望的性質…………………………………………………115
習題4-1………………………………………………………………116
§4．2 方差………………………………………………………………118
4．2．1 方差的概念 ……………………………………………………118
4．2．2 幾種重要分布的方差 ……………………………………………120
4．2．3方差的性質………………………………………………………121
習題4-2 ………………………………………………………………122
§4．3 協方差和相關系數 ………………………………………………124
習題4-3………………………………………………………………129
§4．4矩和協方差矩陣 ……………………………………………………130
習題4-4…………………………………………………………………132
本章小結………………………………………………………………132
總習題A………………………………………………………134
總習題B………………………………………………………137
第5章 大數定律和中心極限定理 ……………………………………140
§5．1 大數定律……………………………………………………………140
5．1．1 切比雪夫不等式 …………………………………………………140
5．1．2 大數定律 …………………………………………………………141
習題5-1…………………………………………………………………143
§5．2 中心極限定理 ………………………………………………………144
習題5-2 ………………………………………………………………146
本章小結………………………………………………………………147
總習題A…………………………………………………………148
總習題B…………………………………………………………149
第6章 數理統計的基本概念……………………………………………151
§6．1 樣本與統計量 ……………………………………………………151
6．1．1 總體 個體 樣本 …………………………………………………151
6．1．2 統計量……………………………………………………………152
6．1．3分位點 ……………………………………………………………154
習題6-1…………………………………………………………………155
§6．2 正態總體的抽樣分布 ……………………………………………156
6．2．1 三大抽樣分布………………………………………………156
6．2．2 正態總體樣本均值和方差的分布 ……………………………161 6．2．3 單個正態總體中常用的抽樣分布……………………………161
6．2．4 兩個正態總體中常用的抽樣分布………………………………162
習題6-2 ……………………………………………………………164
本章小結………………………………………………………………165
總習題A………………………………………………………166
總習題B………………………………………………………168
第7章 參數估計…………………………………………………………170
§7．1 點估計………………………………………………………………170
7．1．1 點估計的概念 ……………………………………………………170
7．1．2 求點估計的兩種方法 ………………………………………………171
7．1．3估計量的評價標準 …………………………………………………175
習題7-1 …………………………………………………………………176
§7．2區間估計 ……………………………………………………………177
7．2．1 置信區間的概念 …………………………………………………177
7．2．2單個正態總體參數的置信區間 ……………………………………178
7．2．3兩個正態總體參數的置信區間 ……………………………………180
7．2．4非正態總體參數的置信區間 ………………………………………183
習題7-2…………………………………………………………………184
本章小結…………………………………………………………… 185
總習題A…………………………………………………………187
總習題B…………………………………………………………189
第8章 假設檢驗…………………………………………………………191
§8．1 假設檢驗的基本概念 ………………………………………………191
8．1．1提出假設 …………………………………………………………191
8．1．2檢驗統計量和拒絕域………………………………………………192
8．1．3兩類錯誤和奈曼-皮爾遜原則 ………………………………………194
習題8-1 ………………………………………………………………196
§8．2 參數的假設檢驗……………………………………………………196
8．2．1 單個正態總體均值的假設檢驗……………………………………196
8．2．2 單個正態總體方差的假設檢驗……………………………………201
8．2．3兩個正態總體均值差的假設檢驗 …………………………………203
8．2．4兩個正態總體方差比的假設檢驗 …………………………………206
習題8-2 ………………………………………………………………208
§8．3 非參數的擬合優度檢驗 ……………………………………………210
習題8-3 ………………………………………………………………214
本章小結………………………………………………………………215
總習題A…………………………………………………………217
總習題B…………………………………………………………217
附表…………………………………………………………………………219
表1 泊松分布表………………………………………………………219
表2 標準正態分布表…………………………………………………220
表3 t分布表……………………………………………………………221
表4 分布表 …………………………………………………………222
表5 分布表 …………………………………………………………224
習題答案……………………………………………………………………231
參考文獻……………………………………………………………………252
§1．1 隨機事件及其運算……………………………………………………1
1．1．1 樣本空間與隨機事件 ………………………………………………1
1．1．2 事件的關系與運算 …………………………………………………2
習題1-1 …………………………………………………………………4
§1．2 概率的定義………………………………………………………… 5
1．2．1 概率的古典定義……………………………………………… …5
1．2．2 概率的幾何定義……………………………………………… …7
1．2．3 概率的統計定義……………………………………………………8
1．2．4 概率的公理化定義…………………………………………………9
習題1-2 …………………………………………………………………10
§1．3 概率的性質 …………………………………………………………10
1．3．1 概率的常用性質……………………………………………………10
1．3．2 概率性質的應用 ………………………………………………12
習題1-3…………………………………………………………………12
§1．4 條件概率與獨立性……………………………………………………13
1．4．1 條件概率 …………………………………………………………13
1．4．2 乘法公式 …………………………………………………………15
1．4．3 事件的獨立性 ……………………………………………………16
1．4．4 試驗的獨立性 ……………………………………………………18
習題1-4…………………………………………………………………19
§1．5 全概率公式與貝葉斯公式……………………………………………21
1．5．1 全概率公式 ………………………………………………………21
1．5．2 貝葉斯公式 ………………………………………………………22
習題1-5…………………………………………………………………23
本章小結………………………………………………………………24
總習題A………………………………………………………25
總習題B………………………………………………………27
第 2章 一維隨機變量及其分布……………………………………………30
§2．1 隨機變量及其分布函數 ………………………………………………30
2．1．1 隨機變量的概念 ……………………………………………………30
2．1．2 隨機變量的分布函數 ………………………………………………31
習題2-1 …………………………………………………………………33
§2．2 離散型隨機變量 ……………………………………………………35
2．2．1 離散型隨機變量的概率分布列………………………………………35
2．2．2 常見離散型隨機變量的分布…………………………………………38
習題2-2 …………………………………………………………………42
§2．3 連續型隨機變量 ……………………………………………………43
2．3．1 連續型隨機變量的概念 ……………………………………………43
2．3．2 常見連續型隨機變量的分布 ………………………………………46
習題2-3 …………………………………………………………………52
§2．4 隨機變量函數的分布…………………………………………………54
2．4．1 離散型隨機變量函數的分布…………………………………………54
2．4．2 連續型隨機變量函數的分布…………………………………………55
習題2-4 …………………………………………………………………57
本章小結…………………………………………………………………59
總習題A…………………………………………………………61
總習題B…………………………………………………………64
第3章 多維隨機變量及其分布 …………………………………………67
§3．1 多維隨機變量的聯合分布 ……………………………………………67
3．1．1 二維隨機變量的聯合分布函數………………………………………67
3．1．2 二維離散型隨機變量的概率分布列…………………………………68
3．1．3 二維連續型隨機變量的概率密度函數 ………………………………71
習題3-1 …………………………………………………………………74
§3．2 二維隨機變量的邊緣分布……………………………………………75
3．2．1二維隨機變量的邊緣分布函數 ………………………………………75
3．2．2二維離散型隨機變量的邊緣分布列 …………………………………76
3．2．3二維連續型隨機變量的邊緣密度函數 ……………………………79
習題3-2 …………………………………………………………………81
§3．3 隨機變量的獨立性 …………………………………………………82
3．3．1隨機變量獨立性的定義 ……………………………………………82
3．3．2隨機變量獨立性的判定 ……………………………………………82
習題3-3 …………………………………………………………………86
§3．4 二維隨機變量的條件分布……………………………………………88
3．4．1 二維離散型隨機變量的條件分布列 …………………………………88
3．4．2 二維連續型隨機變量的條件密度函數 ………………………………89
習題3-4 …………………………………………………………………91
§3．5 二維隨機變量函數的分布……………………………………………93
3．5．1 二維離散型隨機變量函數的分布……………………………………93
3．5．2 二維連續型隨機變量函數的分布 ……………………………………94
習題3-5 …………………………………………………………………98
本章小結………………………………………………………………100
總習題A…………………………………………………………103
總習題B…………………………………………………………105
第4章 隨機變量的數字特征……………………………………………109
§4．1 數學期望……………………………………………………………109
4．1．1 數學期望的概念 ………………………………………………109
4．1．2 幾種重要分布的數學期望 ………………………………………111
4．1．3隨機變量函數的期望公式 ………………………………………112
4．1．4數學期望的性質…………………………………………………115
習題4-1………………………………………………………………116
§4．2 方差………………………………………………………………118
4．2．1 方差的概念 ……………………………………………………118
4．2．2 幾種重要分布的方差 ……………………………………………120
4．2．3方差的性質………………………………………………………121
習題4-2 ………………………………………………………………122
§4．3 協方差和相關系數 ………………………………………………124
習題4-3………………………………………………………………129
§4．4矩和協方差矩陣 ……………………………………………………130
習題4-4…………………………………………………………………132
本章小結………………………………………………………………132
總習題A………………………………………………………134
總習題B………………………………………………………137
第5章 大數定律和中心極限定理 ……………………………………140
§5．1 大數定律……………………………………………………………140
5．1．1 切比雪夫不等式 …………………………………………………140
5．1．2 大數定律 …………………………………………………………141
習題5-1…………………………………………………………………143
§5．2 中心極限定理 ………………………………………………………144
習題5-2 ………………………………………………………………146
本章小結………………………………………………………………147
總習題A…………………………………………………………148
總習題B…………………………………………………………149
第6章 數理統計的基本概念……………………………………………151
§6．1 樣本與統計量 ……………………………………………………151
6．1．1 總體 個體 樣本 …………………………………………………151
6．1．2 統計量……………………………………………………………152
6．1．3分位點 ……………………………………………………………154
習題6-1…………………………………………………………………155
§6．2 正態總體的抽樣分布 ……………………………………………156
6．2．1 三大抽樣分布………………………………………………156
6．2．2 正態總體樣本均值和方差的分布 ……………………………161 6．2．3 單個正態總體中常用的抽樣分布……………………………161
6．2．4 兩個正態總體中常用的抽樣分布………………………………162
習題6-2 ……………………………………………………………164
本章小結………………………………………………………………165
總習題A………………………………………………………166
總習題B………………………………………………………168
第7章 參數估計…………………………………………………………170
§7．1 點估計………………………………………………………………170
7．1．1 點估計的概念 ……………………………………………………170
7．1．2 求點估計的兩種方法 ………………………………………………171
7．1．3估計量的評價標準 …………………………………………………175
習題7-1 …………………………………………………………………176
§7．2區間估計 ……………………………………………………………177
7．2．1 置信區間的概念 …………………………………………………177
7．2．2單個正態總體參數的置信區間 ……………………………………178
7．2．3兩個正態總體參數的置信區間 ……………………………………180
7．2．4非正態總體參數的置信區間 ………………………………………183
習題7-2…………………………………………………………………184
本章小結…………………………………………………………… 185
總習題A…………………………………………………………187
總習題B…………………………………………………………189
第8章 假設檢驗…………………………………………………………191
§8．1 假設檢驗的基本概念 ………………………………………………191
8．1．1提出假設 …………………………………………………………191
8．1．2檢驗統計量和拒絕域………………………………………………192
8．1．3兩類錯誤和奈曼-皮爾遜原則 ………………………………………194
習題8-1 ………………………………………………………………196
§8．2 參數的假設檢驗……………………………………………………196
8．2．1 單個正態總體均值的假設檢驗……………………………………196
8．2．2 單個正態總體方差的假設檢驗……………………………………201
8．2．3兩個正態總體均值差的假設檢驗 …………………………………203
8．2．4兩個正態總體方差比的假設檢驗 …………………………………206
習題8-2 ………………………………………………………………208
§8．3 非參數的擬合優度檢驗 ……………………………………………210
習題8-3 ………………………………………………………………214
本章小結………………………………………………………………215
總習題A…………………………………………………………217
總習題B…………………………………………………………217
附表…………………………………………………………………………219
表1 泊松分布表………………………………………………………219
表2 標準正態分布表…………………………………………………220
表3 t分布表……………………………………………………………221
表4 分布表 …………………………………………………………222
表5 分布表 …………………………………………………………224
習題答案……………………………………………………………………231
參考文獻……………………………………………………………………252
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概率論與數理統計(第2版) 作者簡介
蘇本堂，山東農業大學信息科學與工程學院公共數學系副教授。1984 年山東師大數學系畢業，1993～1996 年在山東大學數學系獲碩士學位。從1984年8月至今在山東農業大學信息科學與工程學院數學系工作。先后獲山東農業大學“十佳師德先進個人”等榮譽稱號。講授的主要課程有：《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》，《數值分析》等。主持的教育研究課題獲2001 年校教學成果一等獎和山東省教學成果三等獎。2004年主編“高等農林院校十五規劃教材”《線性代數》；2012 年主編《概率論與數理統計》。主持的《高等數學》課程建設項目被列為山東農業大學精品課程重點建設項目。 主要從事組合數學的研究，在《數學物理學報》《純粹數學與應用數學》《山東大學學報》等刊物發表關于圖論方面研究論文十余篇，有多篇論文被《Mathsmatics Review》，《中國數學文摘》等評論。
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