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數組合地圖論(第2版典藏版)/現代數學基礎叢書 版權信息
- ISBN：9787030212726
- 條形碼：9787030212726 ; 978-7-03-021272-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數組合地圖論(第2版典藏版)/現代數學基礎叢書 內容簡介
本書論述組合地圖計數以及梵和的理論，在版的基礎上，刪去了多余部分和替代改進的結果，主要增添了新的有關地圖在一般曲面（平面只是一個特例）上的內容，例如Euler地圖和無割邊地圖在曲面上的節點剖分泛函方程，無割邊地圖在在曲面上依根點次與棱數為參數的計數方程與計數公式，曲面上無環根地圖以度為參數的計數，曲面上不可定向地圖的計數方程，在曲面上雙不可分離地圖色和函數所滿足的方程，曲面上雙不可分離地圖梵和函數所滿足的方程，甚至還提供了泛花在曲面上以虧格為參數的無和顯式等.本書適合數學及相關專業高年級學生、研究生、教師及有關專業科技工作者閱讀參考。
數組合地圖論(第2版典藏版)/現代數學基礎叢書 目錄
《現代數學基礎叢書》序
第二版序
**版序
第1章 預備知識
1.1 組合地圖
1.2 地圖多項式
1.3 計數函數
1.4 梵和函數
1.5 Lagrange反演
1.6 陰影泛函
1.7 漸近估計
1.8 注記
第2章 樹地圖
2.1 植樹
2.2 平面Halin地圖
2.3 雙邊緣內根地圖
2.4 曲面上的泛花
2.5 注記
第3章 外平面地圖
3.1 冬梅地圖
3.2 單圈地圖
3.3 受限外平面地圖
3.4 一般外平面地圖
3.5 注記
第4章 三角化地圖
4.1 外平面三角化
4.2 平面三角化
4.3 三角化在圓盤上
4.4 射影平面三角化
4.5 環面三角化
4.6 注記
第5章 三正則地圖
5.1 平面三正則地圖
5.2 二部三正則地圖
5.3 三正則c-網
5.4 三正則Hamilton地圖
5.5 曲面三正則地圖
5.6 注記
第6章 Euler地圖
6.1 平面Euler地圖
6.2 Tutte公式
6.3 Euler平面三角化
6.4 正則Eulei地圖
6.5 曲面上Euler地圖
6.6 注記
第7章 不可分離地圖
7.1 外平面不可分離地圖
7.2 不可分離Euler地圖
7.3 不可分離平面地圖
7.4 曲面不可分離地圖
7.5 曲面上節點剖分
7.6 注記
第8章 簡單地圖
8.1 無環地圖
8.2 一般簡單地圖
8.3 簡單二部地圖
8.4 曲面上的無環地圖
8.5 注記
第9章 一般地圖
9.1 一般平面地圖
9.2 平面c-網
9.3 凸多面體
9.4 四角化與c-網
9.5 曲面一般地圖
9.6 注記
第10章 色和方程
10.1 樹方程
10.2 外平面方程
10.3 一般方程
10.4 三角化方程
10.5 適定性
10.6 曲面上的色和
10.7 注記
第11章 梵和方程
11.1 雙樹的梵和
11.2 外平面梵和
11.3 一般梵和
11.4 不可分離梵和
11.5 曲面上的梵和
11.6 注記
第12章 求解色和
12.1 一般解
12.2 立方三角
12.3 不變量
12.4 四色解
12.5 注記
第13章 隨機性態
13.1 外平面漸近性
13.2 樹一根地圖平均
13.3 平均Hamilton圈數
13.4 地圖的不對稱性
13.5 方程的奇異性
13.6 注記
參考文獻
附錄 各種小階地圖依虧格的列表
附錄1 環束Bm，m≥1
附錄2 輪圖Wn，n≥4
附錄3 3-連通3-正則圖Cm，m≥6
術詞索引（漢英對照）
術詞索引（英漢對照）
《現代數學基礎叢書》已出版書目
第二版序
**版序
第1章 預備知識
1.1 組合地圖
1.2 地圖多項式
1.3 計數函數
1.4 梵和函數
1.5 Lagrange反演
1.6 陰影泛函
1.7 漸近估計
1.8 注記
第2章 樹地圖
2.1 植樹
2.2 平面Halin地圖
2.3 雙邊緣內根地圖
2.4 曲面上的泛花
2.5 注記
第3章 外平面地圖
3.1 冬梅地圖
3.2 單圈地圖
3.3 受限外平面地圖
3.4 一般外平面地圖
3.5 注記
第4章 三角化地圖
4.1 外平面三角化
4.2 平面三角化
4.3 三角化在圓盤上
4.4 射影平面三角化
4.5 環面三角化
4.6 注記
第5章 三正則地圖
5.1 平面三正則地圖
5.2 二部三正則地圖
5.3 三正則c-網
5.4 三正則Hamilton地圖
5.5 曲面三正則地圖
5.6 注記
第6章 Euler地圖
6.1 平面Euler地圖
6.2 Tutte公式
6.3 Euler平面三角化
6.4 正則Eulei地圖
6.5 曲面上Euler地圖
6.6 注記
第7章 不可分離地圖
7.1 外平面不可分離地圖
7.2 不可分離Euler地圖
7.3 不可分離平面地圖
7.4 曲面不可分離地圖
7.5 曲面上節點剖分
7.6 注記
第8章 簡單地圖
8.1 無環地圖
8.2 一般簡單地圖
8.3 簡單二部地圖
8.4 曲面上的無環地圖
8.5 注記
第9章 一般地圖
9.1 一般平面地圖
9.2 平面c-網
9.3 凸多面體
9.4 四角化與c-網
9.5 曲面一般地圖
9.6 注記
第10章 色和方程
10.1 樹方程
10.2 外平面方程
10.3 一般方程
10.4 三角化方程
10.5 適定性
10.6 曲面上的色和
10.7 注記
第11章 梵和方程
11.1 雙樹的梵和
11.2 外平面梵和
11.3 一般梵和
11.4 不可分離梵和
11.5 曲面上的梵和
11.6 注記
第12章 求解色和
12.1 一般解
12.2 立方三角
12.3 不變量
12.4 四色解
12.5 注記
第13章 隨機性態
13.1 外平面漸近性
13.2 樹一根地圖平均
13.3 平均Hamilton圈數
13.4 地圖的不對稱性
13.5 方程的奇異性
13.6 注記
參考文獻
附錄 各種小階地圖依虧格的列表
附錄1 環束Bm，m≥1
附錄2 輪圖Wn，n≥4
附錄3 3-連通3-正則圖Cm，m≥6
術詞索引（漢英對照）
術詞索引（英漢對照）
《現代數學基礎叢書》已出版書目
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