中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
闖進數學世界――探秘歷史名題
-
>
中醫基礎理論
-
>
當代中國政府與政治(新編21世紀公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫內科學·全國中醫藥行業高等教育“十四五”規劃教材
線性代數 版權信息
- ISBN：9787030690388
- 條形碼：9787030690388 ; 978-7-03-069038-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數 內容簡介
本書按照教育部對高校理工類本科“線性代數”課程的基本要求及考研大綱編寫而成.本書注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學建模的思想與方法，密切聯系實際，精選許多實際應用的案例并配有相應的習題，還融入了MATLAB的簡單應用及實例.
本書共8章，內容包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與初等矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、線性代數實驗及其實際生活應用，書末附有習題答案.
線性代數 目錄
目錄
第1章行列式1
1.1行列式的概念1
1.1.1二階與三階行列式1
1.1.2全排列及其逆序數4
1.1.3n階行列式5
1.2行列式的性質9
1.3行列式的計算14
1.3.1按行（列）展開14
1.3.2拉普拉斯定理19
1.4行列式的應用——克拉默法則20
1.5應用舉例22
習題124
第2章矩陣27
2.1矩陣的概念27
2.1.1矩陣的定義27
2.1.2幾種重要矩陣28
2.1.3矩陣問題的應用29
2.2矩陣的運算32
2.2.1矩陣的線性運算32
2.2.2矩陣與矩陣的乘法33
2.2.3方陣的冪與方陣的多項式37
2.2.4矩陣的轉置38
2.2.5方陣的行列式39
2.3逆矩陣39
2.3.1逆矩陣的概念40
2.3.2逆矩陣的運算性質40
2.3.3逆矩陣存在的條件與求法40
2.3.4逆矩陣的應用42
2.4分塊矩陣43
2.4.1分塊矩陣的概念43
2.4.2分塊矩陣的運算44
2.5應用舉例46
習題248
第3章矩陣的初等變換與初等矩陣51
3.1矩陣的初等變換51
3.1.1高斯消元法51
3.1.2初等變換的概念52
3.2初等矩陣54
3.3初等變換法求矩陣的逆56
3.4矩陣的秩58
3.5應用舉例61
習題363
第4章線性方程組65
4.1消元法65
4.2n維向量與向量組的線性相關性66
4.2.1n維向量66
4.2.2線性組合68
4.2.3線性相關與線性無關69
4.2.4向量組的線性相關性的判斷及其性質70
4.3向量組的極大無關組與向量組的秩72
4.3.1向量組的極大無關組72
4.3.2向量組的秩73
4.3.3向量組的秩和極大無關組的求法74
4.4線性方程組有解的判定75
4.5線性方程組解的結構77
4.5.1齊次線性方程組解的結構77
4.5.2非齊次線性方程組解的結構82
4.6向量空間86
4.7應用舉例87
習題490
第5章特征值與特征向量93
5.1向量的內積93
5.2方陣的特征值與特征向量97
5.3相似矩陣101
5.4對稱矩陣的對角化103
5.5應用舉例107
習題5111
第6章二次型113
6.1二次型及其矩陣113
6.2化二次型為標準形的方法115
6.2.1正交變換法化二次型為標準形115
6.2.2初等變換法化二次型為標準形117
6.2.3配方法化二次型為標準形118
6.3正定二次型121
6.4應用舉例122
習題6124
第7章線性空間與線性變換125
7.1線性空間的定義與性質125
7.2維數、基與坐標128
7.3基變換與坐標變換130
7.4線性變換132
7.5線性變換的矩陣表示式135
7.6應用舉例139
習題7142
第8章線性代數實驗及其實際生活應用144
實驗1矩陣、向量及其運算144
實驗2矩陣的行列式、秩及線性方程組147
實驗3特征值與特征向量149
實驗4二次型151
實驗5交通流量問題152
實驗6動物繁殖問題156
習題答案160
參考文獻168
第1章行列式1
1.1行列式的概念1
1.1.1二階與三階行列式1
1.1.2全排列及其逆序數4
1.1.3n階行列式5
1.2行列式的性質9
1.3行列式的計算14
1.3.1按行（列）展開14
1.3.2拉普拉斯定理19
1.4行列式的應用——克拉默法則20
1.5應用舉例22
習題124
第2章矩陣27
2.1矩陣的概念27
2.1.1矩陣的定義27
2.1.2幾種重要矩陣28
2.1.3矩陣問題的應用29
2.2矩陣的運算32
2.2.1矩陣的線性運算32
2.2.2矩陣與矩陣的乘法33
2.2.3方陣的冪與方陣的多項式37
2.2.4矩陣的轉置38
2.2.5方陣的行列式39
2.3逆矩陣39
2.3.1逆矩陣的概念40
2.3.2逆矩陣的運算性質40
2.3.3逆矩陣存在的條件與求法40
2.3.4逆矩陣的應用42
2.4分塊矩陣43
2.4.1分塊矩陣的概念43
2.4.2分塊矩陣的運算44
2.5應用舉例46
習題248
第3章矩陣的初等變換與初等矩陣51
3.1矩陣的初等變換51
3.1.1高斯消元法51
3.1.2初等變換的概念52
3.2初等矩陣54
3.3初等變換法求矩陣的逆56
3.4矩陣的秩58
3.5應用舉例61
習題363
第4章線性方程組65
4.1消元法65
4.2n維向量與向量組的線性相關性66
4.2.1n維向量66
4.2.2線性組合68
4.2.3線性相關與線性無關69
4.2.4向量組的線性相關性的判斷及其性質70
4.3向量組的極大無關組與向量組的秩72
4.3.1向量組的極大無關組72
4.3.2向量組的秩73
4.3.3向量組的秩和極大無關組的求法74
4.4線性方程組有解的判定75
4.5線性方程組解的結構77
4.5.1齊次線性方程組解的結構77
4.5.2非齊次線性方程組解的結構82
4.6向量空間86
4.7應用舉例87
習題490
第5章特征值與特征向量93
5.1向量的內積93
5.2方陣的特征值與特征向量97
5.3相似矩陣101
5.4對稱矩陣的對角化103
5.5應用舉例107
習題5111
第6章二次型113
6.1二次型及其矩陣113
6.2化二次型為標準形的方法115
6.2.1正交變換法化二次型為標準形115
6.2.2初等變換法化二次型為標準形117
6.2.3配方法化二次型為標準形118
6.3正定二次型121
6.4應用舉例122
習題6124
第7章線性空間與線性變換125
7.1線性空間的定義與性質125
7.2維數、基與坐標128
7.3基變換與坐標變換130
7.4線性變換132
7.5線性變換的矩陣表示式135
7.6應用舉例139
習題7142
第8章線性代數實驗及其實際生活應用144
實驗1矩陣、向量及其運算144
實驗2矩陣的行列式、秩及線性方程組147
實驗3特征值與特征向量149
實驗4二次型151
實驗5交通流量問題152
實驗6動物繁殖問題156
習題答案160
參考文獻168
展開全部
線性代數 節選
第1章行列式 行列式是人們從求解線性方程組的需要中建立和發展起來的，而又遠遠超出求解線性方程組的范圍，在求矩陣的秩、求矩陣的特征值、判斷向量組的線性相關性、判斷二次型的正定性等方面都有應用，成為線性代數重要的工具. 1.1行列式的概念 1.1.1二階與三階行列式 行列式的概念起源于解線性方程組，因此我們首先討論解方程組的問題. 設有二元線性方程組 (1.1) 用加減消元法容易求出未知量x1，x2的值，當a11a22-a12a21≠0 時，有 (1.2) 為了方便記憶， 我們引進下面的符號來表示式(1.2)這個結果． 定義1我們稱 (1.3) 為二階行列式． 圖1.1 它含有兩行兩列．橫的稱為行，縱的稱為列．行列式中的數aij(i=1，2;j=1，2)稱為行列式第i行，第j列的元素．從式（1.3）知，二階行列式是這樣兩項的代數和：一個是從左上角到右下角的對角線(又稱行列式的主對角線)上兩個元素的乘積，取正號；另一個是從右上角到左下角的對角線(又稱次對角線)上兩個元素的乘積，取負號.此為對角線法，如圖1.1所示. 根據定義，易知式(1.2)中的兩個分子可分別寫成 記，其中，D1是將D中的**列換成常數項得到的，D2是將D中的第二列換成常數項得到的.則當D≠0時，方程組(1.1)的解(1.2)可以表示成 (1.4) 這樣將解用行列式來表示，形式簡潔整齊，同時也便于記憶． 例1用二階行列式解線性方程組 解 因此，方程組的解是. 對三元一次線性方程組 (1.5) 作類似的討論，我們引入三階行列式的概念． 定義2我們稱 (1.6) 為三階行列式． 圖1.2 它有三行三列，是六項的代數和， 每項均為不同行不同列的三個元素的乘積再冠以正負號．其規律遵循圖1.2所示的對角線法則：圖中有三條實線看作平行于主對角線的連線，三條虛線看作平行于副對角線的連線，實線上三元素的乘積冠正號，虛線上三元素的乘積冠負號. 當D≠0時，方程組（1.5)的解可簡單地表示成 (1.7) 它的結構與前面二元一次方程組的解類似． 例2計算 解 例3解線性方程組 解 所以 例4已知
書友推薦
- >
隨園食單
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
山海經
- >
名家帶你讀魯迅:朝花夕拾
- >
二體千字文
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
唐代進士錄
- >
史學評論
本類暢銷
