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深度學習
凸優化(算法與復雜性)/華章數學譯叢 版權信息
- ISBN：9787111683513
- 條形碼：9787111683513 ; 978-7-111-68351-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
凸優化(算法與復雜性)/華章數學譯叢 本書特色
適讀人群 ：凸優化研究者，以及工程、經濟、計算機科學和數學學科專業的學生本書凝聚作者多年心血，專門為計算機科學家打造，內容涉及從黑箱優化的基本理論到結構優化和隨機優化的新發展，把機器學習中涉及的凸優化設計思想通過簡練的數學語言進行了闡述，可作為計算機科學、軟件工程、統計學、應用數學、數據科學與大數據、人工智能等專業本科生和研究生的基礎教材，也可供數據科學家、工程師和科研人員參考。
凸優化(算法與復雜性)/華章數學譯叢 內容簡介
本書介紹了凸優化中的主要復雜性定理及其相應的算法。從黑箱優化的基本理論出發，內容材料是朝著結構優化和隨機優化的新進展。我們對黑箱優化的介紹，深受Nesterov的開創性著作和Nemirovski講稿的影響，包括對切割平面方法的分析，以及（加速）梯度下降方案。我們還特別關注非歐幾里德的情況（相關算法包括Frank Wolfe、鏡像下降和對偶平均法），并討論它們在機器中的相關性學習。我們慢慢的介紹了FISTA（優化一個光滑項和一個簡單的非光滑項的和）、鞍點鏡像代理（Nemirovski平滑替代Nesterov的光滑）和一個對內點方法的簡明描述。在隨機優化中，我們討論了隨機梯度下降、小批量、隨機坐標下降和次線性算法。我們還簡單地討論了組合問題的凸松弛和隨機性對取整（四舍五入）解的使用，以及基于隨機游動的方法。
凸優化(算法與復雜性)/華章數學譯叢 目錄
譯者序
致謝
第1章緒論1
11機器學習中的若干凸優化問題1
12凸性的基本性質3
13凸性的作用5
14黑箱模型7
15結構性優化8
16結果的概述和免責聲明9
第2章有限維的凸優化12
21重心法12
22橢球法14
23Vaidya割平面法18
231體積障礙19
232Vaidya算法20
233Vaidya方法分析20
234限制條件和體積障礙22
24共軛梯度26
第3章維度無關的凸優化30
31Lipschitz函數的投影次梯度下降31
32光滑函數的梯度下降33
33條件梯度下降39
34強凸性43
341 強凸函數和Lipschitz函數44
342強凸光滑函數45
35下限47
36幾何下降52
361熱身賽：梯度下降的幾何學替代方案53
362加速度55
363幾何下降法56
37Nesterov加速梯度下降58
371光滑強凸情況58
372光滑的情況62
第4章非歐氏空間幾乎維度無關的凸優化65
41鏡像映射66
42鏡像下降67
43鏡像下降的標準設置70
44惰性鏡像下降72
45鏡像代理74
46關于MD、DA和MP的向量場觀點76
第5章超越黑箱模型78
51光滑項與簡單非光滑項之和78
52非光滑函數的光滑鞍點表示80
521鞍點計算81
522鞍點鏡像下降82
523鞍點鏡像代理83
524應用84
53內點法87
531障礙法87
532牛頓法的傳統分析88
533自和諧函數90
534ν自和諧障礙92
535路徑跟蹤方案95
536線性規劃和半定規劃的內點法96
第6章凸優化與隨機性98
61非光滑隨機優化99
62光滑隨機優化與小批量SGD100
63光滑函數與強凸函數的和103
64隨機坐標下降107
641坐標平滑優化的RCD算法108
642用于光滑和強凸優化的RCD110
65鞍點的隨機加速112
66凸松弛與隨機取整113
67基于隨機游動的方法117
參考文獻120
致謝
第1章緒論1
11機器學習中的若干凸優化問題1
12凸性的基本性質3
13凸性的作用5
14黑箱模型7
15結構性優化8
16結果的概述和免責聲明9
第2章有限維的凸優化12
21重心法12
22橢球法14
23Vaidya割平面法18
231體積障礙19
232Vaidya算法20
233Vaidya方法分析20
234限制條件和體積障礙22
24共軛梯度26
第3章維度無關的凸優化30
31Lipschitz函數的投影次梯度下降31
32光滑函數的梯度下降33
33條件梯度下降39
34強凸性43
341 強凸函數和Lipschitz函數44
342強凸光滑函數45
35下限47
36幾何下降52
361熱身賽：梯度下降的幾何學替代方案53
362加速度55
363幾何下降法56
37Nesterov加速梯度下降58
371光滑強凸情況58
372光滑的情況62
第4章非歐氏空間幾乎維度無關的凸優化65
41鏡像映射66
42鏡像下降67
43鏡像下降的標準設置70
44惰性鏡像下降72
45鏡像代理74
46關于MD、DA和MP的向量場觀點76
第5章超越黑箱模型78
51光滑項與簡單非光滑項之和78
52非光滑函數的光滑鞍點表示80
521鞍點計算81
522鞍點鏡像下降82
523鞍點鏡像代理83
524應用84
53內點法87
531障礙法87
532牛頓法的傳統分析88
533自和諧函數90
534ν自和諧障礙92
535路徑跟蹤方案95
536線性規劃和半定規劃的內點法96
第6章凸優化與隨機性98
61非光滑隨機優化99
62光滑隨機優化與小批量SGD100
63光滑函數與強凸函數的和103
64隨機坐標下降107
641坐標平滑優化的RCD算法108
642用于光滑和強凸優化的RCD110
65鞍點的隨機加速112
66凸松弛與隨機取整113
67基于隨機游動的方法117
參考文獻120
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凸優化(算法與復雜性)/華章數學譯叢 作者簡介
塞巴斯蒂安·布貝克（Sébastien Bubeck）是微軟Redmond研究院理論組的首席研究員，曾擔任COLT 2013、COLT 2014的聯席主席，NIPS 2012、NIPS 2014、NIPS 2016、COLT 2013、COLT 2014、COLT 2015、COLT 2016、ICML 2015、ICML 2016、ALT 2013、ALT 2014的項目委員會成員，也是COLT的指導委員會成員。其研究興趣包括機器學習、凸優化、統計網絡分析、隨機圖和隨機矩陣，以及信息論在學習、優化和概率中的應用。
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