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變值體系理論基礎及其應用 第一卷:理論基礎及其應用 版權信息
- ISBN：9787030682758
- 條形碼：9787030682758 ; 978-7-03-068275-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
變值體系理論基礎及其應用 第一卷:理論基礎及其應用 內容簡介
本書從向量0-1邏輯基礎出發，通過理論基礎到應用實例展示變值體系的分層結構化組織體系。
變值體系理論基礎及其應用 第一卷:理論基礎及其應用 目錄
目錄
**部分 理論基礎——變值邏輯
第1章 變值配置函數空間整體編碼族 5
1.1 基本定義 6
1.1.1 向量 0-1 序列 6
1.1.2 邏輯變量的變值特性 6
1.2 n 元向量變量狀態空間和配置函數空間 6
1.2.1 n 元向量變量和基元狀態 6
1.2.2 順序編碼：邵雍{萊布尼茨編碼 7
1.2.3 一維編碼——廣義編碼和配置函數空間 8
1.2.4 二維編碼 9
1.2.5 伏羲編碼和共軛編碼 10
1.2.6 幾種編碼方案比較 11
1.3 單變量和雙變量的表示結構 11
1.3.1 基本模式 11
1.3.2 單變量配置函數空間 12
1.3.3 單變量函數的 SL 編碼和 C 編碼表示 12
1.3.4 共軛表示的定理和推論 13
1.4 雙變量的表示結構 13
1.5 結論 16
參考文獻 16
第2章 變值表示等價多元邏輯函數 19
2.1 經典邏輯總表 19
2.2 變值邏輯表格 19
2.3 狀態空間 19
2.4 基元邏輯函數 20
2.5 兩變量函數展現 20
2.6 分解例子 22
參考文獻 22
第3章 變值邏輯體系與群組悖論 23
3.1 概述 23
3.1.1 統一的泛邏輯體系 23
3.1.2 滿足及不滿足健全性的邏輯系統 24
3.2 變值邏輯體系 24
3.2.1 變值邏輯基礎 25
3.2.2 在變值體系中的四種變換類型 25
3.2.3 兩類擴展向量運算:P;￠ 25
3.3 變換例子 25
3.3.1 真值表類型轉換 25
3.3.2 配置函數空間: 可視化例子 27
3.4 在泛邏輯體系之上的變值邏輯體系 27
3.5 在 0-1 向量狀態群集中的群組悖論 28
3.5.1 簡單例子 29
3.5.2 推廣情況 29
3.5.3 推廣到復矩陣 29
3.6 結論 30
參考文獻 30
第4章 在共軛向量變換和復變測量系統中的測量算符——從局部邏輯計算到整體哈密頓動力學 31
4.1 概述 31
4.2 變換結構 32
4.2.1 核結構 32
4.2.2 相空間和共軛相空間 32
4.2.3 共軛分類 (2n 個特征類) 32
4.3 配置 33
4.3.1 兩個特征向量集合 33
4.3.2 不可約表達式 34
4.4 變換方程 35
4.4.1 特征向量的基本方程 35
4.4.2 變換特性 35
4.5 共軛變換結構 37
4.5.1 布爾向量代數 37
4.5.2 共軛向量代數 38
4.5.3 運算特性 39
4.5.4 擴展算符 41
4.6 測量結構 42
4.6.1 復數表示 42
4.6.2 動力學測量算符 44
4.6.3 示例 45
第二部分 理論基礎——變值測量
第5章 變值測量的基本方程 49
5.1 概述 49
5.2 基本方程 49
5.2.1 A 型測量 50
5.2.2 B 型測量 50
5.2.3 分劃結構 51
5.3 變換空間 51
5.4 不變的組合結構 52
5.4.1 A 型測量 52
5.4.2 B 型測量 52
5.5 B 型組合公式 52
5.6 兩組變換公式及其量化分布 53
5.6.1 例子 I 53
5.6.2 例子 II 54
5.6.3 結果分析 55
5.7 結論 56
參考文獻 56
第6章 變值三角形的對稱性 58
6.1 概述 58
6.1.1 相關的工作 58
6.1.2 先前的工作 59
6.1.3 結果 59
6.2 基本定義和樣本 59
6.3 三項式恒等式 61
6.4 非平凡和平凡區域 63
6.4.1 非平凡區域 63
6.4.2 平凡區域 63
6.4.3 非平凡邊界值的對稱特性 64
6.5 投影特性 67
6.5.1 兩個投影 67
6.5.2 變值三角序列 70
6.5.3 線性序列 71
6.5.4 偶序列 71
6.6 樣本展現 72
6.7 查詢結果 73
6.8 結論 75
參考文獻 75
第7章 變值三角形表示及其序列生成方法 76
7.1 概述 76
7.1.1 研究背景 76
7.1.2 主要工作 77
7.1.3 本章結構 77
7.2 相關理論及技術 78
7.2.1 組合數學 78
7.2.2 元胞自動機 78
7.2.3 變值三角形型及狀態群聚 78
7.3 模型和算法 80
7.3.1 計算模型描述 80
7.3.2 算法描述 80
7.4 三角數據生成及結構化 82
7.4.1 體系結構 82
7.4.2 工作流程 82
7.4.3 變值三角值生成 83
7.4.4 變值數值及序列構建 86
7.4.5 數值校驗 86
7.4.6 用戶界面 87
7.5 數據結構化 88
7.5.1 總體說明 88
7.5.2 幾何結構化 88
7.5.3 投影序列化 89
7.6 結果示例及分析 91
7.6.1 幾何結構化結果 91
7.6.2 序列化結果 96
7.6.3 運算效率 96
7.7 結論 99
參考文獻 99
第8章 成對位向量的分組變換——整體量化特性 100
8.1 研究背景 100
8.2 多元位向量狀態表示 101
8.3 三類整體變換分析 103
8.4 整體變換特性比較 104
8.5 結論 104
參考文獻 104
第9章 成對位向量的分組變換——分層群集 106
9.1 研究背景 106
9.1.1 密碼序列分析策略 106
9.1.2 基于位向量的測量模型 107
9.1.3 典型攻擊方法 107
9.1.4 變值邏輯體系 107
9.1.5 本章的內容組織 107
9.2 多元位向量狀態表示 108
9.2.1 多元位向量和索引 108
9.2.2 變換位向量結構 108
9.2.3 變換索引的置換算符 108
9.2.4 四基元測量算符及其測度 109
9.2.5 六對測量算符及其測度 110
9.2.6 基本測量算符集合及其測度 110
9.3 分層描述的變換測度 110
9.3.1 變換測度 110
9.3.2 等價關系 111
9.3.3 互補測量算符 111
9.4 從變換測度到變換基和群集索引 112
9.4.1 單個測量度量的變換基和群集索引 112
9.4.2 成對測量度量的變換基和群集索引 113
9.5 對稱約束下的變換測度 114
9.6 對稱約束下的變換例子 115
9.6.1 順序排列的變換 115
9.6.2 滿足對稱排列條件的變換 115
9.6.3 不同排列條件的比較 116
9.7 密碼序列圖示化展現 116
9.7.1 窮舉排列模式 116
9.7.2 成對算符作用排列模式 117
9.7.3 簡要分析 121
9.8 結論 121
參考文獻 121
第三部分 理論基礎——變值圖示
第10章 基于變值測量基本方程形成變值圖示 127
10.1 概述 127
10.2 從測量到圖示 127
10.2.1 例 1 127
10.2.2 例 2 128
10.3 轉化效果 129
10.3.1 例 1 129
10.3.2 例 2 129
10.4 結果分析 129
10.5 結論 133
第11章 三種 0-1 隨機序列在矩陣變換和變值變換下的統計系綜測量 134
11.1 概述 134
11.1.1 信號分析和處理 134
11.1.2 變值體系 135
11.1.3 本章的結果 135
11.2 理論模型 135
11.2.1 A 類模式 135
11.2.2 B 類模式 136
11.2.3 C 類模式 136
11.2.4 三種變換模式的比較 136
11.2.5 離散信號的頻率譜 137
11.2.6 關鍵特征 137
11.3 統計分布下的兩種變換模式 137
11.3.1 核心變換模塊 137
11.3.2 三組選擇的隨機序列 137
11.4 處理結果 137
11.5 結果分析 143
11.5.1 對圖 11.3 的分析描述 143
11.5.2 對圖 11.4.圖 11.7 的分析描述 143
11.5.3 兩種變換模式的主要差別 144
11.6 結論 144
參考文獻 145
第四部分 理論基礎——基元體系
第12章 分層知識表示概念細胞模型 149
12.1 知識模型和實用知識建模系統 149
12.1.1 知識理論模型 149
12.1.2 工程建模知識構造系統 150
12.2 概念細胞模型 151
12.2.1 生物細胞和概念細胞之間的區別與聯系 151
12.2.2 有向無圈圖 151
12.2.3 細胞模型 153
12.2.4 生成步驟 153
12.2.5 構造例子 153
12.2.6 基元分類 154
12.3 基元分劃和命名 154
12.3.1 命名描述節點組 155
12.3.2 命名過程節點 155
12.3.3 三類節點組合 155
12.4 概念細胞家族 155
12.4.1 分層構造特性 157
12.4.2 擴展內部格的基本方法 157
12.4.3 擴展描述格的方法 158
12.5 構造實例 159
12.6 不同知識模型和應用系統比較 160
12.7 結論 160
參考文獻 162
第13章 選舉理論模型及其在解決多候選人內蘊不確定性問題中的應用 164
13.1 選舉系統和方法 164
13.1.1 簡要綜述 164
13.1.2 選舉的廢票和不確定問題 165
13.2 簡單選舉模型 165
13.2.1 選舉中的關鍵詞組 165
13.2.2 定義 165
13.2.3 可分離條件和不確定條件 166
13.2.4 四種附加策略 167
13.2.5 要多精確才算精確 167
13.2.6 改變焦點——從無效票到有效票 16
**部分 理論基礎——變值邏輯
第1章 變值配置函數空間整體編碼族 5
1.1 基本定義 6
1.1.1 向量 0-1 序列 6
1.1.2 邏輯變量的變值特性 6
1.2 n 元向量變量狀態空間和配置函數空間 6
1.2.1 n 元向量變量和基元狀態 6
1.2.2 順序編碼：邵雍{萊布尼茨編碼 7
1.2.3 一維編碼——廣義編碼和配置函數空間 8
1.2.4 二維編碼 9
1.2.5 伏羲編碼和共軛編碼 10
1.2.6 幾種編碼方案比較 11
1.3 單變量和雙變量的表示結構 11
1.3.1 基本模式 11
1.3.2 單變量配置函數空間 12
1.3.3 單變量函數的 SL 編碼和 C 編碼表示 12
1.3.4 共軛表示的定理和推論 13
1.4 雙變量的表示結構 13
1.5 結論 16
參考文獻 16
第2章 變值表示等價多元邏輯函數 19
2.1 經典邏輯總表 19
2.2 變值邏輯表格 19
2.3 狀態空間 19
2.4 基元邏輯函數 20
2.5 兩變量函數展現 20
2.6 分解例子 22
參考文獻 22
第3章 變值邏輯體系與群組悖論 23
3.1 概述 23
3.1.1 統一的泛邏輯體系 23
3.1.2 滿足及不滿足健全性的邏輯系統 24
3.2 變值邏輯體系 24
3.2.1 變值邏輯基礎 25
3.2.2 在變值體系中的四種變換類型 25
3.2.3 兩類擴展向量運算:P;￠ 25
3.3 變換例子 25
3.3.1 真值表類型轉換 25
3.3.2 配置函數空間: 可視化例子 27
3.4 在泛邏輯體系之上的變值邏輯體系 27
3.5 在 0-1 向量狀態群集中的群組悖論 28
3.5.1 簡單例子 29
3.5.2 推廣情況 29
3.5.3 推廣到復矩陣 29
3.6 結論 30
參考文獻 30
第4章 在共軛向量變換和復變測量系統中的測量算符——從局部邏輯計算到整體哈密頓動力學 31
4.1 概述 31
4.2 變換結構 32
4.2.1 核結構 32
4.2.2 相空間和共軛相空間 32
4.2.3 共軛分類 (2n 個特征類) 32
4.3 配置 33
4.3.1 兩個特征向量集合 33
4.3.2 不可約表達式 34
4.4 變換方程 35
4.4.1 特征向量的基本方程 35
4.4.2 變換特性 35
4.5 共軛變換結構 37
4.5.1 布爾向量代數 37
4.5.2 共軛向量代數 38
4.5.3 運算特性 39
4.5.4 擴展算符 41
4.6 測量結構 42
4.6.1 復數表示 42
4.6.2 動力學測量算符 44
4.6.3 示例 45
第二部分 理論基礎——變值測量
第5章 變值測量的基本方程 49
5.1 概述 49
5.2 基本方程 49
5.2.1 A 型測量 50
5.2.2 B 型測量 50
5.2.3 分劃結構 51
5.3 變換空間 51
5.4 不變的組合結構 52
5.4.1 A 型測量 52
5.4.2 B 型測量 52
5.5 B 型組合公式 52
5.6 兩組變換公式及其量化分布 53
5.6.1 例子 I 53
5.6.2 例子 II 54
5.6.3 結果分析 55
5.7 結論 56
參考文獻 56
第6章 變值三角形的對稱性 58
6.1 概述 58
6.1.1 相關的工作 58
6.1.2 先前的工作 59
6.1.3 結果 59
6.2 基本定義和樣本 59
6.3 三項式恒等式 61
6.4 非平凡和平凡區域 63
6.4.1 非平凡區域 63
6.4.2 平凡區域 63
6.4.3 非平凡邊界值的對稱特性 64
6.5 投影特性 67
6.5.1 兩個投影 67
6.5.2 變值三角序列 70
6.5.3 線性序列 71
6.5.4 偶序列 71
6.6 樣本展現 72
6.7 查詢結果 73
6.8 結論 75
參考文獻 75
第7章 變值三角形表示及其序列生成方法 76
7.1 概述 76
7.1.1 研究背景 76
7.1.2 主要工作 77
7.1.3 本章結構 77
7.2 相關理論及技術 78
7.2.1 組合數學 78
7.2.2 元胞自動機 78
7.2.3 變值三角形型及狀態群聚 78
7.3 模型和算法 80
7.3.1 計算模型描述 80
7.3.2 算法描述 80
7.4 三角數據生成及結構化 82
7.4.1 體系結構 82
7.4.2 工作流程 82
7.4.3 變值三角值生成 83
7.4.4 變值數值及序列構建 86
7.4.5 數值校驗 86
7.4.6 用戶界面 87
7.5 數據結構化 88
7.5.1 總體說明 88
7.5.2 幾何結構化 88
7.5.3 投影序列化 89
7.6 結果示例及分析 91
7.6.1 幾何結構化結果 91
7.6.2 序列化結果 96
7.6.3 運算效率 96
7.7 結論 99
參考文獻 99
第8章 成對位向量的分組變換——整體量化特性 100
8.1 研究背景 100
8.2 多元位向量狀態表示 101
8.3 三類整體變換分析 103
8.4 整體變換特性比較 104
8.5 結論 104
參考文獻 104
第9章 成對位向量的分組變換——分層群集 106
9.1 研究背景 106
9.1.1 密碼序列分析策略 106
9.1.2 基于位向量的測量模型 107
9.1.3 典型攻擊方法 107
9.1.4 變值邏輯體系 107
9.1.5 本章的內容組織 107
9.2 多元位向量狀態表示 108
9.2.1 多元位向量和索引 108
9.2.2 變換位向量結構 108
9.2.3 變換索引的置換算符 108
9.2.4 四基元測量算符及其測度 109
9.2.5 六對測量算符及其測度 110
9.2.6 基本測量算符集合及其測度 110
9.3 分層描述的變換測度 110
9.3.1 變換測度 110
9.3.2 等價關系 111
9.3.3 互補測量算符 111
9.4 從變換測度到變換基和群集索引 112
9.4.1 單個測量度量的變換基和群集索引 112
9.4.2 成對測量度量的變換基和群集索引 113
9.5 對稱約束下的變換測度 114
9.6 對稱約束下的變換例子 115
9.6.1 順序排列的變換 115
9.6.2 滿足對稱排列條件的變換 115
9.6.3 不同排列條件的比較 116
9.7 密碼序列圖示化展現 116
9.7.1 窮舉排列模式 116
9.7.2 成對算符作用排列模式 117
9.7.3 簡要分析 121
9.8 結論 121
參考文獻 121
第三部分 理論基礎——變值圖示
第10章 基于變值測量基本方程形成變值圖示 127
10.1 概述 127
10.2 從測量到圖示 127
10.2.1 例 1 127
10.2.2 例 2 128
10.3 轉化效果 129
10.3.1 例 1 129
10.3.2 例 2 129
10.4 結果分析 129
10.5 結論 133
第11章 三種 0-1 隨機序列在矩陣變換和變值變換下的統計系綜測量 134
11.1 概述 134
11.1.1 信號分析和處理 134
11.1.2 變值體系 135
11.1.3 本章的結果 135
11.2 理論模型 135
11.2.1 A 類模式 135
11.2.2 B 類模式 136
11.2.3 C 類模式 136
11.2.4 三種變換模式的比較 136
11.2.5 離散信號的頻率譜 137
11.2.6 關鍵特征 137
11.3 統計分布下的兩種變換模式 137
11.3.1 核心變換模塊 137
11.3.2 三組選擇的隨機序列 137
11.4 處理結果 137
11.5 結果分析 143
11.5.1 對圖 11.3 的分析描述 143
11.5.2 對圖 11.4.圖 11.7 的分析描述 143
11.5.3 兩種變換模式的主要差別 144
11.6 結論 144
參考文獻 145
第四部分 理論基礎——基元體系
第12章 分層知識表示概念細胞模型 149
12.1 知識模型和實用知識建模系統 149
12.1.1 知識理論模型 149
12.1.2 工程建模知識構造系統 150
12.2 概念細胞模型 151
12.2.1 生物細胞和概念細胞之間的區別與聯系 151
12.2.2 有向無圈圖 151
12.2.3 細胞模型 153
12.2.4 生成步驟 153
12.2.5 構造例子 153
12.2.6 基元分類 154
12.3 基元分劃和命名 154
12.3.1 命名描述節點組 155
12.3.2 命名過程節點 155
12.3.3 三類節點組合 155
12.4 概念細胞家族 155
12.4.1 分層構造特性 157
12.4.2 擴展內部格的基本方法 157
12.4.3 擴展描述格的方法 158
12.5 構造實例 159
12.6 不同知識模型和應用系統比較 160
12.7 結論 160
參考文獻 162
第13章 選舉理論模型及其在解決多候選人內蘊不確定性問題中的應用 164
13.1 選舉系統和方法 164
13.1.1 簡要綜述 164
13.1.2 選舉的廢票和不確定問題 165
13.2 簡單選舉模型 165
13.2.1 選舉中的關鍵詞組 165
13.2.2 定義 165
13.2.3 可分離條件和不確定條件 166
13.2.4 四種附加策略 167
13.2.5 要多精確才算精確 167
13.2.6 改變焦點——從無效票到有效票 16
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變值體系理論基礎及其應用 第一卷:理論基礎及其應用 節選
**部分 理論基礎——變值邏輯 邏輯是不可戰勝的，因為反對邏輯還得使用邏輯。——Pierre Boutroux 易有太極， 是生兩儀， 兩儀生四象， 四象生八卦， 八卦定吉兇， 吉兇生大業。——《易傳 系辭上傳》 易者易也，變易也，不易也。——《易緯乾鑿度》 變值邏輯的形式基礎和起源，可以追溯到 20 世紀 90 年代作者在黑白圖像上利用共軛邏輯建立的共軛分類和變換的基礎工作。主要成果收入作者的博士論文Conjugate Transfor-mation of Regular Plane Lattices for Binary Images中。該論文利用多種不變量按分層結構化邏輯代數形式表示，將 0-1 圖像背景和前景的基元狀態群集進行平衡分類與共軛變換，建立起共軛變換基本方程 (elementary equation of conjugate transformation)。共軛邏輯體系具有完備和靈活的形式架構，提供與多元 0-1 邏輯體系相容和一致的代數結構支撐。 從相空間結構和組織的角度，變值邏輯是共軛邏輯從二維黑白圖像投影到一維 0-1 向量之后獲得的成果。在二維圖像上，利用七種不變量在四種規則平面格：f3，4，6，8g 連接上完成共軛分類和變換。然而，在一維向量上，對任意長度 N > 0，所涉及的 2N 狀態群集都能利用多種不變量參數結合輸入輸出關系進行分類和變換，形成具有任意分劃特性的量化描述模式，靈活地適配不同的應用。 結合輸入輸出關系和狀態群集的置換與互補操作，在 2010 年建立起新型向量邏輯 - 變值邏輯體系。首篇論文：A Framework to Express Variant and Invariant Functional Spaces forBinary Logic， Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China。**篇變值邏輯中文論文為《變值配置函數空間整體編碼族的二維對稱性》。 對變值邏輯體系的系統描述，發表在 InTech 出版的開源專著第 16 章：Cellular Automata Innovative Modelling for Science and Engineering。 在 2019 年斯普林格出版的**本變值體系開源專著：Variant Construction from Theo-retical Foundation to Applications **部分中利用兩個章節，描述變值邏輯及其分層結構化對稱特征。 本書的變值邏輯部分，包括四章。 第 1 章變值配置函數空間整體編碼族，為**篇中文論文的修定稿，系統地描述 N 元0-1 變量的經典邏輯體系將置換和互補算符加入經典邏輯之后，從 2N 個狀態、22N 種函數，逐次構造擴展為 2N!×22N 組配置函數的過程。對變值體系特有的宏大配置空間從整體對稱構造的角度，區分出三類二維整體編碼族。 第 2 章變值表示等價多元邏輯函數，以 n = 2 變值函數為例，系統地展現經典二基元邏輯表示與變值四基元邏輯表示之間的區別和聯系。以 1-1 對應的表示形式，幫助讀者理解在置換和互補算符的雙重作用下，同一類邏輯公式可能形成的不同等價關系。 第 3 章變值邏輯體系與群組悖論描述，建立起變值邏輯體系不是目的，該類新型邏輯體系更需要接受經典邏輯悖論的嚴格檢查。在書中利用經典邏輯能夠滿足六條健全性規則為基礎，展示幾類擴展的邏輯體系 (多值、概率、模糊等) 都存在內蘊的悖論，無法全部滿足六條健全性規則。然而，經過置換和互補算符擴展之后形成的變值邏輯亦能完全滿足六條健全性規則。盡管變值體系的相空間遠大于經典邏輯，但該類擴展邏輯體系能夠免受其他擴展邏輯體系無法消除的悖論之累。群組悖論部分則從另一個角度展現，從逐次構造的角度，在經典 0-1 邏輯狀態空間中基于群組狀態群集容易形成的悖論結構和不變性特征，以及其可能的消解策略。從邏輯系統擴張的角度，避免良性構造的擴展邏輯系統進入無法消解的悖論災難之中。 第 4 章在共軛向量變換和復變函數的測量系統中的測量算符，利用作者博士論文的共軛變換基本方程，推導和展示當基本方程形成測量方程時，需要滿足的系列基礎條件。從推導過程和獲得的系列結果，可以看到共軛變換測量方程與哈密頓動力學主方程之間的內蘊聯系。在本章中*有趣的結果是利用陳省身先生對楊振寧-米爾斯方程的研究成果，顯示共軛變換測量方程與楊振寧-米爾斯方程，從共軛、對稱和反對稱等算符表示的角度，為同一表示結構。更為深入的對應關系值得詳細探索。 第1章 變值配置函數空間整體編碼族 鄭智捷* 摘要：本章研究多元向量 0-1 變量的邏輯函數及其整體配置函數空間的變值編碼表示。系統地定義一批整體編碼結構：邵雍-萊布尼茨碼、廣義碼、文王碼、伏羲碼和共軛碼。展示變值向量配置函數空間以及函數群集的狀態空間組織結構。對各類編碼系列的可區分數目，給出計算公式。在變值配置函數空間中展現不同編碼族的內蘊對稱特性。分層結構化編碼配置函數空間和二維描述體系，為現代東方邏輯體系利用高維概率統計分析工具探討 0-1 序列超復雜邏輯變換開辟道路。 關鍵詞：邏輯函數，整體編碼，基元組織，元胞自動機，共軛對稱。 從形式化邏輯發展的角度，0-1 邏輯體系奠定了數理邏輯基礎 [1.6]，推動了當今世界先進科學技術發展的輝煌成就 [1.14]。從經典的 0-1 邏輯體系出發，利用邏輯變量和函數模型進行開關代數分析、設計、描述、優化，以及超大規模集成電路設計和邏輯門陣列實現，通過卡諾圖、合取范式、析取范式等方法獲得邏輯函數表示 [1.4] 等一系列規范標準 [1.8]。為現代信息和知識產業建立起堅實基礎，為計算機和網絡空間技術的全球化普及與發展做出實質性貢獻 [15]。 從探索復雜性科學 [16.20] 的角度，元胞自動機模型 [16.23] 與利用邏輯函數遞歸處理和 圖像變化模式進行深入探討。在 Wolfram 的 \新一代科學" 系列研究 [24.26] 中，除了按照順 序編號觀察遞歸函數的復雜動態特性，也探尋在單個函數反復迭代操作下可能出現的圖像 變化輸出模式 [16.27]。 多變量離散邏輯函數空間的隨機組合帶來非規范特性，不同表示結構對應的變換空間， 內蘊的非數值化特征以及巨大組合數目。一系列的研究難點決定了對整體邏輯配置函數空 間進行研究是一類高難度系統探索性論題 [16.21;28.32]。 由于包含置換運算的向量邏輯體系，在經典 0-1 邏輯中缺乏合適的基本原理、模型 方法和輔助工具，特別對整體化變換群結構和相空間組織等特性的研究有待深入。利用文 獻 [33.37] 中對規則化平面格黑白圖像基礎和應用的研究，參考變值體系已經發表的一系列 論文 [38;39] 和專著 [40]，本章著重描述基礎組織原理和方法，利用多變量 0-1 向量序列，從整 體編碼角度，針對變值邏輯結構的等價性和對稱性進行描述與分析 [41]。 1.1 節給出基礎定義和變值基元的基元不變特征。1.2 節對 n 元邏輯變量建立配置函數空間，引入兩類向量擴展算符，即向量化置換運算和互補運算模式；定義了廣義編碼結構和二維文王編碼表示系列。1.3 節和 1.4 節應用基元向量結構和變值編碼系列，對單個和兩個0-1 變量的邏輯函數空間進行展示；1.5 節總結所建立的模型和方法。 1.1 基本定義 1.1.1 向量 0-1 序列 令為 n 元向量變量，記 k 為指定的關聯位置 0≤k < n， 輸出向量變量 y，n 元向量變量函數。 對任意一個給定 N 長 0-1 序列， 選擇 n 元向量函數 f 使得輸出序列，也是 N 長的一個 0-1 序列。對第 j 個位置。 例如，X = 01101110， Y = 11000111 為長度為 N = 8 的 1 維 0-1 向量序列。*右側為第 0 位，*左側為第 7 位。 1.1.2 邏輯變量的變值特性 令序列中的第 k 個位置為關聯位置，該類元素在后繼的處理中對系統有特殊重要性。 對任意邏輯變量，在選定函數之后關聯位置形成 Xj→Yj 兩個邏輯變量 1-1 對應的位 置關系。即該模式是在當前輸入狀態和輸出狀態之間建立的序對關系。 由于關聯位置取值為 0-1，輸入/輸出值共有四類基元變化模式：A : 0→0，B : 0→1，C : 1→0，D : 1→1。所以可利用變值基元建立更為靈活的表達方式。 例如，邏輯代數的標準范式**項 (1 點：B 類和 D 類) 和*小項 (0 點：A 類和 C 類)，傳統邏輯析取及合取范式函數是通過選擇**項 (1 點) 或者*小項 (0 點) 集合來決定的[3;8.10;30]，四類變值基元模式以更為豐富的表達形式構成函數方程。 從向量邏輯表示的角度，當前的輸入狀態和輸出狀態是相互關聯的。輸入輸出的對應關系是變值基元在變值函數空間中的內蘊特性。 在四類變值表示中，B 類和 C 類為變值群集；而 A 類和 D 類為不變值群集。 1.2 n 元向量變量狀態空間和配置函數空間 N 長 0-1 序列在環轉連接下，利用給定位置 k 的 n 元向量變量模式進行操作。 1.2.1 n 元向量變量和基元狀態 令 N 長 0-1 序列為環狀結構，已忽略序列邊界效應，對任意的整數 n，k；0≤k < n，0 輸入輸出向量變量的關聯狀態：
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