中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
數論--概念和問題 版權信息
- ISBN：9787560391991
- 條形碼：9787560391991 ; 978-7-5603-9199-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數論--概念和問題 內容簡介
本書是美國有名數學競賽專家Titu Andreescu教授及其團隊編寫的數學競賽數論知識教材。 書中涵蓋了整除、優選公約數、算術基本定理、數論函數、同余方程、模p多項式、二次剩余、p進賦值等主題。，通過精彩的例題重點展現了帶余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余計算、積性函數、費馬小定理、強三角不等式、二次互反律、素數估計、局部一整體原則的應用。課后共有二百多道習題供練習。 本書適合熱愛數學的廣大教師和學生使用，特別是從事數學競賽相關事業的人員參考使用。
數論--概念和問題 目錄
**章 整除
1.1 基本性質
1.1.1 整除和同余
1.1.2 整除和大小
1.2 歸納法和組合數
1.2.1 歸納證明整除
1.2.2 組合數算術
1.2.3 導數和差分
1.2.4 二項式定理
1.3 帶余除法
1.3.1 帶余除法
1.3.2 組合論證和完全剩余系
1.4 實戰題目
第二章 *大公約數和*小公倍數
2.1 裴蜀定理和高斯引理
2.1.1 裴蜀定理和輾轉相除法
2.1.2 互素
2.1.3 模n逆和高斯引理
2.2 在丟番圖方程和逼近上的應用
2.2.1 線性丟番圖方程
2.2.2 勾股數
2.2.3 有理根定理
2.2.4 法雷級數和佩爾方程
2.3 *小公倍數
2.4 實戰題目
第三章 算術基本定理
3.1 合數
3.2 算術基本定理
3.2.1 首要結論
3.2.2 *小和*大素因子
3.2.3 組合數論
3.3 素數的無限性
3.3.1 經典序列中的素數
3.3.2 歐幾里得方法
3.3.3 Euler不等式和 Bonse不等式
3.4 數論函數
3.4.1 經典數論函數
3.4.2 積性函數
3.4.3 歐拉函數
3.4.4 莫比烏斯函數和應用
3.4.5 無平方因子數
3.5 實戰題目
第四章 模素數的同余式
4.1 費馬小定理
4.1.1 費馬小定理和素性
4.1.2 一些具體例子
4.1.3 在4k+3和3k+2型素數上的應用
4.2 威爾遜定理
4.2.1 威爾遜定理和素性檢驗
4.2.2 在二平方和上的應用
4.3 拉格朗日定理及應用
4.3.1 多項式同余方程的解數
4.3.2 同余方程xd=1(mod p)
4.3.3 Chevalley-Warning定理
4.4 二次剩余和二次互反律
4.4.1 二次剩余和勒讓德符號
4.4.2 模p球面點數和高斯和
4.4.3 二次互反律
4.5 包含有理數和組合數的同余式
4.5.1 組合數同余性質：盧卡斯定理
4.5.2 包含有理數的同余式
4.5.3 高次同余：Fleck，Morley，Wolstenholme
4.5.4 亨澤爾引理
4.6 實戰題目
第五章 p進賦值和素數分布
5.1 p進賦值的訓練
5.1.1 局部一整體原則
5.1.2 強三角不等式
5.1.3 升幕定理
5.2 勒讓德公式
5.2.1 n!的p進賦值：準確公式
5.2.2 n!的p進賦值：不等式
5.2.3 Kummer 定理
5.3 組合數的估計和素數分布
5.3.1 中心組合數和Erdos不等式
5.3.2 π(n)的估計
5.3.3 Bertrand 假設
5.4 實戰題目
第六章 模合數的同余式
6.1 中國剩余定理
6.1.1 定理的證明和例子
6.1.2 局部一整體原則
6.1.3 覆蓋同余式
6.2 歐拉定理
6.2.1 既約剩余系和歐拉定理
6.2.2 歐拉定理練習
6.3 模n的階
6.3.1 基本性質和例子
6.3.2 階的訓練
6.3.3 模n的原根
6.4 實戰題目
實戰題目解答
**章 整除
第二章 *大公約數和*小公倍數
第三章 算術基本定理
第四章 模素數的同余式
第五章 p進賦值和素數分布
第六章 模合數的同余式
參考文獻
展開全部
書友推薦
- >
新文學天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學術叢書(紅燭學術叢書)
- >
人文閱讀與收藏·良友文學叢書:一天的工作
- >
小考拉的故事-套裝共3冊
- >
朝聞道
- >
有舍有得是人生
- >
唐代進士錄
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
經典常談
本類暢銷
