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組合數學 版權信息
- ISBN：9787301261057
- 條形碼：9787301261057 ; 978-7-301-26105-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數學 本書特色
本書注重對抽象概念和定理的理解，強調方法的運用以及組合數學在各個領域的應用。該書內容豐富新穎，富有時代氣息；敘述簡潔明了、邏輯嚴謹、條理清晰、深入淺出，便于讀者理解和掌握。
組合數學 內容簡介
《組合數學》一書既涵蓋了對學科內各個主要領域的介紹，包括組合計數、組合設計、集合理論、圖論以及組合中的概率方法等；又精練新穎，富有時代氣息。
組合數學 目錄
**章 預備知識
§1.1 集合，關系，函數
§1.2 偏序集
§l.3 初等計數方法
§1.4 組合恒等式
習題一
第二章 遞推關系與生成函數
§2.1 線性齊次遞推關系
§2.2 線性非齊次遞推關系
§2.3 生成函數理論
2.3.1 普通生成函數
2.3.2 指數型生成函數
2.3.3 Dirichlet生成函數
習題二
第三章 容斥原理及其推廣
§3.1 容斥原理在計數理論中的應用
§3.2 偏序集上的M bius反演
§3.3 生成函數與容斥原理的推廣
習題三
第四章 特殊計數序列
§4.1 Catalan數，Dyck路，q-模擬和組合統計量
§4.2 Schr der數，Schr der路和格路徑
§4.3 **、二類Stirling數
§4.4 分拆數
習題四
第五章 Pó1ya計數定理
§5.1 問題的提出
§5.2 置換群，群在集合上的作用
§5.3 Pólya計數定理
§5.4 帶權的Pólya計數定理
習題五
第六章 鴿籠原理，Ramsey理論和相異代表系
§6.1 鴿籠原理及其應用
§6.2 從鴿籠原理到Ramsey定理
§6.3 相異代表系和Hall定理
習題六
第七章 圖論簡介
§7.1 一些基本概念
§7.2 樹
§7.3 歐拉圖和Hamilton圖
§7.4 染色理論
§7.5 匹配與覆蓋
§7.6 完美圖
習題七
第八章 代數結構與集合相交的理論
§8.1 偶鎮與奇鎮
§8.2 相交的集合
§8.3 幾個經典結果
§8.4 多項式空間
習題八
第九章 組合設計
§9.1 關聯結構
§9.2 t-設計
§9.3 平衡不完全區組設計
§9.4 Hadamard矩陣和Hadamard設計
§9.5 差集
§9.6 正交拉丁方
習題九
第十章 概率的方法
§10.1 幾個例子
§10.2 線性與修補
§10.3 二階矩
§10.4 Lovász局部定理
習題十
參考文獻
習題答案與提示
展開全部
組合數學 作者簡介
馮榮權，北京大學數學科學學院教授、博士生導師，教育部大學數學課程教學指導委員會委員，中國數學會理事、北京數學會秘書長、中國密碼學會理事、中國密碼學會密碼數學專業委員會和學術工作委員會委員、中國組合數學與圖論學會理事，《數學的實踐與認識》副主編。主要研究方向為密碼學與信息安全及代數組合論，主持或參加多項國家自然科學基金、國家863計劃、國家973計劃、教育部留學回國人員基金和中央辦公廳國家密碼發展基金等項目，參與的項目“數學專業本科生課程體系建設”獲得第六屆高等教育國家教學成果獎二等獎和北京市教育教學成果獎（高等教育）一等獎，項目“北京大學代數類課程體系的綜合改革”獲得第七屆北京市高等教育教學成果獎一等獎。主持的課程“線性代數”2008年被評為國家精品課程（網絡教育），入選第四批國家精品資源共享課（網絡教育課程）立項項目。在國內外核心期刊上發表論文80余篇，合作翻譯出版《數學天書的證明（第三、四版）》。 宋春偉，北京大學數學科學學院教授、博士生導師，從事組合數學與圖論領域的研究工作。在北京大學多次講授“組合數學”“高等代數”“高等數學”等課程，在日本東京工業大學曾主講“數理情報科學先端特別講座——Topics in Advanced Combinatorics：Extremal Com-binatorics and Algebraic/Probabilistic Methods”。
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