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概率論及其應用 卷1 第3版 版權信息
- ISBN：9787115560049
- 條形碼：9787115560049 ; 978-7-115-56004-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論及其應用 卷1 第3版 本書特色
1.概率論經典教材，原版重印50多次，暢銷60年。2.內容涵蓋豐富，配有大量習題和例子，論證精辟。3.涉及面廣，不僅論述了概率論的諸多課題，包括了概率論在物理、生物、化學、遺傳、博弈、經濟等多方面應用，極具啟發性。4.本書寫作風格明快，深入淺出，引人入勝，作者旁征博引，面對復雜主題游刃有余。
概率論及其應用 卷1 第3版 內容簡介
本書涉及面極廣，不僅討論了概率論在離散空間中的諸多課題，而且涉及了概率論在物理學、化學、生物學（特別是遺傳學）、博弈論及經濟學等方面的應用．書中主要內容有：樣本空間及其上的概率計算，獨立隨機變量之和的隨機起伏，事件的組合及條件概率，離散隨機變量及其數字特征，大數定律，離散的馬爾可夫過程及其各種重要特征，更新理論等．除正文外，本書還附有數百道習題．
概率論及其應用 卷1 第3版 目錄
第0 章 緒論：概率論的性質
0．1 背景
0．2 方法和步驟
0．3 “統計”概率
0．4 摘要
0．5 歷史小記
第 1 章 樣本空間
1．1 經驗背景
1．2 例子
1．3 樣本空間、事件
1．4 事件之間的關系
1．5 離散樣本空間
1．6 離散樣本空間中的概率預備知識
1．7 基本定義和規則
1．8 習題
第 2 章 組合分析概要
2．1 預備知識
2．2 有序樣本
2．3 例子
2．4 子總體和分劃
2．5 在占位問題中的應用
2．6 超幾何分布
2．7 等待時間的例子
2．8 二項式系數
2．9 斯特林公式
2．10 習題和例子
2．11 問題和理論性的附錄
2．12 二項式系數的一些問題和恒等式
第3 章 扔硬幣的起伏問題和隨機徘徊
3．1 一般討論及反射原理
3．2 隨機徘徊的基本記號及概念
3．3 主要引理
3．4 末次訪問與長領先
3．5 符號變換
3．6 一個實驗的說明
3．7 *大和初過
3．8 對偶性、*大的位置
3．9 等分布定理
3．10 習題
第4 章 事件的組合
4．1 事件之并
4．2 在古典占位問題中的應用
4．3 N 個事件中實現m 件
4．4 在相合與猜測問題中的應用
4．5 雜錄
4．6 習題
第5 章 條件概率、隨機獨立性 ．
5．1 條件概率
5．2 用條件概率定義的概率、罐子模型
5．3 隨機獨立性
5．4 乘積空間、獨立試驗
5．5 在遺傳學中的應用
5．6 伴性性狀
5．7 選擇
5．8 習題
第6 章 二項分布與泊松分布 ．
6．1 伯努利試驗序列
6．2 二項分布
6．3 中心項及尾項
6．4 大數定律
6．5 泊松逼近
6．6 泊松分布
6．7 符合泊松分布的觀察結果
6．8 等待時間、負二項分布
6．9 多項分布
6．10 習題
第7 章 二項分布的正態逼近 ．
7．1 正態分布
7．2 預備知識：對稱分布
7．3 棣莫弗–拉普拉斯極限定理
7．4 例子 ．
7．5 與泊松逼近的關系
7．6 大偏差
7．7 習題
第8 章 伯努利試驗的無窮序列
8．1 試驗的無窮序列
8．2 賭博的長策
8．3 波雷爾–坎特立引理
8．4 強大數定律
8．5 重對數律
8．6 用數論的語言解釋
8．7 習題
第9 章 隨機變量、期望值 ．
9．1 隨機變量
9．2 期望值
9．3 例子及應用
9．4 方差
9．5 協方差、和的方差
9．6 切比雪夫不等式
9．7 柯爾莫哥洛夫不等式
9．8 相關系數
9．9 習題
第 10 章 大數定律
10．1 同分布的隨機變量列
10．2 大數定律的證明
10．3 “公平”博弈論
10．4 彼得堡博弈
10．5 不同分布的情況
10．6 在組合分析中的應用
10．7 強大數定律
10．8 習題
第 11 章 取整數值的隨機變量、母函數
11．1 概論
11．2 卷積
11．3 伯努利試驗序列中的等待時與均等
11．4 部分分式展開
11．5 二元母函數
11．6 連續性定理
11．7 習題
第 12 章 復合分布、分支過程
12．1 隨機個隨機變量之和
12．2 復合泊松分布
12．3 分支過程的例子
12．4 分支過程的滅絕概率
12．5 分支過程的總后代
12．6 習題
第 13 章 循環事件、更新理論
13．1 直觀導引與例子
13．2 定義
13．3 基本關系
13．4 例子
13．5 遲延循環事件、一般性極限定理
13．6 E 出現的次數
13．7 在成功連貫中的應用
13．8 更一般的樣型
13．9 幾何等待時間的記憶缺損
13．10 更新理論
13．11 基本極限定理的證明
13．12 習題
第 14 章 隨機徘徊與破產問題
14．1 一般討論
14．2 古典破產問題
14．3 博弈持續時間的期望值
14．4 博弈持續時間和初過時的母函數
14．5 顯式表達式
14．6 與擴散過程的關系
14．7 平面和空間中的隨機徘徊
14．8 廣義一維隨機徘徊（序貫抽樣）
14．9 習題
第 15 章 馬爾可夫鏈
15．1 定義
15．2 直觀例子
15．3 高階轉移概率
15．4 閉包與閉集
15．5 狀態的分類
15．6 不可約鏈、分解 5
15．7 不變分布
15．8 暫留鏈
15．9 周期鏈
15．10 在洗牌中的應用
15．11 不變測度、比率極限定理
15．12 逆鏈、邊界
15．13 一般的馬爾可夫過程
15．14 習題
第 16 章 有限馬爾可夫鏈的代數處理
16．1 一般理論
16．2 例子
16．3 具有反射壁的隨機徘徊
16．4 暫留狀態、吸收概率
16．5 在循環時間中的應用
第 17 章 *簡單的依時的隨機過程
17．1 一般概念、馬爾可夫過程
17．2 泊松過程
17．3 純生過程
17．4 發散的生過程
17．5 生滅過程
17．6 指數持續時間
17．7 等待隊列與服務問題
17．8 倒退（向后）方程
17．9 一般過程
17．10 習題
習題解答
參考文獻
索引
人名對照表
0．1 背景
0．2 方法和步驟
0．3 “統計”概率
0．4 摘要
0．5 歷史小記
第 1 章 樣本空間
1．1 經驗背景
1．2 例子
1．3 樣本空間、事件
1．4 事件之間的關系
1．5 離散樣本空間
1．6 離散樣本空間中的概率預備知識
1．7 基本定義和規則
1．8 習題
第 2 章 組合分析概要
2．1 預備知識
2．2 有序樣本
2．3 例子
2．4 子總體和分劃
2．5 在占位問題中的應用
2．6 超幾何分布
2．7 等待時間的例子
2．8 二項式系數
2．9 斯特林公式
2．10 習題和例子
2．11 問題和理論性的附錄
2．12 二項式系數的一些問題和恒等式
第3 章 扔硬幣的起伏問題和隨機徘徊
3．1 一般討論及反射原理
3．2 隨機徘徊的基本記號及概念
3．3 主要引理
3．4 末次訪問與長領先
3．5 符號變換
3．6 一個實驗的說明
3．7 *大和初過
3．8 對偶性、*大的位置
3．9 等分布定理
3．10 習題
第4 章 事件的組合
4．1 事件之并
4．2 在古典占位問題中的應用
4．3 N 個事件中實現m 件
4．4 在相合與猜測問題中的應用
4．5 雜錄
4．6 習題
第5 章 條件概率、隨機獨立性 ．
5．1 條件概率
5．2 用條件概率定義的概率、罐子模型
5．3 隨機獨立性
5．4 乘積空間、獨立試驗
5．5 在遺傳學中的應用
5．6 伴性性狀
5．7 選擇
5．8 習題
第6 章 二項分布與泊松分布 ．
6．1 伯努利試驗序列
6．2 二項分布
6．3 中心項及尾項
6．4 大數定律
6．5 泊松逼近
6．6 泊松分布
6．7 符合泊松分布的觀察結果
6．8 等待時間、負二項分布
6．9 多項分布
6．10 習題
第7 章 二項分布的正態逼近 ．
7．1 正態分布
7．2 預備知識：對稱分布
7．3 棣莫弗–拉普拉斯極限定理
7．4 例子 ．
7．5 與泊松逼近的關系
7．6 大偏差
7．7 習題
第8 章 伯努利試驗的無窮序列
8．1 試驗的無窮序列
8．2 賭博的長策
8．3 波雷爾–坎特立引理
8．4 強大數定律
8．5 重對數律
8．6 用數論的語言解釋
8．7 習題
第9 章 隨機變量、期望值 ．
9．1 隨機變量
9．2 期望值
9．3 例子及應用
9．4 方差
9．5 協方差、和的方差
9．6 切比雪夫不等式
9．7 柯爾莫哥洛夫不等式
9．8 相關系數
9．9 習題
第 10 章 大數定律
10．1 同分布的隨機變量列
10．2 大數定律的證明
10．3 “公平”博弈論
10．4 彼得堡博弈
10．5 不同分布的情況
10．6 在組合分析中的應用
10．7 強大數定律
10．8 習題
第 11 章 取整數值的隨機變量、母函數
11．1 概論
11．2 卷積
11．3 伯努利試驗序列中的等待時與均等
11．4 部分分式展開
11．5 二元母函數
11．6 連續性定理
11．7 習題
第 12 章 復合分布、分支過程
12．1 隨機個隨機變量之和
12．2 復合泊松分布
12．3 分支過程的例子
12．4 分支過程的滅絕概率
12．5 分支過程的總后代
12．6 習題
第 13 章 循環事件、更新理論
13．1 直觀導引與例子
13．2 定義
13．3 基本關系
13．4 例子
13．5 遲延循環事件、一般性極限定理
13．6 E 出現的次數
13．7 在成功連貫中的應用
13．8 更一般的樣型
13．9 幾何等待時間的記憶缺損
13．10 更新理論
13．11 基本極限定理的證明
13．12 習題
第 14 章 隨機徘徊與破產問題
14．1 一般討論
14．2 古典破產問題
14．3 博弈持續時間的期望值
14．4 博弈持續時間和初過時的母函數
14．5 顯式表達式
14．6 與擴散過程的關系
14．7 平面和空間中的隨機徘徊
14．8 廣義一維隨機徘徊（序貫抽樣）
14．9 習題
第 15 章 馬爾可夫鏈
15．1 定義
15．2 直觀例子
15．3 高階轉移概率
15．4 閉包與閉集
15．5 狀態的分類
15．6 不可約鏈、分解 5
15．7 不變分布
15．8 暫留鏈
15．9 周期鏈
15．10 在洗牌中的應用
15．11 不變測度、比率極限定理
15．12 逆鏈、邊界
15．13 一般的馬爾可夫過程
15．14 習題
第 16 章 有限馬爾可夫鏈的代數處理
16．1 一般理論
16．2 例子
16．3 具有反射壁的隨機徘徊
16．4 暫留狀態、吸收概率
16．5 在循環時間中的應用
第 17 章 *簡單的依時的隨機過程
17．1 一般概念、馬爾可夫過程
17．2 泊松過程
17．3 純生過程
17．4 發散的生過程
17．5 生滅過程
17．6 指數持續時間
17．7 等待隊列與服務問題
17．8 倒退（向后）方程
17．9 一般過程
17．10 習題
習題解答
參考文獻
索引
人名對照表
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概率論及其應用 卷1 第3版 作者簡介
[美]威廉.費勒（1907年7月1日—1970年1月14日）克羅地亞裔美國數學家，20世紀最偉大的概率學家之一。師從著名數學家希爾伯特和柯朗，年僅20歲就獲得哥廷根大學的博士學位。在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾可夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代概率論的發展做出了卓越貢獻。特別是他的兩本專著（《概率論及其應用》，共2卷），曾影響了世界各國幾代概率論及相關領域的人士。
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