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高等數(shù)學(xué)(下冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030432087
- 條形碼：9787030432087 ; 978-7-03-043208-7
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(下冊) 內(nèi)容簡介
本書根據(jù)高等學(xué)校工科類專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，以高等教育應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)計劃為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合全國教育科學(xué)規(guī)劃課題《大學(xué)數(shù)學(xué)與高中新課程標(biāo)準(zhǔn)相銜接的教學(xué)模式研究與實踐》（DIA090199）的研究成果，在充分吸收編者們多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成。
全書分上、下兩冊。下冊共5章，主要內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容，此外還介紹了MATLAB軟件在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。各章節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有復(fù)習(xí)題（包括A基本題和B拓展題）。本書可作為高等院校尤其是應(yīng)用型本科院校理工科本科專業(yè)的教材，也可以作其他各類院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。
高等數(shù)學(xué)(下冊) 目錄
第6章向量代數(shù)與空間解析幾何1
6.1向量及其線性運算1
6.1.1向量概念1
6.1.2向量的線性運算2
6.1.3空間直角坐標(biāo)系4
6.1.4用坐標(biāo)表示向量相關(guān)概念與運算5
6.1.5向量在軸上的投影7
習(xí)題6.1 8
6.2兩向量的數(shù)量積和向量積9
6.2.1兩向量的數(shù)量積9
6.2.2兩向量的向量積10
6.2.3 三個向量的混合積12
習(xí)題6.2 13
6.3平面及其方程13
6.3.1平面的點法式方程13
6.3.2平面的一般方程14
6.3.3平面的截距式方程15
6.3.4 兩平面的夾角15
6.3.5點到平面的距離16
習(xí)題6.3 17
6.4空間直線及其方程17
6.4.1空間直線的一般方程17
6.4.2空間直線的對稱式方程17
6.4.3空間直線的參數(shù)方程19
6.4. 4 兩直線的夾角20
6.4.5 直線與平面的夾角20
6.4.6平面束21
習(xí)題6.4 22
6.5曲面及其方程23
6.5.1 曲面的方程23
6.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面25
6.5.3 Z面28
6.5.4 二次曲面29
習(xí)題6.5 32
6.6空間曲線及其方程32
6.6.1 空間曲線的一般方程32
6.6.2 空間曲線的參數(shù)方程33
6.6.3 空間曲線在坐標(biāo)面的投影34
習(xí)題6.6 35
本章小結(jié) 36
總習(xí)題6 37
第7章多元函數(shù)微分學(xué)39
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)性39
7.1.1平面點集39
7.1.2二元函數(shù)的概念40
7.1.3二元函數(shù)的圖像41
7.1.4二元函數(shù)的極限42
7.1.5二元函數(shù)的連續(xù)性43
習(xí)題7.1 44
7.2偏導(dǎo)數(shù)45
7.2.1偏導(dǎo)數(shù)的定義45
7.2.2二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義47
7.2.3—階偏導(dǎo)數(shù)的求法47
7.2.4高階偏導(dǎo)數(shù)48
習(xí)題7.2 50
7.3全微分51
7.3.1全微分的定義51
7.3.2全微分、偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系52
7.3.3—元函數(shù)與多元函數(shù)之微分學(xué)對比圖示53
7.3.4全微分計算53
67.3.5全微分在近似計算中的應(yīng)用54
習(xí)題7.3 54
7.4復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法55
7.4.1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（鏈?zhǔn)椒▌t）55
7.4.2—階全微分形式不變性5)
7.4.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法則5)
習(xí)題7.4 60
7.5方向?qū)?shù)和梯度61
7.5.1方向?qū)?shù)的定義61
7.5.2方向?qū)?shù)、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)與微分的關(guān)系62
7.5.3方向?qū)?shù)的計算62
7.5.4梯度63
習(xí)題7.5 63
7.6偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用64
7.6.1空間曲線的切線與法平面64
7.6.2空間曲面的切平面與法線方程65
習(xí)題7.6 66
7.7多元函數(shù)的極值及應(yīng)用67
7.7.1多元函數(shù)的極值67
7.7.2多元函數(shù)的*值69
7.7.3條件極值70
習(xí)題7.7 72
本章小結(jié)72
總習(xí)題7 73
第8章重積分76
8.1二重積分的概念與性質(zhì)76
8.1.1二重積分概念的引入76
8.1.2二重積分的概念77
8.1.3二重積分的幾何意義78
8.1.4二重積分的性質(zhì)78
8.1.5利用對稱性化簡二重積分80
習(xí)題8.1 81
8.2二重積分的計算82
8.2.1直角坐標(biāo)系下二重積分的計算82
8.2.2極坐標(biāo)系下二重積分的計算87
習(xí)題8.2 93
8.3三重積分95
8.3.1概念的引入95
8.3.2三重積分的概念96
8.3.3三重積分的計算96
習(xí)題8.3 106
8.4重積分的應(yīng)用106
8.4.1立體的體積10 7
8.4.2曲面的面積109
8.4.3質(zhì)心114
8.4.4轉(zhuǎn)動慣量116
8.4.5引力117
習(xí)題8.4 121
本章小結(jié)122
總習(xí)題8 122
第9章曲線積分與曲面積分125
9.1 對弧長的曲線積分 125
9.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)125
9.1.2對弧長的曲線積分的計算126
習(xí)題9.1 128
9.2對坐標(biāo)的曲線積分129
9.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)129
9.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的計算131
9.2.3兩類曲線積分之間的聯(lián)系135
習(xí)題9.2 136
9.3格林公式及其應(yīng)用137
9.3.1格林公式137
9.3.2平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件142
9.3.3二元函數(shù)的全微分求積144
習(xí)題9.3 146
9.4對面積的曲面積分147
9.4.1對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)147
9.4.2對面積的曲面積分的計算 148
習(xí)題9.4 151
9.5對坐標(biāo)的曲面積分152
9.5.1對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)152
9.5.2對坐標(biāo)的曲面積分的計算155
9.5.3兩類曲面積分之間的聯(lián)系157
習(xí)題9.5 159
9.6高斯公式與斯托克斯公式160
9.6.1高斯公式160
9.6.2斯托克斯公式163
習(xí)題9.6 165
本章小結(jié) 166
總習(xí)題9 166
第10章無窮級數(shù)171
10.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)171
10.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念171
10.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)174
習(xí)題10.1 176
10.2數(shù)項級數(shù)的審斂法177
10.2.1正項級數(shù)及其審斂法177
10.2.2交錯級數(shù)及其審斂法183
10.2.3任意項級數(shù)及絕對收斂184
習(xí)題10.2 186
10.3冪級數(shù)187
10.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念187
10.3.2冪級數(shù)及其收斂域188
10.3.3冪級數(shù)的運算與性質(zhì)192
10.3.4函數(shù)展開成冪級數(shù)194
10.3.5函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用198
習(xí)題10.3 200
10.4傅里葉級數(shù)201
10.4.1三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性201
10.4.2以2tt為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)202
10.4.3只在[-π，π]上有定義的函數(shù)的傅里葉展開206
10.4.4只在[0，π]上有定義的函數(shù)的傅里葉展開207
10.4.5以2Z為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)209
習(xí)題10.4 211
本章小結(jié)212
總習(xí)題10 213
部分習(xí)題參考答案216
參考文獻(xiàn)230
附錄D MATLAB實驗(下）231
D1空間曲面和空間曲線繪圖的MATLAB命令231
D2求偏導(dǎo)數(shù)的MATLAB命令233
D3 求重積分的MATLAB命令235
D4求曲線積分與曲面積分的MATLAB命令236
D5無窮級數(shù)運算的MATLAB命令238
6.1向量及其線性運算1
6.1.1向量概念1
6.1.2向量的線性運算2
6.1.3空間直角坐標(biāo)系4
6.1.4用坐標(biāo)表示向量相關(guān)概念與運算5
6.1.5向量在軸上的投影7
習(xí)題6.1 8
6.2兩向量的數(shù)量積和向量積9
6.2.1兩向量的數(shù)量積9
6.2.2兩向量的向量積10
6.2.3 三個向量的混合積12
習(xí)題6.2 13
6.3平面及其方程13
6.3.1平面的點法式方程13
6.3.2平面的一般方程14
6.3.3平面的截距式方程15
6.3.4 兩平面的夾角15
6.3.5點到平面的距離16
習(xí)題6.3 17
6.4空間直線及其方程17
6.4.1空間直線的一般方程17
6.4.2空間直線的對稱式方程17
6.4.3空間直線的參數(shù)方程19
6.4. 4 兩直線的夾角20
6.4.5 直線與平面的夾角20
6.4.6平面束21
習(xí)題6.4 22
6.5曲面及其方程23
6.5.1 曲面的方程23
6.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面25
6.5.3 Z面28
6.5.4 二次曲面29
習(xí)題6.5 32
6.6空間曲線及其方程32
6.6.1 空間曲線的一般方程32
6.6.2 空間曲線的參數(shù)方程33
6.6.3 空間曲線在坐標(biāo)面的投影34
習(xí)題6.6 35
本章小結(jié) 36
總習(xí)題6 37
第7章多元函數(shù)微分學(xué)39
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)性39
7.1.1平面點集39
7.1.2二元函數(shù)的概念40
7.1.3二元函數(shù)的圖像41
7.1.4二元函數(shù)的極限42
7.1.5二元函數(shù)的連續(xù)性43
習(xí)題7.1 44
7.2偏導(dǎo)數(shù)45
7.2.1偏導(dǎo)數(shù)的定義45
7.2.2二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義47
7.2.3—階偏導(dǎo)數(shù)的求法47
7.2.4高階偏導(dǎo)數(shù)48
習(xí)題7.2 50
7.3全微分51
7.3.1全微分的定義51
7.3.2全微分、偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系52
7.3.3—元函數(shù)與多元函數(shù)之微分學(xué)對比圖示53
7.3.4全微分計算53
67.3.5全微分在近似計算中的應(yīng)用54
習(xí)題7.3 54
7.4復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法55
7.4.1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（鏈?zhǔn)椒▌t）55
7.4.2—階全微分形式不變性5)
7.4.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法則5)
習(xí)題7.4 60
7.5方向?qū)?shù)和梯度61
7.5.1方向?qū)?shù)的定義61
7.5.2方向?qū)?shù)、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)與微分的關(guān)系62
7.5.3方向?qū)?shù)的計算62
7.5.4梯度63
習(xí)題7.5 63
7.6偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用64
7.6.1空間曲線的切線與法平面64
7.6.2空間曲面的切平面與法線方程65
習(xí)題7.6 66
7.7多元函數(shù)的極值及應(yīng)用67
7.7.1多元函數(shù)的極值67
7.7.2多元函數(shù)的*值69
7.7.3條件極值70
習(xí)題7.7 72
本章小結(jié)72
總習(xí)題7 73
第8章重積分76
8.1二重積分的概念與性質(zhì)76
8.1.1二重積分概念的引入76
8.1.2二重積分的概念77
8.1.3二重積分的幾何意義78
8.1.4二重積分的性質(zhì)78
8.1.5利用對稱性化簡二重積分80
習(xí)題8.1 81
8.2二重積分的計算82
8.2.1直角坐標(biāo)系下二重積分的計算82
8.2.2極坐標(biāo)系下二重積分的計算87
習(xí)題8.2 93
8.3三重積分95
8.3.1概念的引入95
8.3.2三重積分的概念96
8.3.3三重積分的計算96
習(xí)題8.3 106
8.4重積分的應(yīng)用106
8.4.1立體的體積10 7
8.4.2曲面的面積109
8.4.3質(zhì)心114
8.4.4轉(zhuǎn)動慣量116
8.4.5引力117
習(xí)題8.4 121
本章小結(jié)122
總習(xí)題8 122
第9章曲線積分與曲面積分125
9.1 對弧長的曲線積分 125
9.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)125
9.1.2對弧長的曲線積分的計算126
習(xí)題9.1 128
9.2對坐標(biāo)的曲線積分129
9.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)129
9.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的計算131
9.2.3兩類曲線積分之間的聯(lián)系135
習(xí)題9.2 136
9.3格林公式及其應(yīng)用137
9.3.1格林公式137
9.3.2平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件142
9.3.3二元函數(shù)的全微分求積144
習(xí)題9.3 146
9.4對面積的曲面積分147
9.4.1對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)147
9.4.2對面積的曲面積分的計算 148
習(xí)題9.4 151
9.5對坐標(biāo)的曲面積分152
9.5.1對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)152
9.5.2對坐標(biāo)的曲面積分的計算155
9.5.3兩類曲面積分之間的聯(lián)系157
習(xí)題9.5 159
9.6高斯公式與斯托克斯公式160
9.6.1高斯公式160
9.6.2斯托克斯公式163
習(xí)題9.6 165
本章小結(jié) 166
總習(xí)題9 166
第10章無窮級數(shù)171
10.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)171
10.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念171
10.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)174
習(xí)題10.1 176
10.2數(shù)項級數(shù)的審斂法177
10.2.1正項級數(shù)及其審斂法177
10.2.2交錯級數(shù)及其審斂法183
10.2.3任意項級數(shù)及絕對收斂184
習(xí)題10.2 186
10.3冪級數(shù)187
10.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念187
10.3.2冪級數(shù)及其收斂域188
10.3.3冪級數(shù)的運算與性質(zhì)192
10.3.4函數(shù)展開成冪級數(shù)194
10.3.5函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用198
習(xí)題10.3 200
10.4傅里葉級數(shù)201
10.4.1三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性201
10.4.2以2tt為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)202
10.4.3只在[-π，π]上有定義的函數(shù)的傅里葉展開206
10.4.4只在[0，π]上有定義的函數(shù)的傅里葉展開207
10.4.5以2Z為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)209
習(xí)題10.4 211
本章小結(jié)212
總習(xí)題10 213
部分習(xí)題參考答案216
參考文獻(xiàn)230
附錄D MATLAB實驗(下）231
D1空間曲面和空間曲線繪圖的MATLAB命令231
D2求偏導(dǎo)數(shù)的MATLAB命令233
D3 求重積分的MATLAB命令235
D4求曲線積分與曲面積分的MATLAB命令236
D5無窮級數(shù)運算的MATLAB命令238
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