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高斯過程機器學習及其工程應用 版權信息
- ISBN：9787030669100
- 條形碼：9787030669100 ; 978-7-03-066910-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高斯過程機器學習及其工程應用 本書特色
通過豐富的工程應用實例，將高斯過程機器學習方法應用于土木水利工程中邊坡變形非線性時間序列預測、地下工程巖體非線性行為預測與識別、水利工程復雜系統狀態預測與識別、結構可靠性分析及結構優化設計等領域。
高斯過程機器學習及其工程應用 內容簡介
本書介紹了高斯過程機器學習基本理論及作者在高斯過程機器學習應用于土木水利工程方面所取得的學術成果。主要內容包括: 高斯過程回歸與高斯過程分類的基本理論, 基于高斯過程回歸的邊坡位移時間序列預測、基于高斯過程的地下工程圍巖行為預測與狀態識別、高斯過程在水利工程中的應用、工程結構可靠度分析的高斯過程方法、粒子群-高斯過程協同優化算法及其在工程結構優化設計中的應用。
高斯過程機器學習及其工程應用 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 機器學習研究現狀 2
1.2.1 機器學習發展歷程 2
1.2.2 典型機器學習方法研究 3
1.3 本書內容安排 5
參考文獻 6
第2章 高斯過程回歸 10
2.1 引言 10
2.2 基礎理論知識 10
2.2.1 概率統計基礎知識 10
2.2.2 隨機過程 13
2.2.3 貝葉斯定理 15
2.2.4 *大似然估計 15
2.2.5 貝葉斯估計 16
2.2.6 核函數方法 18
2.3 回歸分析的基本理論 20
2.3.1 回歸分析模型 20
2.3.2 模型的評估策略 21
2.3.3 風險*小化原則 22
2.3.4 模型復雜度影響 23
2.3.5 模型選擇方法 25
2.3.6 統計決策理論 26
2.4 常用線性回歸分析方法 27
2.4.1 線性回歸模型 27
2.4.2 *小二乘回歸 28
2.4.3 *大后驗(MAP) 回歸 30
2.4.4 貝葉斯線性回歸 31
2.4.5 小結 36
2.5 高斯過程回歸的基本理論 36
2.5.1 基于權重空間觀點的原理解釋 37
2.5.2 基于函數空間觀點的原理解釋 40
2.5.3 *優超參數的自適應獲取 45
2.5.4 高斯過程回歸計算復雜度 47
2.5.5 主要特性分析 48
2.6 高斯過程回歸的協方差函數 50
2.6.1 常用的協方差函數 50
2.6.2 不同協方差函數回歸特性比較 52
2.7 高斯過程回歸的算法實現 54
2.7.1 算法實現步驟 54
2.7.2 算法程序 55
2.7.3 算例分析 55
2.8 高斯過程與人工神經網絡？支持向量機的關系 57
2.9 高斯過程回歸的性能測試 58
2.9.1 算例1 58
2.9.2 算例2 64
2.9.3 算例3 65
2.10 本章小結 66
參考文獻 67
第3章 高斯過程分類 69
3.1 引言 69
3.2 分類問題的基本理論 69
3.2.1 分類問題概述 69
3.2.2 分類問題的不同策略 70
3.3 高斯過程分類的基本理論 73
3.3.1 GPC 的基本原理 73
3.3.2 Laplace 近似方法 76
3.3.3 Expectation Propagation (EP) 近似方法 78
3.3.4 兩種近似方法比較 81
3.4 算法實現 82
3.5 性能測試 83
參考文獻 88
第4章 基于高斯過程回歸的邊坡位移時間序列預測 89
4.1 引言 89
4.2 基于高斯過程回歸的時間序列預測方法 90
4.2.1 方法的實現步驟 90
4.2.2 預測結果的評價指標 91
4.2.3 方法驗證 93
4.3 邊坡實測位移時間序列的高斯過程回歸預測 99
4.3.1 三峽永久船閘邊坡位移時間序列預測 99
4.3.2 臥龍寺新滑坡位移時間序列預測 103
4.3.3 龍灘進水口邊坡位移時間序列預測 107
4.4 基于高斯過程回歸的邊坡位移時間序列預測的不確定性分析 109
4.4.1 時間序列預測值的不確定性分析 109
4.4.2 工程實例 111
4.5 本章小結 119
參考文獻 119
第5章 基于高斯過程的地下工程圍巖非線性行為預測與識別 122
5.1 引言 122
5.2 地下工程初始地應力預測 123
5.2.1 地下工程地應力預測的GPR 模型 123
5.2.2 工程實例分析 124
5.3 地下工程圍巖非線性變形時間序列預測 126
5.3.1 圍巖變形時間序列預測的GPR 模型 126
5.3.2 工程實例分析 127
5.4 地下工程圍巖光面爆破效果預測 131
5.4.1 隧道施工光面爆破效果預測的GPR 模型 132
5.4.2 工程實例分析 132
5.5 地下工程巖爆災害等級識別 134
5.5.1 巖爆等級識別的GPC 模型 135
5.5.2 工程實例分析 136
5.6 地下工程圍巖分類識別 141
5.6.1 隧洞圍巖分類的GPC 模型 141
5.6.2 工程實例分析 142
5.7 地下工程圍巖穩定性識別 144
5.7.1 地下工程圍巖穩定性識別的GPC 模型 145
5.7.2 工程實例分析 145
5.8 本章小結 147
參考文獻 147
第6章 高斯過程在水利工程中的應用 150
6.1 引言 150
6.2 邊坡穩定性快速估計 150
6.2.1 邊坡安全系數估計 151
6.2.2 邊坡穩定狀態識別 154
6.3 水庫水溫分布結構識別 157
6.4 地下水位預測 160
6.5 年徑流預測 163
6.6 溢流壩挑流沖刷深度估計 165
6.7 本章小結 168
參考文獻 168
第7章 工程結構可靠度分析的高斯過程動態響應面法 170
7.1 結構可靠度分析簡介 170
7.1.1 結構可靠度的基本概念 170
7.1.2 結構可靠度分析方法綜述 172
7.1.3 當前復雜工程結構可靠度分析方法存在的主要問題 175
7.2 基于高斯過程回歸動態響應面的一次二階矩法 176
7.2.1 一次二階矩法 176
7.2.2 GPR-basedFORM 法 179
7.2.3 數學算例 181
7.2.4 結構算例 186
7.2.5 參數敏感性分析 193
7.2.6 小結 195
7.3 基于高斯過程回歸動態響應面的二次二階矩法 195
7.3.1 二次二階矩法 195
7.3.2 GPR-basedSORM 法 196
7.3.3 數學算例 197
7.3.4 結構算例 202
7.3.5 小結 207
7.4 基于高斯過程回歸動態響應面的重要抽樣方法 207
7.4.1 重要抽樣法 207
7.4.2 GPR-basedISM 法 208
7.4.3 數學算例 208
7.4.4 結構算例 212
7.4.5 方法的參數敏感性分析 218
7.4.6 小結 219
7.5 基于高斯過程回歸動態響應面的蒙特卡羅模擬法 219
7.5.1 蒙特卡羅模擬法 220
7.5.2 基本思路 220
7.5.3 關鍵技術 221
7.5.4 實現步驟 223
7.5.5 數學算例 224
7.5.6 結構算例 230
7.5.7 小結 231
7.6 基于高斯過程回歸動態響應面的粒子群優化法 231
7.6.1 基本思路 232
7.6.2 關鍵技術 233
7.6.3 實現步驟 234
7.6.4 數學算例 235
7.6.5 結構算例 239
7.6.6 小結 239
參考文獻 240
第8章 粒子群-高斯過程協同優化算法及其在工程結構優化設計中的應用 243
8.1 引言 243
8.2 高計算代價結構優化設計問題的求解策略 244
8.3 粒子群優化算法 246
8.3.1 基本原理 246
8.3.2 實現步驟 248
8.3.3 性能測試 248
8.4 牛頓法 250
8.4.1 基本原理 250
8.4.2 實現步驟 251
8.4.3 簡單算例 251
8.5 粒子群-高斯過程協同優化算法 252
8.5.1 基本原理 252
8.5.2 實現步驟 254
8.5.3 性能測試 256
8.6 結構優化設計的粒子群-高斯過程協同優化方法 259
8.6.1 結構優化設計的數學模型 259
8.6.2 PSO-GPR-FEM 法 261
8.7 結構優化設計實例 262
8.7.1 平面10 桿桁架結構優化 262
8.7.2 空間25 桿桁架結構優化 264
8.7.3 地震作用下鋼筋混凝土框架結構優化設計 266
8.8 本章小結 270
參考文獻 270
附錄A 273
A.1 函數和集合的凸性質 273
A.2 多維高斯分布相關性質 273
A.3 實對稱矩陣的特征分解 274
A.4 多維高斯分布的樣本函數曲線 274
A.5 矩陣求導 275
A.6 矩陣求逆 276
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