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微積分學(xué)導(dǎo)論 下冊(cè) 第二版 版權(quán)信息
- ISBN：9787312038693
- 條形碼：9787312038693 ; 978-7-312-03869-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
微積分學(xué)導(dǎo)論 下冊(cè) 第二版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《微積分學(xué)導(dǎo)論（下冊(cè) 第2版）》是在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編寫的《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》基礎(chǔ)之上，由參與微積分教學(xué)多年的教師分工編寫而成的，內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面得以重新組織和優(yōu)化，而且部分過(guò)于煩瑣的內(nèi)容也得到了刪除或簡(jiǎn)化，以適應(yīng)當(dāng)今理工科數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，并滿足培養(yǎng)學(xué)生的要求。分上、下兩冊(cè)出版，內(nèi)容包含微積分學(xué)的核心內(nèi)容及其應(yīng)用。 《微積分學(xué)導(dǎo)論（下冊(cè) 第2版）》是下冊(cè)，內(nèi)容包括多變量函數(shù)的微分學(xué)、多變量函數(shù)的積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、含參變量積分、傅里葉分析等五章。《微積分學(xué)導(dǎo)論（下冊(cè) 第2版）》的編寫充分考慮了學(xué)生的背景和認(rèn)知水平，盡量由具體問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念，同時(shí)采用語(yǔ)言描述、公式表達(dá)、數(shù)值列表以及圖形說(shuō)明等多種方式，以使抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念、思想和方法變得具體、生動(dòng)、形象和直觀。為加深對(duì)概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，并有詳細(xì)的解答，可給學(xué)生提供一個(gè)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的范本；還提供了大量的習(xí)題和復(fù)習(xí)題供學(xué)生練習(xí)；另外，每章末的復(fù)習(xí)都很好地總結(jié)了該章的內(nèi)容，以供學(xué)生參考和總結(jié)。 《微積分學(xué)導(dǎo)論（下冊(cè) 第2版）》可作為理工科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)或師范類院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。
微積分學(xué)導(dǎo)論 下冊(cè) 第二版 目錄
總序
第2版前言
前言
第6章 多變量函數(shù)的微分學(xué)
6．1 多變量函數(shù)的極限與連續(xù)
6．1．1 平面點(diǎn)集
6．1．2 二元函數(shù)的極限
6．1．3 二元函數(shù)的連續(xù)性
6．1．4 多元函數(shù)與向量值函數(shù)
6．2 多變量函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．2．1 二元函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
6．2．3 多元函數(shù)和向量值函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．3 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
6．3．1 復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
6．3．2 復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．4 隱函數(shù)與反函數(shù)的微分法
6．4．1 隱函數(shù)的存在定理與微分法
6．4．2 反函數(shù)的存在定理與微分法*
6．5 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6．5．1 二元函數(shù)的泰勒公式
6．5．2 多元函數(shù)的極值
6．5．3 條件極值
6．6 空間中的曲線與曲面
6．6．1 參數(shù)方程表示的空間曲線
6．6．2 參數(shù)方程表示的空間曲面
6．6．3 隱函數(shù)表示的曲面及曲線
復(fù)習(xí)
第7章 多變量函數(shù)的積分學(xué)
7．1 二重積分
7．1．1 二重積分的概念和性質(zhì)
7．1．2 二重積分的累次積分法
7．1．3 二重積分的變量代換
7．1．4 廣義二重積分*
7．2 三重積分
7．2．1 三重積分的概念和性質(zhì)
7．2．2 三重積分的累次積分法
7．2．3 三重積分的變量代換
7．3 **型曲線和曲面積分
7．3．1 空間曲線的弧長(zhǎng)
7．3．2 **型曲線積分
7．3．3 曲面的面積
7．3．4 **型曲面積分
7．4 重積分、線積分、面積分的應(yīng)用
7．4．1 重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
7．4．2 物體的引力
7．5 第二型曲線積分與格林公式
7．5．1 曲線的定向
7．5．2 第二型曲線積分
7．5．3 格林公式
7．6 第二型曲面積分、高斯公式和斯托克斯公式
7．6．1 曲面的定向．
7．6．2 第二型曲面積分
7．6．3 高斯公式
7．6．4 斯托克斯公式
7．7 場(chǎng)論初步
7．7．1 場(chǎng)的概念
7．7．2 數(shù)量場(chǎng)的梯度
7．7．3 向量場(chǎng)的散度
7．7．4 向量場(chǎng)的旋度
7．7．5 保守場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)
7．7．6 無(wú)源場(chǎng)與向量勢(shì)*
7．7．7 哈密頓算符
復(fù)習(xí)
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8．1．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
8．1．2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法則
8．1．3 一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
8．2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8．2．1 函數(shù)列的收斂性
8．2．2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
8．2．3 一致收斂級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)
8．3 冪級(jí)數(shù)與泰勒級(jí)數(shù)
8．3．1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑
8．3．2 冪級(jí)數(shù)及其和函數(shù)的性質(zhì)
8．3．3 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)
8．4 級(jí)數(shù)應(yīng)用舉例
復(fù)習(xí)
第9章 含參變量積分
9．1 廣義積分收斂的判別法則
9．1．1 無(wú)窮積分收斂的判別法則
9．1．2 乘積函數(shù)積分收斂的精細(xì)判別法則
9．1．3 無(wú)界函數(shù)積分的收斂性
9．2 含參變量常義積分
9．2．1 含參變量常義積分的性質(zhì)
9．2．2 積分限依賴于參變量的積分
9．3 含參變量廣義積分
9．3．1 一致收斂性及其判別法則
9．3．2 一致收斂含參變量廣義積分的性質(zhì)
9．4 含參變量積分的應(yīng)用
9．4．1 幾個(gè)重要的廣義積分*
9．4．2 r函數(shù)和B函數(shù)及其性質(zhì)
9．4．3 r函數(shù)和B函數(shù)的應(yīng)用
復(fù)習(xí)
第10章 傅里葉分析
10．1 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
10．1．1 周期函數(shù)、三角函數(shù)的正交性
10．1．2 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)
10．1．3 傅里葉正弦級(jí)數(shù)與傅里葉余弦級(jí)數(shù)
10．1．4 有限區(qū)間上函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
10．1．5 貝塞爾不等式與巴塞瓦爾等式
10．1．6 傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用
10．2 傅里葉積分與傅里葉變換
10．2．1 傅里葉積分
10．2．2 傅里葉變換的定義
10．2．3 傅里葉變換的性質(zhì)
10．2．4 傅里葉變換的應(yīng)用
復(fù)習(xí)
附錄 外微分形式
參考答案
索引
第2版前言
前言
第6章 多變量函數(shù)的微分學(xué)
6．1 多變量函數(shù)的極限與連續(xù)
6．1．1 平面點(diǎn)集
6．1．2 二元函數(shù)的極限
6．1．3 二元函數(shù)的連續(xù)性
6．1．4 多元函數(shù)與向量值函數(shù)
6．2 多變量函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．2．1 二元函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
6．2．3 多元函數(shù)和向量值函數(shù)的微分與偏導(dǎo)數(shù)
6．3 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
6．3．1 復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
6．3．2 復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．4 隱函數(shù)與反函數(shù)的微分法
6．4．1 隱函數(shù)的存在定理與微分法
6．4．2 反函數(shù)的存在定理與微分法*
6．5 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6．5．1 二元函數(shù)的泰勒公式
6．5．2 多元函數(shù)的極值
6．5．3 條件極值
6．6 空間中的曲線與曲面
6．6．1 參數(shù)方程表示的空間曲線
6．6．2 參數(shù)方程表示的空間曲面
6．6．3 隱函數(shù)表示的曲面及曲線
復(fù)習(xí)
第7章 多變量函數(shù)的積分學(xué)
7．1 二重積分
7．1．1 二重積分的概念和性質(zhì)
7．1．2 二重積分的累次積分法
7．1．3 二重積分的變量代換
7．1．4 廣義二重積分*
7．2 三重積分
7．2．1 三重積分的概念和性質(zhì)
7．2．2 三重積分的累次積分法
7．2．3 三重積分的變量代換
7．3 **型曲線和曲面積分
7．3．1 空間曲線的弧長(zhǎng)
7．3．2 **型曲線積分
7．3．3 曲面的面積
7．3．4 **型曲面積分
7．4 重積分、線積分、面積分的應(yīng)用
7．4．1 重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
7．4．2 物體的引力
7．5 第二型曲線積分與格林公式
7．5．1 曲線的定向
7．5．2 第二型曲線積分
7．5．3 格林公式
7．6 第二型曲面積分、高斯公式和斯托克斯公式
7．6．1 曲面的定向．
7．6．2 第二型曲面積分
7．6．3 高斯公式
7．6．4 斯托克斯公式
7．7 場(chǎng)論初步
7．7．1 場(chǎng)的概念
7．7．2 數(shù)量場(chǎng)的梯度
7．7．3 向量場(chǎng)的散度
7．7．4 向量場(chǎng)的旋度
7．7．5 保守場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)
7．7．6 無(wú)源場(chǎng)與向量勢(shì)*
7．7．7 哈密頓算符
復(fù)習(xí)
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8．1．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
8．1．2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法則
8．1．3 一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
8．2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8．2．1 函數(shù)列的收斂性
8．2．2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
8．2．3 一致收斂級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)
8．3 冪級(jí)數(shù)與泰勒級(jí)數(shù)
8．3．1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑
8．3．2 冪級(jí)數(shù)及其和函數(shù)的性質(zhì)
8．3．3 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)
8．4 級(jí)數(shù)應(yīng)用舉例
復(fù)習(xí)
第9章 含參變量積分
9．1 廣義積分收斂的判別法則
9．1．1 無(wú)窮積分收斂的判別法則
9．1．2 乘積函數(shù)積分收斂的精細(xì)判別法則
9．1．3 無(wú)界函數(shù)積分的收斂性
9．2 含參變量常義積分
9．2．1 含參變量常義積分的性質(zhì)
9．2．2 積分限依賴于參變量的積分
9．3 含參變量廣義積分
9．3．1 一致收斂性及其判別法則
9．3．2 一致收斂含參變量廣義積分的性質(zhì)
9．4 含參變量積分的應(yīng)用
9．4．1 幾個(gè)重要的廣義積分*
9．4．2 r函數(shù)和B函數(shù)及其性質(zhì)
9．4．3 r函數(shù)和B函數(shù)的應(yīng)用
復(fù)習(xí)
第10章 傅里葉分析
10．1 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
10．1．1 周期函數(shù)、三角函數(shù)的正交性
10．1．2 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)
10．1．3 傅里葉正弦級(jí)數(shù)與傅里葉余弦級(jí)數(shù)
10．1．4 有限區(qū)間上函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
10．1．5 貝塞爾不等式與巴塞瓦爾等式
10．1．6 傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用
10．2 傅里葉積分與傅里葉變換
10．2．1 傅里葉積分
10．2．2 傅里葉變換的定義
10．2．3 傅里葉變換的性質(zhì)
10．2．4 傅里葉變換的應(yīng)用
復(fù)習(xí)
附錄 外微分形式
參考答案
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