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復變函數與積分變換簡明教程 版權信息
- ISBN：9787030647429
- 條形碼：9787030647429 ; 978-7-03-064742-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數與積分變換簡明教程 內容簡介
本書分七章, 復數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、傅里葉變換、拉普拉斯變換。內容包括: 復數的發展史及四則運算 ; 復數的幾何表示和開方等。
復變函數與積分變換簡明教程 目錄
目錄
前言
第1章 復數 1
1.1 復數的發展史及四則運算 1
1.2 復數的幾何表示和開方 2
1.3 復平面上的點集 14
習題1 18
第2章 解析函數 21
2.1 復變函數 21
2.2 Cauchy-Riemann方程 28
2.3 調和函數 31
2.4 初等函數 35
習題2 44
第3章 復變函數的積分 49
3.1 復變函數積分的概念 49
3.2 柯西積分定理 54
3.3 柯西積分公式 60
習題3 68
第4章 級數 71
4.1 復變函數項級數 71
4.2 冪級數 75
4.3 泰勒級數 83
4.4 洛朗級數 89
習題4 97
第5章 留數及其應用 99
5.1 孤立奇點 99
5.2 留數 109
5.3 留數在定積分計算中的應用 118
習題5 123
第6章 傅里葉變換 126
6.1 傅里葉積分與傅里葉積分定理 127
6.2 傅里葉變換與傅里葉逆變換 131
6.3 單位脈沖函數 136
6.4 廣義傅里葉變換 143
6.5 傅里葉變換的性質 146
6.6 卷積 152
習題6 157
第7章 拉普拉斯變換 161
7.1 拉普拉斯變換的概念 161
7.2 拉普拉斯變換的性質 170
7.3 拉普拉斯逆變換 182
7.4 拉普拉斯變換在解方程中的應用 187
習題7 192
部分習題答案 196
參考文獻 206
附錄 207
前言
第1章 復數 1
1.1 復數的發展史及四則運算 1
1.2 復數的幾何表示和開方 2
1.3 復平面上的點集 14
習題1 18
第2章 解析函數 21
2.1 復變函數 21
2.2 Cauchy-Riemann方程 28
2.3 調和函數 31
2.4 初等函數 35
習題2 44
第3章 復變函數的積分 49
3.1 復變函數積分的概念 49
3.2 柯西積分定理 54
3.3 柯西積分公式 60
習題3 68
第4章 級數 71
4.1 復變函數項級數 71
4.2 冪級數 75
4.3 泰勒級數 83
4.4 洛朗級數 89
習題4 97
第5章 留數及其應用 99
5.1 孤立奇點 99
5.2 留數 109
5.3 留數在定積分計算中的應用 118
習題5 123
第6章 傅里葉變換 126
6.1 傅里葉積分與傅里葉積分定理 127
6.2 傅里葉變換與傅里葉逆變換 131
6.3 單位脈沖函數 136
6.4 廣義傅里葉變換 143
6.5 傅里葉變換的性質 146
6.6 卷積 152
習題6 157
第7章 拉普拉斯變換 161
7.1 拉普拉斯變換的概念 161
7.2 拉普拉斯變換的性質 170
7.3 拉普拉斯逆變換 182
7.4 拉普拉斯變換在解方程中的應用 187
習題7 192
部分習題答案 196
參考文獻 206
附錄 207
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