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工科數學精品叢書·海軍院校重點教材工程數學(下)(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030452085
- 條形碼：9787030452085 ; 978-7-03-045208-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工科數學精品叢書·海軍院校重點教材工程數學(下)(第二版) 內容簡介
本書共六篇三十章，分上、下兩冊。上冊包括線性代數、概率論、數理統計等基本內容，下冊包括復變函數、積分變換、數理方程等基本內容。全書選材適當、結構合理，每章有小結、重要詞匯中英對照，在應用性較強的章節后配有數學實驗基礎知識，便于教學和自學。
工科數學精品叢書·海軍院校重點教材工程數學(下)(第二版) 目錄
目錄
第四篇 復變函數
第15章 復數與復變函數 003
15.1 復數及其代數運算 003
15.2 復數的幾何表示 004
15.3 復數的乘冪與方根 007
15.4 區域 010
15.5 復變函數 011
15.6 函數的極限與函數的連續性 013
本章常用詞匯中英文對照 016
習題15 016
第16章 解析函數 018
16.1 解析函數的概念 018
16.2 函數解析的充要條件 022
16.3 初等解析函數 025
16.4 解析函數與調和函數 030
本章常用詞匯中英文對照 032
習題16 032
第17章 復變函數的積分 035
17.1 復變函數積分的概念 035
17.2 解析函數的基本定理 039
17.3 多連通域的柯西積分定理 041
17.4 柯西積分公式 043
17.5 解析函數的高階導數 044
本章常用詞匯中英文對照 047
習題17 047
第18章 級數 049
18.1 復數項級數 049
18.2 冪級數 050
18.3 解析函數的泰勒級數展開 054
18.4 洛朗級數 057
本章常用詞匯中英文對照 062
習題18 062
第19章 留數及其應用 064
19.1 孤立奇點的定義與分類 064
19.2 留數 069
19.3 用留數計算定積分 074
本章常用詞匯中英文對照 080
習題19 080
第20章 保角映射 081
20.1 保角映射的概念 081
20.2 分式線性映射 083
20.3 唯一決定分式線性映射的條件 085
20.4 幾個初等函數所構成的映射 089
本章常用詞匯中英文對照 093
習題20 093
第五篇 積分變換
第21章 預備知識 097
21.1 引例 097
21.2 傅里葉積分公式 098
21.3 單位脈沖函數（d函數） 102
本章常用詞匯中英文對照 105
習題21 105
第22章 傅里葉變換 106
22.1 傅里葉變換的概念 106
22.2 傅氏變換的性質 109
22.3 廣義傅氏變換及傅氏變換舉例 116
本章常用詞匯中英文對照 121
習題22 121
第23章 拉普拉斯變換 124
23.1 拉氏變換的概念 124
23.2 拉氏變換的性質 129
23.3 拉氏逆變換 139
23.4 拉氏變換的應用 142
本章常用詞匯中英文對照 148
習題23148
第六篇 數理方程與特殊函數
第24章 數學物理方程和定解條件的推導 153
24.1 數學物理方程的導出 154
24.2 定解條件 160
24.3 定解問題的提法 162
24.4 數學物理方程的分類 163
本章常用詞匯中英文對照 168
習題24 169
第25章 分離變量法 170
25.1 有界弦的自由振動 170
25.2 有限桿上的熱傳導 176
25.3 穩恒狀態下的定解問題 178
25.4 非齊次方程的解法 183
25.5 非齊次邊界條件的處理 187
本章常用詞匯中英文對照 192
習題25 193
第26章 行波法與積分變換法 195
26.1 一維波動方程的達朗貝爾公式 195
26.2 三維波動方程的泊松公式 199
26.3 積分變換法舉例 203
本章常用詞匯中英文對照 207
習題26 208
第27章 拉普拉斯方程的格林函數法 209
27.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 209
27.2 格林公式 210
27.3 格林函數 215
27.4 兩種特殊區域的格林函數及狄氏問題的解 216
本章常用詞匯中英文對照 219
習題27 219
第28章 貝塞爾函數 221
28.1 貝塞爾方程的引出 221
28.2 貝塞爾方程的求解 222
28.3 貝塞爾函數的遞推公式 227
28.4 函數展開成貝塞爾函數的級數 229
本章常用詞匯中英文對照 238
習題28 238
第29章 勒讓德多項式 239
29.1 勒讓德方程的引出 239
29.2 勒讓德方程的求解 241
29.3 勒讓德多項式 242
29.4 勒讓德多項式的遞推公式 244
29.5 函數展成勒讓德多項式的級數 247
本章常用詞匯中英文對照 251
習題29 252
第30章 數學物理方程的差分解法 253
30.1 拉普拉斯方程的離散化 253
30.2 用差分方法解拋物型方程 256
本章常用詞匯中英文對照 258
習題30 258
習題參考答案 259
參考文獻 267
附錄8 傅氏變換簡表 268
附錄9 拉氏變換簡表 272
附錄10 拉普拉斯變換法則公式 277
第四篇 復變函數
第15章 復數與復變函數 003
15.1 復數及其代數運算 003
15.2 復數的幾何表示 004
15.3 復數的乘冪與方根 007
15.4 區域 010
15.5 復變函數 011
15.6 函數的極限與函數的連續性 013
本章常用詞匯中英文對照 016
習題15 016
第16章 解析函數 018
16.1 解析函數的概念 018
16.2 函數解析的充要條件 022
16.3 初等解析函數 025
16.4 解析函數與調和函數 030
本章常用詞匯中英文對照 032
習題16 032
第17章 復變函數的積分 035
17.1 復變函數積分的概念 035
17.2 解析函數的基本定理 039
17.3 多連通域的柯西積分定理 041
17.4 柯西積分公式 043
17.5 解析函數的高階導數 044
本章常用詞匯中英文對照 047
習題17 047
第18章 級數 049
18.1 復數項級數 049
18.2 冪級數 050
18.3 解析函數的泰勒級數展開 054
18.4 洛朗級數 057
本章常用詞匯中英文對照 062
習題18 062
第19章 留數及其應用 064
19.1 孤立奇點的定義與分類 064
19.2 留數 069
19.3 用留數計算定積分 074
本章常用詞匯中英文對照 080
習題19 080
第20章 保角映射 081
20.1 保角映射的概念 081
20.2 分式線性映射 083
20.3 唯一決定分式線性映射的條件 085
20.4 幾個初等函數所構成的映射 089
本章常用詞匯中英文對照 093
習題20 093
第五篇 積分變換
第21章 預備知識 097
21.1 引例 097
21.2 傅里葉積分公式 098
21.3 單位脈沖函數（d函數） 102
本章常用詞匯中英文對照 105
習題21 105
第22章 傅里葉變換 106
22.1 傅里葉變換的概念 106
22.2 傅氏變換的性質 109
22.3 廣義傅氏變換及傅氏變換舉例 116
本章常用詞匯中英文對照 121
習題22 121
第23章 拉普拉斯變換 124
23.1 拉氏變換的概念 124
23.2 拉氏變換的性質 129
23.3 拉氏逆變換 139
23.4 拉氏變換的應用 142
本章常用詞匯中英文對照 148
習題23148
第六篇 數理方程與特殊函數
第24章 數學物理方程和定解條件的推導 153
24.1 數學物理方程的導出 154
24.2 定解條件 160
24.3 定解問題的提法 162
24.4 數學物理方程的分類 163
本章常用詞匯中英文對照 168
習題24 169
第25章 分離變量法 170
25.1 有界弦的自由振動 170
25.2 有限桿上的熱傳導 176
25.3 穩恒狀態下的定解問題 178
25.4 非齊次方程的解法 183
25.5 非齊次邊界條件的處理 187
本章常用詞匯中英文對照 192
習題25 193
第26章 行波法與積分變換法 195
26.1 一維波動方程的達朗貝爾公式 195
26.2 三維波動方程的泊松公式 199
26.3 積分變換法舉例 203
本章常用詞匯中英文對照 207
習題26 208
第27章 拉普拉斯方程的格林函數法 209
27.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 209
27.2 格林公式 210
27.3 格林函數 215
27.4 兩種特殊區域的格林函數及狄氏問題的解 216
本章常用詞匯中英文對照 219
習題27 219
第28章 貝塞爾函數 221
28.1 貝塞爾方程的引出 221
28.2 貝塞爾方程的求解 222
28.3 貝塞爾函數的遞推公式 227
28.4 函數展開成貝塞爾函數的級數 229
本章常用詞匯中英文對照 238
習題28 238
第29章 勒讓德多項式 239
29.1 勒讓德方程的引出 239
29.2 勒讓德方程的求解 241
29.3 勒讓德多項式 242
29.4 勒讓德多項式的遞推公式 244
29.5 函數展成勒讓德多項式的級數 247
本章常用詞匯中英文對照 251
習題29 252
第30章 數學物理方程的差分解法 253
30.1 拉普拉斯方程的離散化 253
30.2 用差分方法解拋物型方程 256
本章常用詞匯中英文對照 258
習題30 258
習題參考答案 259
參考文獻 267
附錄8 傅氏變換簡表 268
附錄9 拉氏變換簡表 272
附錄10 拉普拉斯變換法則公式 277
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