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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787300288024
- 條形碼：9787300288024 ; 978-7-300-28802-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論與數理統計 內容簡介
本書根據作者主講該課程二十多年來的教學經驗，并參照教育部對該課程的教學基本要求以及全國碩士研究生入學統一數學考試要求而編寫。本書內容理論聯系實際，強調概念的自然引入，結合生活中的實際例子，深入淺出介紹基本概念、原理與方法；通過典型例題的設計、分析與總結，幫助讀者達到舉一反三、觸類旁通的功效；對于難點可通過掃二維碼獲取作者講解視頻。全書共分八章，內容包括：隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征，大數定律與中心極限定理，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗。本書可作為財經、管理、理工科（非數學）本科各專業學生“概率論與數理統計”課程的教材與參考書，還可作為相關教師與工程技術人員的參考用書。
概率論與數理統計 目錄
**章 隨機事件與概率1
§1．1 基本概念1
一、隨機現象1
二、隨機試驗1
三、 樣本空間與隨機事件2
四、事件間的關系與運算4
§1．2事件的概率及其性質10
一、頻率10
二、概率的公理化定義12
§1．3等可能概型14
一、古典概型14
二、幾何概型19
§1．4條件概率21
一、引例21
二、條件概率22
三、乘法公式23
§1．5全概率公式與貝葉斯公式24
一、引例24
二、全概率公式25
三、貝葉斯(Bayes)公式26
§1．6事件的獨立性與伯努利概型28
一、引例28
二、兩個事件的獨立性29
三、多個事件的獨立性31
四、伯努利概型32
重要補充及擴展問題35
習題一39
第二章 隨機變量及其分布44
§2．1隨機變量44
一、隨機變量的概念44
二、分布函數45
§2．2離散型隨機變量47
一、離散型隨機變量47
二、 常見的離散型隨機變量及其概率分布50
§2．3連續型隨機變量55
一、引例55
二、連續型隨機變量56
三、 常見的連續型隨機變量及其概率分布59
§2．4隨機變量函數的分布68
一、 離散型隨機變量函數的分布68
二、 連續型隨機變量函數的分布69
三、 非離散型也非連續型隨機變量函數的分布74
重要補充及擴展問題74
習題二77
第三章 多維隨機變量及其分布82
§3．1多維隨機變量82
一、 多維隨機變量及其分布82
二、離散型多維隨機變量83
三、 連續型多維隨機變量86
§3．2邊緣分布與條件分布89
一、邊緣分布90
二、條件分布93
§3．3 隨機變量的獨立性97
一、獨立性的定義97
二、離散型隨機變量的獨立性97
三、連續型隨機變量的獨立性99
§3．4 隨機變量函數的分布101
一、 隨機變量的和101
二、 隨機變量的*值105
三、 一般隨機變量函數的分布106
重要補充及擴展問題107
習題三111
第四章 隨機變量的數字特征117
§4．1隨機變量的數學期望117
一、引例117
二、數學期望的定義117
三、常見隨機變量的期望119
四、數學期望的性質121
§4．2 隨機變量的方差126
一、 方差的定義及性質126
二、 常見隨機變量的方差129
三、 切比雪夫不等式131
§4．3 協方差與相關系數132
一、協方差132
二、相關系數135
三、協方差矩陣139
四、 矩140
重要補充及問題擴展140
習題四146
第五章 大數定律與中心極限定理151
§5．1 大數定律151
§5．2中心極限定理154
習題五157
第六章數理統計的基本概念160
§6．1 總體與樣本161
一、總體161
二、樣本162
§6．2頻率直方圖與經驗分布函數164
一、頻率直方圖164
二、經驗分布函數165
§6．3 X 分布、t分布和F分布167
一、X2分布（卡方分布）167
二、t 分布170
三、F分布172
§6．4統計量及抽樣分布174
一、常用統計量174
二、抽樣分布177
重要補充及擴展問題179
習題六190
第七章參數估計194
§7．1點估計194
一、矩估計法195
二、*大似然估計法198
三、 貝葉斯估計法203
四、 點估計量的評選標準205
§7．2 區間估計209
一、 區間估計的概念209
二、 一個正態總體的區間估計211
三、 兩個正態總體的區間估計214
重要補充及擴展問題217
習題七222
第八章假設檢驗228
§8．1假設檢驗的基本概念228
§8．2單個正態總體參數的顯著性檢驗231
一、 正態總體均值的檢驗231
二、 正態總體方差的檢驗238
§8．3兩個正態總體參數的顯著性檢驗241
一、 兩個正態總體均值的檢驗241
二、 兩個正態總體方差的檢驗246
§8．4 X擬合優度檢驗247
一、理論分布完全己知248
二、理論分布類型己知，但含有未知參數252
重要補充及擴展問題255
習題八257
附表263
參考答案270
參考文獻287
§1．1 基本概念1
一、隨機現象1
二、隨機試驗1
三、 樣本空間與隨機事件2
四、事件間的關系與運算4
§1．2事件的概率及其性質10
一、頻率10
二、概率的公理化定義12
§1．3等可能概型14
一、古典概型14
二、幾何概型19
§1．4條件概率21
一、引例21
二、條件概率22
三、乘法公式23
§1．5全概率公式與貝葉斯公式24
一、引例24
二、全概率公式25
三、貝葉斯(Bayes)公式26
§1．6事件的獨立性與伯努利概型28
一、引例28
二、兩個事件的獨立性29
三、多個事件的獨立性31
四、伯努利概型32
重要補充及擴展問題35
習題一39
第二章 隨機變量及其分布44
§2．1隨機變量44
一、隨機變量的概念44
二、分布函數45
§2．2離散型隨機變量47
一、離散型隨機變量47
二、 常見的離散型隨機變量及其概率分布50
§2．3連續型隨機變量55
一、引例55
二、連續型隨機變量56
三、 常見的連續型隨機變量及其概率分布59
§2．4隨機變量函數的分布68
一、 離散型隨機變量函數的分布68
二、 連續型隨機變量函數的分布69
三、 非離散型也非連續型隨機變量函數的分布74
重要補充及擴展問題74
習題二77
第三章 多維隨機變量及其分布82
§3．1多維隨機變量82
一、 多維隨機變量及其分布82
二、離散型多維隨機變量83
三、 連續型多維隨機變量86
§3．2邊緣分布與條件分布89
一、邊緣分布90
二、條件分布93
§3．3 隨機變量的獨立性97
一、獨立性的定義97
二、離散型隨機變量的獨立性97
三、連續型隨機變量的獨立性99
§3．4 隨機變量函數的分布101
一、 隨機變量的和101
二、 隨機變量的*值105
三、 一般隨機變量函數的分布106
重要補充及擴展問題107
習題三111
第四章 隨機變量的數字特征117
§4．1隨機變量的數學期望117
一、引例117
二、數學期望的定義117
三、常見隨機變量的期望119
四、數學期望的性質121
§4．2 隨機變量的方差126
一、 方差的定義及性質126
二、 常見隨機變量的方差129
三、 切比雪夫不等式131
§4．3 協方差與相關系數132
一、協方差132
二、相關系數135
三、協方差矩陣139
四、 矩140
重要補充及問題擴展140
習題四146
第五章 大數定律與中心極限定理151
§5．1 大數定律151
§5．2中心極限定理154
習題五157
第六章數理統計的基本概念160
§6．1 總體與樣本161
一、總體161
二、樣本162
§6．2頻率直方圖與經驗分布函數164
一、頻率直方圖164
二、經驗分布函數165
§6．3 X 分布、t分布和F分布167
一、X2分布（卡方分布）167
二、t 分布170
三、F分布172
§6．4統計量及抽樣分布174
一、常用統計量174
二、抽樣分布177
重要補充及擴展問題179
習題六190
第七章參數估計194
§7．1點估計194
一、矩估計法195
二、*大似然估計法198
三、 貝葉斯估計法203
四、 點估計量的評選標準205
§7．2 區間估計209
一、 區間估計的概念209
二、 一個正態總體的區間估計211
三、 兩個正態總體的區間估計214
重要補充及擴展問題217
習題七222
第八章假設檢驗228
§8．1假設檢驗的基本概念228
§8．2單個正態總體參數的顯著性檢驗231
一、 正態總體均值的檢驗231
二、 正態總體方差的檢驗238
§8．3兩個正態總體參數的顯著性檢驗241
一、 兩個正態總體均值的檢驗241
二、 兩個正態總體方差的檢驗246
§8．4 X擬合優度檢驗247
一、理論分布完全己知248
二、理論分布類型己知，但含有未知參數252
重要補充及擴展問題255
習題八257
附表263
參考答案270
參考文獻287
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概率論與數理統計 作者簡介
曹顯兵，北京工商大學理學院院長、教授。曾獲首都勞動獎章、北京市勞模、北京市教學名師、北京市師德先進個人、北京市教育教學成果獎；兼任美國《數學評論》評論員、中國交叉科學學會——金融量化分析與計算專業委員會常務委員、中國統計教育學會理事、北京市數學會理事、北京市應用統計學會常務理事；主持或參與完成國家自然科學基金項目、北京市自然科學基金5項，在國內外重要期刊上發表學術論文50多篇。曾主編人大版《考研數學高分復習全書》、《考研歷屆數學真題題型解析》、《考研數學**精選600題》等書。
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