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微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 版權(quán)信息
- ISBN：9787115232175
- 條形碼：9787115232175 ; 978-7-115-23217-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 本書特色
“微積分”這一名稱出現(xiàn)在哪本書中？微積分教科書又是誰(shuí)人所寫？微積分是誰(shuí)發(fā)明的？洛必達(dá)法則居然是伯努利的研究成果？誰(shuí)被譽(yù)為“分析學(xué)的化身”？誰(shuí)又被譽(yù)為“現(xiàn)代分析學(xué)之父”？哪些數(shù)學(xué)天才使微積分的創(chuàng)建過程終于畫上句號(hào)？……《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》將帶你一一探究上述問題。 《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》宛如一座陳列室，匯聚了十多位數(shù)學(xué)大師的杰作，當(dāng)你徜徉其中時(shí)會(huì)對(duì)人類的想象力驚嘆不已，當(dāng)你離去時(shí)必然滿懷對(duì)天才們的欽佩感激之情。作者同讀者一起分享了分析學(xué)歷史中為人景仰的理論成果。書中的每一個(gè)結(jié)果，從牛頓的正弦函數(shù)的推導(dǎo)。到伽瑪函數(shù)的表示，再到貝爾的分類定理，無(wú)一不處于各個(gè)時(shí)代的研究前沿，到今還閃爍著耀眼奪目的光芒。《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》文風(fēng)典雅，文筆優(yōu)美，兼具趣味性和學(xué)術(shù)性。對(duì)于中學(xué)生75 A大學(xué)師生，都是極為難得的課外讀物。
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》介紹了十多位數(shù)學(xué)家：牛頓、萊布尼茨、伯努利兄弟、歐拉、柯西、黎曼、劉維爾、魏爾斯特拉斯、康托爾、沃爾泰拉、貝爾、勒貝格。然而，這不是一本數(shù)學(xué)家的傳記，而是一座展示微積分宏偉畫卷的陳列室。作者選擇介紹了歷史上的若干杰作（重要定理），優(yōu)雅地呈現(xiàn)了微積分從創(chuàng)建到完善的漫長(zhǎng)、曲折的過程。 《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》兼具趣味性和學(xué)術(shù)性，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求很低，可作為本科生、研究生和數(shù)學(xué)工作者的微積分補(bǔ)充讀物，更是數(shù)學(xué)愛好者的佳肴。
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 目錄
前言 1
第 1章 牛頓 7
廣義二項(xiàng)展開式 8
逆級(jí)數(shù) 11
《分析學(xué)》中求面積的法則 14
牛頓的正弦級(jí)數(shù)推導(dǎo) 18
參考文獻(xiàn) 22
第 2章 萊布尼茨 24
變換定理 27
萊布尼茨級(jí)數(shù) 35
參考文獻(xiàn) 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和調(diào)和級(jí)數(shù) 43
雅各布和他的垛積級(jí)數(shù) 47
約翰和xx 52
參考文獻(xiàn) 57
第4章 歐拉 59
歐拉的一個(gè)微分 60
歐拉的一個(gè)積分 62
π的歐拉估值 63
引人注目的求和 67
伽瑪函數(shù) 72
參考文獻(xiàn) 76
第5章 第 一次波折 78
參考文獻(xiàn) 86
第6章 柯西 87
極限、連續(xù)性和導(dǎo)數(shù) 88
介值定理 91
中值定理 94
積分和微積分基本定理 97
兩個(gè)收斂判別法 102
參考文獻(xiàn) 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函數(shù) 112
黎曼積分 114
黎曼病態(tài)函數(shù) 121
黎曼重排定理 126
參考文獻(xiàn) 129
第8章 劉維爾 131
代數(shù)數(shù)與超越數(shù) 132
劉維爾不等式 136
劉維爾超越數(shù) 141
參考文獻(xiàn) 145
第9章 魏爾斯特拉斯 146
回到基本問題 148
四個(gè)重要定理 158
魏爾斯特拉斯病態(tài)函數(shù) 160
參考文獻(xiàn) 170
第 10章 第 二次波折 171
參考文獻(xiàn) 181
第 11章 康托爾 182
實(shí)數(shù)的完備性 183
區(qū)間的不可數(shù)性 186
再論超越數(shù)的存在 190
參考文獻(xiàn) 195
第 12章 沃爾泰拉 196
沃爾泰拉病態(tài)函數(shù) 198
漢克爾的函數(shù)分類 200
病態(tài)函數(shù)的限度 204
參考文獻(xiàn) 210
第 13章 貝爾 211
無(wú)處稠密集 212
貝爾分類定理 215
若干應(yīng)用 219
貝爾的函數(shù)分類 225
參考文獻(xiàn) 228
第 14章 勒貝格 230
回歸黎曼積分 231
零測(cè)度 232
集合的測(cè)度 239
勒貝格積分 243
參考文獻(xiàn) 250
后記 252
第 1章 牛頓 7
廣義二項(xiàng)展開式 8
逆級(jí)數(shù) 11
《分析學(xué)》中求面積的法則 14
牛頓的正弦級(jí)數(shù)推導(dǎo) 18
參考文獻(xiàn) 22
第 2章 萊布尼茨 24
變換定理 27
萊布尼茨級(jí)數(shù) 35
參考文獻(xiàn) 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和調(diào)和級(jí)數(shù) 43
雅各布和他的垛積級(jí)數(shù) 47
約翰和xx 52
參考文獻(xiàn) 57
第4章 歐拉 59
歐拉的一個(gè)微分 60
歐拉的一個(gè)積分 62
π的歐拉估值 63
引人注目的求和 67
伽瑪函數(shù) 72
參考文獻(xiàn) 76
第5章 第 一次波折 78
參考文獻(xiàn) 86
第6章 柯西 87
極限、連續(xù)性和導(dǎo)數(shù) 88
介值定理 91
中值定理 94
積分和微積分基本定理 97
兩個(gè)收斂判別法 102
參考文獻(xiàn) 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函數(shù) 112
黎曼積分 114
黎曼病態(tài)函數(shù) 121
黎曼重排定理 126
參考文獻(xiàn) 129
第8章 劉維爾 131
代數(shù)數(shù)與超越數(shù) 132
劉維爾不等式 136
劉維爾超越數(shù) 141
參考文獻(xiàn) 145
第9章 魏爾斯特拉斯 146
回到基本問題 148
四個(gè)重要定理 158
魏爾斯特拉斯病態(tài)函數(shù) 160
參考文獻(xiàn) 170
第 10章 第 二次波折 171
參考文獻(xiàn) 181
第 11章 康托爾 182
實(shí)數(shù)的完備性 183
區(qū)間的不可數(shù)性 186
再論超越數(shù)的存在 190
參考文獻(xiàn) 195
第 12章 沃爾泰拉 196
沃爾泰拉病態(tài)函數(shù) 198
漢克爾的函數(shù)分類 200
病態(tài)函數(shù)的限度 204
參考文獻(xiàn) 210
第 13章 貝爾 211
無(wú)處稠密集 212
貝爾分類定理 215
若干應(yīng)用 219
貝爾的函數(shù)分類 225
參考文獻(xiàn) 228
第 14章 勒貝格 230
回歸黎曼積分 231
零測(cè)度 232
集合的測(cè)度 239
勒貝格積分 243
參考文獻(xiàn) 250
后記 252
展開全部
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 作者簡(jiǎn)介
鄧納姆（William Dunham），世界知名的數(shù)學(xué)史專家，現(xiàn)為美國(guó)穆倫堡學(xué)院教授。Dunrlam教授著述頗豐，較有影響的著作還有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美國(guó)出版商協(xié)會(huì)評(píng)為1994.年年度數(shù)學(xué)書。Dunham還分別于1992年、1997年、2006年獲得美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)頒發(fā)的George Polya獎(jiǎng)、Trevor Evarls獎(jiǎng)和Lester R.Ford獎(jiǎng)。
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