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微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 版權信息
- ISBN：9787115232175
- 條形碼：9787115232175 ; 978-7-115-23217-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 本書特色
“微積分”這一名稱出現在哪本書中？微積分教科書又是誰人所寫？微積分是誰發明的？洛必達法則居然是伯努利的研究成果？誰被譽為“分析學的化身”？誰又被譽為“現代分析學之父”？哪些數學天才使微積分的創建過程終于畫上句號？……《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》將帶你一一探究上述問題。 《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》宛如一座陳列室，匯聚了十多位數學大師的杰作，當你徜徉其中時會對人類的想象力驚嘆不已，當你離去時必然滿懷對天才們的欽佩感激之情。作者同讀者一起分享了分析學歷史中為人景仰的理論成果。書中的每一個結果，從牛頓的正弦函數的推導。到伽瑪函數的表示，再到貝爾的分類定理，無一不處于各個時代的研究前沿，到今還閃爍著耀眼奪目的光芒。《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》文風典雅，文筆優美，兼具趣味性和學術性。對于中學生75 A大學師生，都是極為難得的課外讀物。
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 內容簡介
《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》介紹了十多位數學家：牛頓、萊布尼茨、伯努利兄弟、歐拉、柯西、黎曼、劉維爾、魏爾斯特拉斯、康托爾、沃爾泰拉、貝爾、勒貝格。然而，這不是一本數學家的傳記，而是一座展示微積分宏偉畫卷的陳列室。作者選擇介紹了歷史上的若干杰作（重要定理），優雅地呈現了微積分從創建到完善的漫長、曲折的過程。 《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》兼具趣味性和學術性，對基礎知識的要求很低，可作為本科生、研究生和數學工作者的微積分補充讀物，更是數學愛好者的佳肴。
微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 目錄
前言 1
第 1章 牛頓 7
廣義二項展開式 8
逆級數 11
《分析學》中求面積的法則 14
牛頓的正弦級數推導 18
參考文獻 22
第 2章 萊布尼茨 24
變換定理 27
萊布尼茨級數 35
參考文獻 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和調和級數 43
雅各布和他的垛積級數 47
約翰和xx 52
參考文獻 57
第4章 歐拉 59
歐拉的一個微分 60
歐拉的一個積分 62
π的歐拉估值 63
引人注目的求和 67
伽瑪函數 72
參考文獻 76
第5章 第 一次波折 78
參考文獻 86
第6章 柯西 87
極限、連續性和導數 88
介值定理 91
中值定理 94
積分和微積分基本定理 97
兩個收斂判別法 102
參考文獻 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函數 112
黎曼積分 114
黎曼病態函數 121
黎曼重排定理 126
參考文獻 129
第8章 劉維爾 131
代數數與超越數 132
劉維爾不等式 136
劉維爾超越數 141
參考文獻 145
第9章 魏爾斯特拉斯 146
回到基本問題 148
四個重要定理 158
魏爾斯特拉斯病態函數 160
參考文獻 170
第 10章 第 二次波折 171
參考文獻 181
第 11章 康托爾 182
實數的完備性 183
區間的不可數性 186
再論超越數的存在 190
參考文獻 195
第 12章 沃爾泰拉 196
沃爾泰拉病態函數 198
漢克爾的函數分類 200
病態函數的限度 204
參考文獻 210
第 13章 貝爾 211
無處稠密集 212
貝爾分類定理 215
若干應用 219
貝爾的函數分類 225
參考文獻 228
第 14章 勒貝格 230
回歸黎曼積分 231
零測度 232
集合的測度 239
勒貝格積分 243
參考文獻 250
后記 252
第 1章 牛頓 7
廣義二項展開式 8
逆級數 11
《分析學》中求面積的法則 14
牛頓的正弦級數推導 18
參考文獻 22
第 2章 萊布尼茨 24
變換定理 27
萊布尼茨級數 35
參考文獻 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和調和級數 43
雅各布和他的垛積級數 47
約翰和xx 52
參考文獻 57
第4章 歐拉 59
歐拉的一個微分 60
歐拉的一個積分 62
π的歐拉估值 63
引人注目的求和 67
伽瑪函數 72
參考文獻 76
第5章 第 一次波折 78
參考文獻 86
第6章 柯西 87
極限、連續性和導數 88
介值定理 91
中值定理 94
積分和微積分基本定理 97
兩個收斂判別法 102
參考文獻 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函數 112
黎曼積分 114
黎曼病態函數 121
黎曼重排定理 126
參考文獻 129
第8章 劉維爾 131
代數數與超越數 132
劉維爾不等式 136
劉維爾超越數 141
參考文獻 145
第9章 魏爾斯特拉斯 146
回到基本問題 148
四個重要定理 158
魏爾斯特拉斯病態函數 160
參考文獻 170
第 10章 第 二次波折 171
參考文獻 181
第 11章 康托爾 182
實數的完備性 183
區間的不可數性 186
再論超越數的存在 190
參考文獻 195
第 12章 沃爾泰拉 196
沃爾泰拉病態函數 198
漢克爾的函數分類 200
病態函數的限度 204
參考文獻 210
第 13章 貝爾 211
無處稠密集 212
貝爾分類定理 215
若干應用 219
貝爾的函數分類 225
參考文獻 228
第 14章 勒貝格 230
回歸黎曼積分 231
零測度 232
集合的測度 239
勒貝格積分 243
參考文獻 250
后記 252
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微積分的歷程:從牛頓到勒貝格 作者簡介
鄧納姆（William Dunham），世界知名的數學史專家，現為美國穆倫堡學院教授。Dunrlam教授著述頗豐，較有影響的著作還有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美國出版商協會評為1994.年年度數學書。Dunham還分別于1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya獎、Trevor Evarls獎和Lester R.Ford獎。
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