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微積分 版權信息
- ISBN：9787564374846
- 條形碼：9787564374846 ; 978-7-5643-7484-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分 內容簡介
本書集成了作者的教學經(jīng)驗, 兼顧了學生的知識結構特點, 其內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)應用、不定積分、定積分、定積分的應用、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程等 ; 圖書配有相應習題與參考答案。
微積分 目錄
**章 函數(shù)、極限與連續(xù)
**節(jié) 函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
習題1-2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
習題1-3
第四節(jié) 無窮小與無窮大
習題1-4
第五節(jié) 極限運算法則
習題1-5
第六節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
習題1-6
第七節(jié) 無窮小的比較
習題1-7
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
習題1-8
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與性質
習題1-9
復習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)概念
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
習題2-2
第三節(jié) 高階導數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
習題2-5
復習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的單調性
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的極值與*值
習題3-4
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
習題3-5
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習題3-6
第七節(jié) 邊際分析與彈性分析
習題3-7
復習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質
習題4-1
第二節(jié) 換元積分法
習題4-2
第三節(jié) 分部積分法
習題4-3
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
習題4-4
復習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質
習題5-1
第二節(jié) 微積分基本公式
習題5-2
第三節(jié) 定積分的換元積分法
習題5-3
第四節(jié) 定積分的分部積分法
習題5-4
第五節(jié) 廣義積分與 G 函數(shù)
習題5-5
復習題五
第六章 定積分的應用
**節(jié) 元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用
習題6-2
第三節(jié) 定積分在經(jīng)濟中的應用
習題6-3
復習題六
第七章 多元函數(shù)微分學
**節(jié) 空間解析幾何簡介
習題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
習題7-2
第三節(jié) 偏導數(shù)
習題7-3
第四節(jié) 全微分
習題7-4
第五節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
習題7-5
第六節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
習題7-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值
習題7-7
復習題七
第八章 二重積分
**節(jié) 二重積分的概念與性質
習題8-1
第二節(jié) 利用直角坐標計算二重積分
習題8-2
第三節(jié) 利用極坐標計算二重積分
習題8-3
復習題八
第九章 無窮級數(shù)
**節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質
習題9-1
第二節(jié) 正項級數(shù)的審斂法
習題9-2
第三節(jié) 任意項級數(shù)的審斂法
習題9-3
第四節(jié) 冪級數(shù)
習題9-4
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題9-5
復習題九
第十章 微分方程與差分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
習題10-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程
習題10-2
第三節(jié) 一階線性微分方程與伯努利方程
習題10-3
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題10-4
第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題10-5
第六節(jié) 差分方程簡介
習題10-6
復習題十
附錄一 基礎知識
附錄二 Mathematica軟件介紹與數(shù)學實驗
習題答案
**節(jié) 函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
習題1-2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
習題1-3
第四節(jié) 無窮小與無窮大
習題1-4
第五節(jié) 極限運算法則
習題1-5
第六節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
習題1-6
第七節(jié) 無窮小的比較
習題1-7
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
習題1-8
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與性質
習題1-9
復習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)概念
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
習題2-2
第三節(jié) 高階導數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
習題2-5
復習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的單調性
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的極值與*值
習題3-4
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
習題3-5
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習題3-6
第七節(jié) 邊際分析與彈性分析
習題3-7
復習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質
習題4-1
第二節(jié) 換元積分法
習題4-2
第三節(jié) 分部積分法
習題4-3
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
習題4-4
復習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質
習題5-1
第二節(jié) 微積分基本公式
習題5-2
第三節(jié) 定積分的換元積分法
習題5-3
第四節(jié) 定積分的分部積分法
習題5-4
第五節(jié) 廣義積分與 G 函數(shù)
習題5-5
復習題五
第六章 定積分的應用
**節(jié) 元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用
習題6-2
第三節(jié) 定積分在經(jīng)濟中的應用
習題6-3
復習題六
第七章 多元函數(shù)微分學
**節(jié) 空間解析幾何簡介
習題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
習題7-2
第三節(jié) 偏導數(shù)
習題7-3
第四節(jié) 全微分
習題7-4
第五節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
習題7-5
第六節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
習題7-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值
習題7-7
復習題七
第八章 二重積分
**節(jié) 二重積分的概念與性質
習題8-1
第二節(jié) 利用直角坐標計算二重積分
習題8-2
第三節(jié) 利用極坐標計算二重積分
習題8-3
復習題八
第九章 無窮級數(shù)
**節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質
習題9-1
第二節(jié) 正項級數(shù)的審斂法
習題9-2
第三節(jié) 任意項級數(shù)的審斂法
習題9-3
第四節(jié) 冪級數(shù)
習題9-4
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題9-5
復習題九
第十章 微分方程與差分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
習題10-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程
習題10-2
第三節(jié) 一階線性微分方程與伯努利方程
習題10-3
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題10-4
第五節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題10-5
第六節(jié) 差分方程簡介
習題10-6
復習題十
附錄一 基礎知識
附錄二 Mathematica軟件介紹與數(shù)學實驗
習題答案
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微積分 作者簡介
劉二根，華東交通大學數(shù)學學院教授、碩導，省教學名師、省中青年骨干教師、省模范教師、省師德師風標兵；研究方向為應用數(shù)學，長期在教學與科研一線工作，出版教材和專著10余部，論文20余篇。
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