中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
闖進數學世界――探秘歷史名題
-
>
中醫基礎理論
-
>
當代中國政府與政治(新編21世紀公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫內科學·全國中醫藥行業高等教育“十四五”規劃教材
高等數學(上冊)/張穎 周華 張愛華 版權信息
- ISBN：9787115544360
- 條形碼：9787115544360 ; 978-7-115-54436-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(上冊)/張穎 周華 張愛華 本書特色
1.側重知識應用。本書結合新工科的特點，在內容編排上更加注重數學知識在實際中的應用，增加了與新工科專業背景相關的介紹和應用性例題。 2.優化表述方式。本書在保證數學概念準確及基本理論完整的前提下，盡量借助直觀幾何和實際意義進行理論的闡述，使數學知識簡單化、形象化，以保證教材內容難易適中。3.分章歸納總結。本書每章末配有本章小結和總習題，其中，本章小結說明本章學習的基本要求和內容概要，幫助學生系統地歸納本章知識；總習題遴選綜合性典型題目，可提高學生分析問題和解決問題的能力.4.兼顧考研需求。本書內容緊貼教學大綱的要求，同時兼顧學生的考研需求。
高等數學(上冊)/張穎 周華 張愛華 內容簡介
本套書根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會公布的近期新大學數學課程教學的基本要求進行編寫，力爭體現新工科理念與靠前化的深度整合．全套書在編寫過程中充分吸取和借鑒靠前外很好教材的精華，針對當前學生的知識結構和習慣特點，結合南京郵電大學高等數學教學中心和南京郵電大學通達學院數學教研室多年的科研與教學經驗，在配有課程思政內容的同時對教材的深度和廣度進行了精心的安排．全套書分為上、下兩冊．本書是上冊，為一元函數微積分部分，共6章，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用和常微分方程．每節后配有習題，每章后配有本章小結和總習題，書末附有習題答案與提示． 本書可作為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為報考碩士研究生的人員和科研工作者學習高等數學知識的參考用書．
高等數學(上冊)/張穎 周華 張愛華 目錄
第 1章函數、極限與連續1
1．1函數1
1．1．1預備知識1
1．1．2映射4
1．1．3函數5
1．1．4初等函數9
1．1．5*雙曲函數與反雙曲函數14
習題1．115
1．2數列的極限16
1．2．1引例（割圓術）16
1．2．2數列的概念16
1．2．3數列極限的概念17
1．2．4收斂數列的性質19
1．2．5子數列的概念20
習題1．221
1．3函數的極限21
1．3．1函數極限的概念22
1．3．2函數極限的性質25
1．3．3函數極限與數列極限的關系26
習題1．326
1．4無窮小與無窮大27
1．4．1無窮小27
1．4．2無窮大29
習題1．430
1．5極限運算法則31
1．5．1極限的四則運算法則31
1．5．2復合函數的極限運算法則34
習題1．535
1．6極限存在準則兩個重要極限
36
1．6．1準則Ⅰ夾逼準則36
1．6．2準則Ⅱ單調有界收斂準則39
習題1．641
1．7無窮小的比較42
習題1．745
1．8函數的連續性與間斷點45
1．8．1函數的連續性46
1．8．2初等函數的連續性48
1．8．3函數的間斷點及其分類51
習題1．853
1．9閉區間上連續函數的性質54
習題1．956
本章小結56
總習題158
第 2章導數與微分60
2．1導數的定義60
2．1．1引例60
2．1．2導數的定義61
2．1．3求導舉例62
2．1．4導數的幾何意義64
2．1．5函數的可導性與連續性的關系
66
習題2．166
2．2求導法則67
2．2．1函數的和、差、積、商求導法則
67
2．2．2反函數的求導法則69
2．2．3復合函數的求導法則70
2．2．4基本求導法則與導數公式72
習題2．273
2．3高階導數74
習題2．377
2．4隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率78
2．4．1隱函數的導數78
2．4．2由參數方程所確定的函數的導數
80
2．4．3相關變化率82
習題2．483
2．5函數的微分84
2．5．1微分的概念84
2．5．2微分的運算法則及基本公式87
習題2．588
本章小結89
總習題290
第3章微分中值定理與導數的應用92
3．1微分中值定理92
3．1．1費馬（Fermat）定理92
3．1．2羅爾（Rolle）定理93
3．1．3拉格朗日（Lagrange）定理94
3．1．4柯西（Cauchy）定理95
習題3．196
3．2洛必達法則97
3．2．100型極限97
3．2．2∞∞型極限100
3．2．30·∞，∞-∞，00，∞0，1∞型極限
100
習題3．2102
3．3泰勒公式102
3．3．1泰勒（Taylor）多項式103
3．3．2泰勒（Taylor）定理104
3．3．3常用初等函數的麥克勞林公式
105
習題3．3108
3．4函數的單調性和極值108
3．4．1函數單調性的判定方法108
3．4．2函數的極值110
3．4．3函數的*值113
習題3．4115
3．5函數圖形的描繪116
3．5．1曲線的凹凸性與拐點116
3．5．2曲線的漸近線118
3．5．3函數的作圖119
習題3．5121
3．6平面曲線的曲率122
3．6．1弧微分122
3．6．2曲率及其計算公式123
3．6．3曲率圓和曲率半徑124
習題3．6125
本章小結125
總習題3126
第4章不定積分128
4．1不定積分的概念與性質128
4．1．1原函數的概念128
4．1．2不定積分的概念129
4．1．3基本積分公式130
4．1．4不定積分的性質131
習題4．1133
4．2換元積分法133
4．2．1第 一類換元法（湊微分法）133
4．2．2第二類換元法137
習題4．2141
4．3分部積分法141
習題4．3144
4．4有理函數和可化為有理函數
的積分145
4．4．1有理函數的積分145
4．4．2可化為有理函數的積分147
習題4．4150
本章小結151
總習題4152
第5章定積分及其應用154
5．1定積分的概念與性質154
5．1．1兩個實際問題154
5．1．2定積分的概念156
5．1．3定積分的幾何意義158
5．1．4定積分的性質159
習題5．1162
5．2微積分基本定理163
5．2．1變速直線運動中位置函數與速度
函數之間的聯系163
5．2．2積分上限函數及其導數163
5．2．3微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲
公式）166
習題5．2166
5．3定積分的換元法與分部積分法
168
5．3．1定積分的換元積分法168
5．3．2定積分的分部積分法172
習題5．3174
5．4反常積分175
5．4．1無窮區間上的反常積分175
5．4．2無界函數的反常積分177
習題5．4179
5．5定積分的幾何應用180
5．5．1定積分的元素法180
5．5．2平面圖形的面積181
5．5．3立體的體積185
5．5．4平面曲線的弧長187
習題5．5188
5．6定積分的物理應用189
5．6．1變力沿直線做功189
5．6．2液體對薄板的側壓力190
5．6．3引力191
習題5．6192
本章小結192
總習題5195
第6章常微分方程197
6．1微分方程的基本概念197
6．1．1引例197
6．1．2微分方程的概念198
6．1．3微分方程的解198
習題6．1200
6．2一階微分方程200
6．2．1可分離變量的微分方程201
6．2．2一階線性微分方程203
6．2．3幾類可降階的高階微分方程
207
習題6．2210
6．3高階線性微分方程211
6．3．1高階線性微分方程解的結構
211
6．3．2常系數線性微分方程214
6．3．3*歐拉（Euler）方程222
習題6．3224
6．4*微分方程的應用225
習題6．4231
本章小結231
總習題6234
習題答案與提示236
參考文獻25
1．1函數1
1．1．1預備知識1
1．1．2映射4
1．1．3函數5
1．1．4初等函數9
1．1．5*雙曲函數與反雙曲函數14
習題1．115
1．2數列的極限16
1．2．1引例（割圓術）16
1．2．2數列的概念16
1．2．3數列極限的概念17
1．2．4收斂數列的性質19
1．2．5子數列的概念20
習題1．221
1．3函數的極限21
1．3．1函數極限的概念22
1．3．2函數極限的性質25
1．3．3函數極限與數列極限的關系26
習題1．326
1．4無窮小與無窮大27
1．4．1無窮小27
1．4．2無窮大29
習題1．430
1．5極限運算法則31
1．5．1極限的四則運算法則31
1．5．2復合函數的極限運算法則34
習題1．535
1．6極限存在準則兩個重要極限
36
1．6．1準則Ⅰ夾逼準則36
1．6．2準則Ⅱ單調有界收斂準則39
習題1．641
1．7無窮小的比較42
習題1．745
1．8函數的連續性與間斷點45
1．8．1函數的連續性46
1．8．2初等函數的連續性48
1．8．3函數的間斷點及其分類51
習題1．853
1．9閉區間上連續函數的性質54
習題1．956
本章小結56
總習題158
第 2章導數與微分60
2．1導數的定義60
2．1．1引例60
2．1．2導數的定義61
2．1．3求導舉例62
2．1．4導數的幾何意義64
2．1．5函數的可導性與連續性的關系
66
習題2．166
2．2求導法則67
2．2．1函數的和、差、積、商求導法則
67
2．2．2反函數的求導法則69
2．2．3復合函數的求導法則70
2．2．4基本求導法則與導數公式72
習題2．273
2．3高階導數74
習題2．377
2．4隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率78
2．4．1隱函數的導數78
2．4．2由參數方程所確定的函數的導數
80
2．4．3相關變化率82
習題2．483
2．5函數的微分84
2．5．1微分的概念84
2．5．2微分的運算法則及基本公式87
習題2．588
本章小結89
總習題290
第3章微分中值定理與導數的應用92
3．1微分中值定理92
3．1．1費馬（Fermat）定理92
3．1．2羅爾（Rolle）定理93
3．1．3拉格朗日（Lagrange）定理94
3．1．4柯西（Cauchy）定理95
習題3．196
3．2洛必達法則97
3．2．100型極限97
3．2．2∞∞型極限100
3．2．30·∞，∞-∞，00，∞0，1∞型極限
100
習題3．2102
3．3泰勒公式102
3．3．1泰勒（Taylor）多項式103
3．3．2泰勒（Taylor）定理104
3．3．3常用初等函數的麥克勞林公式
105
習題3．3108
3．4函數的單調性和極值108
3．4．1函數單調性的判定方法108
3．4．2函數的極值110
3．4．3函數的*值113
習題3．4115
3．5函數圖形的描繪116
3．5．1曲線的凹凸性與拐點116
3．5．2曲線的漸近線118
3．5．3函數的作圖119
習題3．5121
3．6平面曲線的曲率122
3．6．1弧微分122
3．6．2曲率及其計算公式123
3．6．3曲率圓和曲率半徑124
習題3．6125
本章小結125
總習題3126
第4章不定積分128
4．1不定積分的概念與性質128
4．1．1原函數的概念128
4．1．2不定積分的概念129
4．1．3基本積分公式130
4．1．4不定積分的性質131
習題4．1133
4．2換元積分法133
4．2．1第 一類換元法（湊微分法）133
4．2．2第二類換元法137
習題4．2141
4．3分部積分法141
習題4．3144
4．4有理函數和可化為有理函數
的積分145
4．4．1有理函數的積分145
4．4．2可化為有理函數的積分147
習題4．4150
本章小結151
總習題4152
第5章定積分及其應用154
5．1定積分的概念與性質154
5．1．1兩個實際問題154
5．1．2定積分的概念156
5．1．3定積分的幾何意義158
5．1．4定積分的性質159
習題5．1162
5．2微積分基本定理163
5．2．1變速直線運動中位置函數與速度
函數之間的聯系163
5．2．2積分上限函數及其導數163
5．2．3微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲
公式）166
習題5．2166
5．3定積分的換元法與分部積分法
168
5．3．1定積分的換元積分法168
5．3．2定積分的分部積分法172
習題5．3174
5．4反常積分175
5．4．1無窮區間上的反常積分175
5．4．2無界函數的反常積分177
習題5．4179
5．5定積分的幾何應用180
5．5．1定積分的元素法180
5．5．2平面圖形的面積181
5．5．3立體的體積185
5．5．4平面曲線的弧長187
習題5．5188
5．6定積分的物理應用189
5．6．1變力沿直線做功189
5．6．2液體對薄板的側壓力190
5．6．3引力191
習題5．6192
本章小結192
總習題5195
第6章常微分方程197
6．1微分方程的基本概念197
6．1．1引例197
6．1．2微分方程的概念198
6．1．3微分方程的解198
習題6．1200
6．2一階微分方程200
6．2．1可分離變量的微分方程201
6．2．2一階線性微分方程203
6．2．3幾類可降階的高階微分方程
207
習題6．2210
6．3高階線性微分方程211
6．3．1高階線性微分方程解的結構
211
6．3．2常系數線性微分方程214
6．3．3*歐拉（Euler）方程222
習題6．3224
6．4*微分方程的應用225
習題6．4231
本章小結231
總習題6234
習題答案與提示236
參考文獻25
展開全部
高等數學(上冊)/張穎 周華 張愛華 作者簡介
張穎 南京郵電大學通達學院大學數學基礎課程教學團隊主任。張穎主任所帶領的團隊近年來師資隊伍建設不斷加強，教學效果和質量顯著提升，多名教師多次在***、省級和校級各類授課比賽中榮獲大獎，指導的學生在全國大學生數學建模比賽、全國大學生數學競賽、江蘇省高等學校高等數學競賽中多次獲獎，團隊整體的教學水平十分突出。
書友推薦
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
唐代進士錄
- >
李白與唐代文化
- >
有舍有得是人生
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
名家帶你讀魯迅:故事新編
- >
我從未如此眷戀人間
本類暢銷
