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無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301315330
- 條形碼：9787301315330 ; 978-7-301-31533-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 本書特色
理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高應(yīng)用能力 算法與編程相結(jié)合，解決實(shí)際問題 數(shù)學(xué)思維+編程實(shí)踐，可多方法優(yōu)化求解問題 每個(gè)案例均有源代碼，掃碼即可下載應(yīng)用
無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 內(nèi)容簡介
本書以理論結(jié)合編程開發(fā)為原則，使用Python作為開發(fā)語言，講解*優(yōu)化算法的原理和應(yīng)用，詳細(xì)介紹了Python基礎(chǔ)、Gurobi優(yōu)化器、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、智能優(yōu)化算法。對于算法部分的每一種算法都包含原理和編程實(shí)踐，使讀者對*優(yōu)化算法的認(rèn)識(shí)更加深入。 本書分為3篇共9章。篇（～3章）是*優(yōu)化算法與編程基礎(chǔ)：章介紹了什么是*優(yōu)化算法及其在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用；第2章介紹Python編程基礎(chǔ)和Python數(shù)據(jù)分析庫及繪圖庫；第3章講解Gurobi優(yōu)化器的基礎(chǔ)和不錯(cuò)特性。第2篇（第4～6章）是數(shù)學(xué)規(guī)劃方法：第4章詳細(xì)講解線性規(guī)劃的知識(shí)，包括單純形法、內(nèi)點(diǎn)法、列生成法、拉格朗日乘子法、對偶問題；第5章講解整數(shù)規(guī)劃解法的分支定界法和割平面法；第6章講解多目標(biāo)優(yōu)化的概念及基于單純形法的目標(biāo)規(guī)劃法。第3篇（第7～9章）是啟發(fā)式算法：第7章介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法；第8章講解圖與網(wǎng)絡(luò)分析，介紹很小生成樹、很短路徑、網(wǎng)絡(luò)流、路徑規(guī)劃等問題的建模；第9章講解了粒子群算法和遺傳算法求解各種類型優(yōu)化算法問題的方法。 本書內(nèi)容豐富，實(shí)例典型，實(shí)用性強(qiáng)，適合各個(gè)層次從事*優(yōu)化算法研究和應(yīng)用的人員，尤其適合有一定算法基礎(chǔ)而沒有編程基礎(chǔ)的人員閱讀。
無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 目錄
｜ 第1篇 *優(yōu)化算法與編程基礎(chǔ) ｜
第1章 *優(yōu)化算法概述 2
1.1 *優(yōu)化算法簡介 3
1.2 *優(yōu)化算法的內(nèi)容 4
1.2.1 規(guī)劃論 4
1.2.2 庫存論 5
1.2.3 圖論 6
1.2.4 排隊(duì)論 7
1.2.5 可靠性理論 8
1.2.6 對策論 8
1.2.7 決策論 8
1.2.8 搜索論 9
1.3 本章小結(jié) 9
第2章 Python編程方法 10
2.1 開發(fā)環(huán)境安裝 11
2.2 編程基礎(chǔ)：Python語法 17
2.2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與基本運(yùn)算 18
2.2.2 關(guān)于Python的列表、元組、字典、集合 18
2.2.3 程序控制語句 21
2.2.4 函數(shù) 21
2.2.5 類與實(shí)例 22
2.2.6 迭代 23
2.3 數(shù)據(jù)分析：NumPy基礎(chǔ) 24
2.3.1 NumPy基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 24
2.3.2 NumPy的隨機(jī)數(shù) 26
2.3.3 NumPy矩陣運(yùn)算 28
2.3.4 NumPy線性代數(shù) 31
2.4 Pandas基礎(chǔ) 32
2.4.1 Pandas基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 32
2.4.2 Pandas基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)函數(shù) 35
2.4.3 Pandas基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理 37
2.4.4 分組統(tǒng)計(jì) 39
2.4.5 apply函數(shù) 41
2.5 Python繪圖 42
2.5.1 常用圖形 43
2.5.2 圖形屬性 47
2.5.3 組合圖和子圖 49
2.5.4 三維圖 51
2.5.5 動(dòng)態(tài)圖 55
2.6 本章小結(jié) 57
第3章 Gurobi優(yōu)化器 58
3.1 Gurobi的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 59
3.1.1 Multidict 59
3.1.2 Tuplelist 60
3.1.3 Tupledict 61
3.1.4 應(yīng)用范例 62
3.2 Gurobi的參數(shù)和屬性 65
3.2.1 參數(shù)類型 65
3.2.2 修改參數(shù) 75
3.2.3 修改參數(shù)的例子 75
3.2.4 屬性類型 77
3.2.5 查看修改屬性 85
3.2.6 修改屬性的例子 85
3.3 Gurobi線性化技巧 85
3.3.1 *大值max 86
3.3.2 *小值min 88
3.3.3 絕對值abs 89
3.3.4 邏輯與and 90
3.3.5 邏輯或or 90
3.3.6 指示函數(shù)indicator 90
3.3.7 帶固定成本約束 91
3.3.8 分段線性函數(shù) 91
3.4 Gurobi多目標(biāo)優(yōu)化 92
3.5 callback函數(shù) 96
3.5.1 回調(diào)函數(shù)callback定義 97
3.5.2 狀態(tài)where與值what 97
3.5.3 callback函數(shù)的功能 98
3.6 本章小結(jié) 102
｜ 第2篇 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法 ｜
第4章 線性規(guī)劃 104
4.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型 105
4.2 單純形法 105
4.2.1 單純形法的原理 106
4.2.2 單純形法的過程 106
4.2.3 單純形法代碼 111
4.3 單純形的數(shù)學(xué)規(guī)范型 113
4.4 內(nèi)點(diǎn)法 114
4.4.1 內(nèi)點(diǎn)法的原理 114
4.4.2 內(nèi)點(diǎn)法過程 115
4.4.3 內(nèi)點(diǎn)法代碼 118
4.5 列生成法 120
4.5.1 列生成法的原理 120
4.5.2 列生成的過程 123
4.6 對偶問題 126
4.6.1 對偶問題的形式 127
4.6.2 對稱形式對偶 128
4.6.3 對偶單純形 129
4.6.4 對偶問題的應(yīng)用 130
4.7 拉格朗日乘子法 130
4.7.1 無約束優(yōu)化 131
4.7.2 等式約束優(yōu)化 131
4.7.3 不等式約束優(yōu)化 132
4.7.4 拉格朗日對偶 134
4.8 本章小結(jié) 137
第5章 整數(shù)規(guī)劃 138
5.1 快速掌握Gurobi整數(shù)規(guī)劃 139
5.2 分支定界法 140
5.3 割平面法 142
5.4 本章小結(jié) 147
第6章 多目標(biāo)優(yōu)化 148
6.1 多目標(biāo)優(yōu)化的一般形式 149
6.2 Pareto*優(yōu)解 149
6.3 多目標(biāo)優(yōu)化求解方法 151
6.4 目標(biāo)規(guī)劃法 152
6.4.1 偏差變量 153
6.4.2 優(yōu)先等級和權(quán)重系數(shù) 153
6.4.3 目標(biāo)規(guī)劃單純形法 154
6.4.4 目標(biāo)規(guī)劃Gurobi實(shí)現(xiàn) 158
6.5 NSGA-Ⅱ 159
6.6 本章小結(jié) 160
｜ 第3篇 啟發(fā)式算法 ｜
第7章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 162
7.1 多階段決策問題 163
7.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念 164
7.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的*優(yōu)化原理 165
7.4 *短路徑問題 166
7.5 使用整數(shù)規(guī)劃解*短路徑問題 169
7.6 背包問題 170
7.7 本章小結(jié) 175
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 176
8.1 圖的基本概念 177
8.2 圖的矩陣表示 178
8.3 *小生成樹 179
8.4 *短路徑問題 183
8.5 網(wǎng)絡(luò)*大流問題 187
8.6 路徑規(guī)劃 190
8.7 VRP問題 196
8.8 本章小結(jié) 203
第9章 智能優(yōu)化算法 204
9.1 粒子群算法 205
9.1.1 粒子群算法原理 205
9.1.2 粒子群求解無約束優(yōu)化問題 207
9.1.3 粒子群求解約束優(yōu)化問題 211
9.1.4 粒子群求解旅行商問題 218
9.2 遺傳算法 225
9.2.1 遺傳算法原理 225
9.2.2 遺傳算法的編碼方法 227
9.2.3 遺傳算法的選擇操作 230
9.2.4 遺傳算法求解無約束優(yōu)化問題 231
9.2.5 遺傳算法庫Geatpy的介紹 233
9.2.6 使用Geatpy求解約束優(yōu)化問題 239
9.2.7 使用Geatpy求解多目標(biāo)優(yōu)化問題 241
9.3 本章小結(jié) 242
展開全部
無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 節(jié)選
第1章 *優(yōu)化算法概述 1.1 *優(yōu)化算法簡介 *優(yōu)化算法，即*優(yōu)計(jì)算方法，也是運(yùn)籌學(xué)，主要介紹*優(yōu)化問題的算法及其應(yīng)用，在第二次世界大戰(zhàn)及戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)恢復(fù)期間，一些由多學(xué)科專家組成的運(yùn)籌組織在軍事決策、資源合理利用和提高生產(chǎn)效率等領(lǐng)域做出了很大貢獻(xiàn)，他們的工作促使運(yùn)籌學(xué)逐步形成一門新興的學(xué)科，并迅速得到普及和發(fā)展。 *優(yōu)化同運(yùn)籌學(xué)一樣，是利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)及其他學(xué)科的*新成果，來研究人類從事的各種活動(dòng)中處理事務(wù)的數(shù)量化規(guī)律，使有限的人、物、財(cái)、時(shí)空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效果。 *優(yōu)化算法*早研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。隨著客觀實(shí)際的發(fā)展，它在生產(chǎn)生活中也得到了廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。*優(yōu)化算法本身也在不斷發(fā)展，涵蓋線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、倉儲(chǔ)庫存論、物流論、博弈論、搜索論和模擬等分支。 當(dāng)前*優(yōu)化算法的應(yīng)用領(lǐng)域如下。 （1）市場銷售：多應(yīng)用在廣告預(yù)算和媒體的選擇、競爭性定價(jià)、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售計(jì)劃的編制等方面。如美國杜邦公司在20世紀(jì)50年代起就非常重視對廣告、產(chǎn)品定價(jià)和新產(chǎn)品引入的算法研究。 （2）生產(chǎn)計(jì)劃：從總體確定生產(chǎn)、儲(chǔ)存和勞動(dòng)力的配合等計(jì)劃以適應(yīng)變動(dòng)的需求計(jì)劃，主要采用線性規(guī)劃和仿真方法等。此外，還可用于日程表的編排，以及合理下料、配料、物料管理等方面。 （3）庫存管理：存貨模型將庫存理論與物料管理信息系統(tǒng)相結(jié)合，主要應(yīng)用于多種物料庫存量的管理，確定某些設(shè)備的能力或容量，如工廠庫存量、倉庫容量、新增發(fā)電裝機(jī)容量、計(jì)算機(jī)的主存儲(chǔ)器容量、合理的水庫容量等。 （4）運(yùn)輸問題：涉及空運(yùn)、水運(yùn)、陸路運(yùn)輸，以及鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸和廠內(nèi)運(yùn)輸?shù)，包括班次調(diào)度計(jì)劃及人員服務(wù)時(shí)間安排等問題。 （5）財(cái)政和會(huì)計(jì)：涉及預(yù)算、貸款、成本分析、定價(jià)、投資、證券管理、現(xiàn)金管理等，采用的方法包括統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策分析，以及盈虧點(diǎn)分析和價(jià)值分析等。 （6）人事管理：主要涉及以下6個(gè)方面。 ①人員的獲得和需求估計(jì)。 ②人才的開發(fā)，即進(jìn)行教育和培訓(xùn)。 ③人員的分配，主要是各種指派問題。 ④各類人員的合理利用問題。 ⑤人才的評價(jià)，主要是測定一個(gè)人對組織及社會(huì)的貢獻(xiàn)。 ⑥人員的薪資和津貼的確定。 （7）設(shè)備維修、更新、可靠度及項(xiàng)目選擇和評價(jià)：如電力系統(tǒng)的可靠度分析、核能電廠的可靠度及風(fēng)險(xiǎn)評估等。 （8）工程的*佳化設(shè)計(jì)：在土木、水利、信息、電子、電機(jī)、光學(xué)、機(jī)械、環(huán)境和化工等領(lǐng)域皆有作業(yè)研究的應(yīng)用。 （9）計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)：可將作業(yè)研究的*優(yōu)化算法應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的主存儲(chǔ)器配置，如等候理論在不同排隊(duì)規(guī)則下對磁盤、磁鼓和光盤工作性能的影響。利用整數(shù)規(guī)劃尋找滿足一組需求檔案的尋找次序，并通過圖論、數(shù)學(xué)規(guī)劃等方法研究計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)的自動(dòng)設(shè)計(jì)。 （10）城市管理：包括各種緊急服務(wù)救難系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)用，如消防車、救護(hù)車、警車等分布點(diǎn)的設(shè)立。美國采用等候理論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數(shù)，加拿大采用該方法研究城市警車的配置和負(fù)責(zé)范圍，以及事故發(fā)生后警車應(yīng)走的路線等。此外，還涉及城市垃圾的清掃、搬運(yùn)和處理，以及城市供水和污水處理系統(tǒng)的規(guī)劃等相關(guān)問題。 1.2 *優(yōu)化算法的內(nèi)容 *優(yōu)化算法的內(nèi)容包括：規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、排隊(duì)論、可靠性理論、對策論、決策論、搜索論等，下面將具體介紹這些內(nèi)容。 1.2.1 規(guī)劃論 規(guī)劃論（數(shù)學(xué)規(guī)劃）是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，早在1939年蘇聯(lián)的康托羅維奇（Leonid V.Kantorovich）和美國的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生產(chǎn)組織管理和編制交通運(yùn)輸方案時(shí)研究和應(yīng)用了線性規(guī)劃方法。 1947年美國的旦茨格（G.B. Dantzig）等人提出了求解線性規(guī)劃問題的單純形法，為線性規(guī)劃的理論與計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，特別是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和日益完善，更使規(guī)劃論得到迅速的發(fā)展，它采用計(jì)算機(jī)處理成千上萬個(gè)約束條件和變量的大規(guī)模線性規(guī)劃問題，從解決技術(shù)問題的*優(yōu)化，到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)和決策分析部門都可以發(fā)揮作用。 從應(yīng)用范圍來看，小到一個(gè)班組的計(jì)劃安排，大至整個(gè)部門乃至國民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的*優(yōu)化方案分析都有用武之地，因此，它具有適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣、計(jì)算技術(shù)比較簡便的特點(diǎn)。非線性規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作是在1951年由庫恩（H.W.Kuhn）和塔克（A.W.Tucker）等人完成的，到了20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)規(guī)劃無論是在理論和方法上，還是在應(yīng)用的深度和廣度上都得到了進(jìn)一步的發(fā)展。 數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對象是計(jì)劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問題，即在給定條件下，按某個(gè)衡量指標(biāo)來尋找安排的*優(yōu)方案。它可以表示為求函數(shù)在滿足約束條件下的極大值或極小值問題。 現(xiàn)代的數(shù)學(xué)規(guī)劃和古典的求極值的問題有本質(zhì)的不同。古典的求極值方法只能處理具有簡單表達(dá)式和簡單約束條件的情況，而現(xiàn)代的數(shù)學(xué)規(guī)劃中的問題目標(biāo)函數(shù)和約束條件都很復(fù)雜，而且要求給出某種精確度的數(shù)字解答，因此算法的研究受到了特別的重視。 數(shù)學(xué)規(guī)劃中*簡單的一類問題就是線性規(guī)劃。如果約束條件和目標(biāo)函數(shù)都屬于線性關(guān)系就叫線性規(guī)劃。要解決線性規(guī)劃問題，從理論上講要解線性方程組，因此解線性方程組的方法，以及關(guān)于行列式、矩陣的知識(shí)，在線性規(guī)劃中非常重要。 線性規(guī)劃及其解法（單純形法）的出現(xiàn)，對*優(yōu)化算法的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。許多實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃來解決，而單純形法又是一個(gè)行之有效的算法，加上計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，能夠使一些大型復(fù)雜的實(shí)際問題得以解決。 非線性規(guī)劃是線性規(guī)劃的進(jìn)一步發(fā)展和延伸。許多實(shí)際問題如設(shè)計(jì)問題、經(jīng)濟(jì)平衡問題都屬于非線性規(guī)劃的范疇。非線性規(guī)劃擴(kuò)大了數(shù)學(xué)規(guī)劃的應(yīng)用范圍，同時(shí)也給數(shù)學(xué)工作者提出了許多基本的理論問題，使數(shù)學(xué)中的如凸分析、數(shù)值分析等也得到了發(fā)展。還有一種規(guī)劃問題和時(shí)間有關(guān)，即“動(dòng)態(tài)規(guī)劃”，它已經(jīng)成為在工程控制、技術(shù)物理和通信中*佳控制問題的重要工具。 1.2.2 庫存論 庫存論（存貯論）是運(yùn)籌學(xué)中發(fā)展較早的分支。早在1915年，哈里斯（F.Harris）就針對銀行貨幣的儲(chǔ)備問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，建立了一個(gè)確定性的存貯費(fèi)用模型，并求得了*佳批量公式。1934年威爾遜（R.H.Wilson）重新得出經(jīng)濟(jì)訂購批量公式（EOQ公式）。 庫存論真正作為一門理論發(fā)展起來是在20世紀(jì)50年代。1958年威。═.M.Whitin）發(fā)表了《存貯管理的理論》，隨后阿羅（K.J.Arrow）等發(fā)表了《存貯和生產(chǎn)的數(shù)學(xué)理論研究》，莫蘭（P.A.Moran）在1959年編寫了《存貯理論》。此后，庫存論成了運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的分支，有關(guān)學(xué)者相繼對隨機(jī)或非平穩(wěn)需求的存貯模型進(jìn)行了廣泛深入的研究。 現(xiàn)代化的生產(chǎn)和經(jīng)營活動(dòng)都離不開存貯，為了使生產(chǎn)和經(jīng)營活動(dòng)能有條不紊地進(jìn)行，工商企業(yè)都需要進(jìn)行一定數(shù)量的物資貯備。例如，工廠為了進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，就需要貯備一定數(shù)量的原材料或半成品；商店為了滿足顧客的需求，就必須有足夠的商品庫存；農(nóng)業(yè)部門為了確保正常生產(chǎn)，就需要貯備一定數(shù)量的種子、化肥、農(nóng)藥；軍事部門為了戰(zhàn)備的需要，就要存貯各種武器彈藥等軍用物品；銀行為了進(jìn)行正常的業(yè)務(wù)，就需要有一定的資金貯備；在如今的信息社會(huì)，人們又建立了各種數(shù)據(jù)庫和信息庫，用以存貯大量的信息。 因此，存貯問題是人類社會(huì)活動(dòng)，特別是生產(chǎn)活動(dòng)中一個(gè)普遍存在的問題。物資的存貯，除了用來支持日常生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)，庫存調(diào)節(jié)還可以滿足高于平均水平的需求，同時(shí)也可以防止低于平均水平的供給。此外，大批量物資的訂貨或利用物資季節(jié)性價(jià)格的波動(dòng)，也可以得到價(jià)格上的優(yōu)惠。 但是，存貯物資需要占用大量的資金、人力和物力，有時(shí)甚至造成資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。大量的庫存物資所占用的資金，無論從相對數(shù)值還是絕對數(shù)值上來看都是十分驚人的。此外，大量的庫存物資還會(huì)引起貨物的劣化變質(zhì)而造成巨大損失，如藥品、水果、蔬菜等，長期存放就會(huì)引起變質(zhì)。特別是在市場經(jīng)濟(jì)條件下，過多地存貯物資還要承受市場價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。 那么，一個(gè)企業(yè)究竟應(yīng)存放多少物資*為適宜呢？對于這個(gè)問題，很難籠統(tǒng)地給出準(zhǔn)確回答，必須根據(jù)企業(yè)自身的實(shí)際情況和外部的經(jīng)營環(huán)境來決定，若能通過科學(xué)的存貯管理，建立一套控制庫存的有效方法，從而降低物資的庫存水平，減少資金的占用量，提高資源的利用率，這對企業(yè)來講，所帶來的經(jīng)濟(jì)效益無疑是十分可觀的。這正是現(xiàn)代存貯論所要研究的問題。 物資的存貯按其目的的不同可分為以下3種。 （1）生產(chǎn)存貯。它是企業(yè)為了維持正常生產(chǎn)而儲(chǔ)備的原材料或半成品。 （2）產(chǎn)品存貯。它是企業(yè)為了滿足其他部門的需要而存貯的半成品或成品。 （3）供銷存貯。它是指存貯在供銷部門的各種物資，可直接滿足顧客的需要。 但不論哪種類型的存貯系統(tǒng)，一般都可以使用如圖1.1所示的形式來表示。 圖1.1 庫存模型 庫存論可以用“供、存、銷”3個(gè)字來描述，即一個(gè)存貯系統(tǒng)，通過訂貨和進(jìn)貨后的存貯與銷售來滿足顧客的需求；蛘哒f，由于生產(chǎn)或銷售的需求，從存貯系統(tǒng)中取出一定數(shù)量的庫存貨物，這就是存貯系統(tǒng)的輸出；存貯的貨物由于不斷地輸出而減少，必須及時(shí)地補(bǔ)充，補(bǔ)充就是存貯系統(tǒng)的輸入，補(bǔ)充可以通過外部訂貨、采購等活動(dòng)來進(jìn)行，也可以通過內(nèi)部的生產(chǎn)活動(dòng)來進(jìn)行。在這個(gè)系統(tǒng)中，決策者可以通過控制訂貨時(shí)間的間隔和訂貨量的多少來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的運(yùn)行，使得在某種準(zhǔn)則下系統(tǒng)運(yùn)行能夠達(dá)到*優(yōu)。 因此，庫存論中研究的主要問題可以概括為何時(shí)訂貨（補(bǔ)充存貯）和每次訂多少貨（補(bǔ)充多少庫存）這兩個(gè)問題。 1.2.3 圖論 自然界和人類社會(huì)中的很多事物，以及事物之間的聯(lián)系，都可以用點(diǎn)和線聯(lián)系起來的圖形來描述，如用點(diǎn)表示城市，用點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示城市之間的道路，這樣就可以描述城市之間的交通。如果在連線旁標(biāo)明城市間的距離（在網(wǎng)絡(luò)圖中稱為權(quán)），則形成加權(quán)圖，就可以進(jìn)一步研究從一個(gè)城市到另一個(gè)城市的*短路徑；或者在連線旁邊標(biāo)上運(yùn)輸單價(jià)，就可以分析運(yùn)費(fèi)*少的運(yùn)輸方案。用圖來描述事物間的聯(lián)系，不僅直觀清晰，而且網(wǎng)絡(luò)的畫法簡單，不必拘泥于比例與曲直。圖論既是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，也是運(yùn)籌學(xué)的重要分支，它是建立和處理離散數(shù)學(xué)模型的有用工具。 早在1736年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（E.Euler）在求解著名的哥尼斯堡七橋難題時(shí)，就使用了圖來進(jìn)行分析論證。19世紀(jì)以來，英國數(shù)學(xué)家哈密頓提出了哈密頓（William Rowan Hamilton）回路和旅行商問題；電路定律創(chuàng)始人德國物理學(xué)家基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）和英國數(shù)學(xué)家凱萊（Arthur Cayley）提出了樹的概念，分別用于求解和研究電力線網(wǎng)與化學(xué)分析結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步發(fā)展了圖論。1736年歐拉發(fā)表了關(guān)于圖論的**篇論文《依據(jù)幾何位置的解題方法》，同年匈牙利數(shù)學(xué)家柯尼格（D. Konig）出版了圖論的**本專著《有限圖與無限圖的理論》。 近年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和*優(yōu)化算法的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)圖論得到了更進(jìn)一步的發(fā)展，其應(yīng)用日益廣泛。網(wǎng)絡(luò)圖論的分析方法被廣泛應(yīng)用于電力線網(wǎng)和煤氣管道網(wǎng)的分析、印刷電路與集成電路的布線和測試、通信網(wǎng)絡(luò)分析、交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的分析、經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中流行的網(wǎng)絡(luò)分析等。 1.2.4 排隊(duì)論 排隊(duì)論（隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論）是在20世紀(jì)初由丹麥工程師愛爾朗（A. K. Erlang）對電話交換機(jī)的效率研究開始的，在第二次世界大戰(zhàn)中為了對飛機(jī)場跑道的容納量進(jìn)行估算，該理論得到了進(jìn)一步的發(fā)展，其相應(yīng)的學(xué)科更新論、可靠性理論等也都發(fā)展了起來。 丹麥的電話工程師愛爾朗于1930年以后，開始了關(guān)于排隊(duì)問題的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，他開始了對機(jī)器管理、陸空交通等方面的研究，1951年以后，他的理論工作有了新的進(jìn)展，逐漸奠定了現(xiàn)代隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。排隊(duì)論主要研究各種系統(tǒng)的排隊(duì)長度、排隊(duì)的等待時(shí)間及所提供的服務(wù)等各種參數(shù)，以便求得更好的服務(wù)，它是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象的理論。 排隊(duì)論的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織所服務(wù)的對象，使某種指標(biāo)達(dá)到*優(yōu)的問題。如一個(gè)港口應(yīng)該有多少個(gè)碼頭、一個(gè)工廠應(yīng)該有多少名維修人員等。 因?yàn)榕抨?duì)現(xiàn)象是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，因此在研究排隊(duì)現(xiàn)象時(shí)，主要采用將研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論作為主要工具。此外，還涉及微分和微分方程的相關(guān)內(nèi)容。排隊(duì)論把它所要研究的對象形象地描述為顧客來到服務(wù)臺(tái)前要求接待。如果服務(wù)臺(tái)已被其他顧客占用，那么就要排隊(duì)。或者服務(wù)臺(tái)時(shí)而空閑、時(shí)而忙碌，那就需要通過數(shù)學(xué)方法求得顧客的等待時(shí)間、排隊(duì)長度等的概率分布。 排隊(duì)論在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，如水庫水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線的安排、鐵路運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計(jì)等。
無Python最優(yōu)化算法實(shí)戰(zhàn) 作者簡介
蘇振裕，廈門大學(xué)金融學(xué)碩士，現(xiàn)任SHEIN 智慧供應(yīng)鏈資深算法工程師。知乎專欄《從推公式到寫代碼》作者，運(yùn)籌優(yōu)化論壇（optimize.fun）創(chuàng)建人。在大數(shù)據(jù)、人工智能、運(yùn)籌優(yōu)化和供應(yīng)鏈方面，具有多年的相關(guān)算法研究應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。
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