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高等數學(上冊)(慕課版) 版權信息
- ISBN：9787115536419
- 條形碼：9787115536419 ; 978-7-115-53641-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(上冊)(慕課版) 本書特色
1.有效落實國家課程思政要求。 2.側重數學實用性，弱化了不必要的證明。 3.配套微課、慕課等新形態內容。 4.配套資源完備，包括習題答案、教學大綱、試卷等。 5.配備思維導圖、MATLAB教學。
高等數學(上冊)(慕課版) 內容簡介
本書根據高等學校非數學類專業高等數學課程的教學要求和教學大綱，將新工科理念與靠前化深度融合，借鑒靠前外很好教材的特點，并結合山東大學數學團隊多年的教學經驗編寫完成。全書分為上、下兩冊，上冊內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程。每節配有不同層級難度的同步習題，各章配有總復習題，以便學生鞏固和掌握基礎知識和基本技能。
高等數學(上冊)(慕課版) 目錄
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 預備知識
1.1.2 函數的概念及常見的分段函數
1.1.3 函數的性質及四則運算
1.1.4 反函數
1.1.5 復合函數
1.1.6 初等函數
1.1.7 建立函數關系舉例
1.2 極限的概念與性質
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 收斂數列的性質
1.2.3 函數極限的定義
1.2.4 函數極限的性質
1.3 極限的運算法則
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 極限存在準則
1.3.3 重要極限Ⅰ
1.3.4 重要極限Ⅱ
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小的比較
1.4.4 等價無窮小代換
1.5 函數的連續性
1.5.1 函數連續的定義
1.5.2 函數的間斷點
1.5.3 連續函數的性質
1.5.4 閉區間上連續函數的性質
1.6 函數極限的建模應用
1.7 MATLAB簡介及用MATLAB求極限
1.7.1 MATLAB簡介
1.7.2 用MATLAB求極限
第1章思維導圖
第1章總復習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 兩個經典引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數求導法則
2.2.3 復合函數求導法則
2.2.4 高階導數
2.3 隱函數及由參數方程確定的函數的求導
2.3.1 隱函數的求導
2.3.2 對數求導法
2.3.3 由參數方程確定的函數的求導
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 微分的計算
2.4.4 微分的應用
2.5 用MATLAB求導數
第2章思維導圖
第2章總復習題
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 “00”型未定式
3.2.2 “∞∞”型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
3.3 泰勒中值定理
3.3.1 泰勒中值定理
3.3.2 麥克勞林公式
3.3.3 幾個重要初等函數的麥克勞林公式
3.3.4 泰勒公式的應用
3.4 函數的單調性、極值和*值
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 函數的*值
3.5 曲線的凹凸性及函數作圖
3.5.1 曲線的凹凸性與拐點
3.5.2 曲線的漸近線
……
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 常微分方程
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 高等數學常用公式
附錄Ⅲ 常用曲線及其
參考答案
即時提問答案
同步習題答案
總復習題答案
展開全部
高等數學(上冊)(慕課版) 作者簡介
山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；發表學術論文50余篇；參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材；曾獲“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”等稱號。
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