中圖網(wǎng)小程序
一鍵登錄
更方便
>
>>
“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材南京大學(xué)·大學(xué)數(shù)學(xué)系列微積分II(第三版)
本類五星書更多>
-
>
闖進(jìn)數(shù)學(xué)世界――探秘歷史名題
-
>
中醫(yī)基礎(chǔ)理論
-
>
當(dāng)代中國政府與政治(新編21世紀(jì)公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會(huì)主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫(yī)內(nèi)科學(xué)·全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
中圖價(jià):¥42.4
加入購物車
“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材南京大學(xué)·大學(xué)數(shù)學(xué)系列微積分II(第三版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030658487
- 條形碼：9787030658487 ; 978-7-03-065848-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材南京大學(xué)·大學(xué)數(shù)學(xué)系列微積分II(第三版) 內(nèi)容簡介
本套書由《微積分I（第三版）》、《微積分II（第三版）》兩本書組成.《微積分I（第三版）》內(nèi)容包括極限與函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、廣義積分、向量代數(shù)與空間解析幾何.在附錄中簡介了行列式和矩陣的部分內(nèi)容.《微積分II（第三版）》內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、三重積分及其應(yīng)用、曲線積分、曲面積分、場論初步、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、廣義積分的斂散性的判別法、傅里葉級(jí)數(shù)、常微分方程初步等.本套書繼承了微積分的傳統(tǒng)特色,內(nèi)容安排緊湊合理,例題精練,習(xí)題量適、難易恰當(dāng).
“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材南京大學(xué)·大學(xué)數(shù)學(xué)系列微積分II(第三版) 目錄
目錄
第三版前言
第二版前言
**版前言
第5章 多元函數(shù)微分學(xué) 1
5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 1
5.1.1 點(diǎn)集基本知識(shí) 1
5.1.2 多元函數(shù)的概念 2
5.1.3 多元函數(shù)的極限 3
5.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性 7
習(xí)題 5.1 8
5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 10
5.2.1 偏導(dǎo)數(shù) 10
5.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 13
5.2.3 全微分 15
5.2.4 高階微分 21
習(xí)題 5.2 22
5.3 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 24
5.3.1 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 24
5.3.2 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 28
習(xí)題 5.3 32
5.4 二元函數(shù)的泰勒公式 34
習(xí)題 5.4 37
5.5 多元向量函數(shù) 38
習(xí)題 5.5 39
5.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用 39
5.6.1 空間曲線的切線與法平面 39
5.6.2 空間曲面的切平面與法線 41
習(xí)題 5.6 44
5.7 極值與條件極值 45
5.7.1 二元函數(shù)的極值 45
5.7.2 *大值與*小值 49
5.7.3 條件極值 50
習(xí)題 5.7 54
5.8 方向?qū)?shù) 55
習(xí)題 5.8 57
第6章 重積分 59
6.1 二重積分的概念與性質(zhì) 59
6.1.1 二重積分的概念 59
6.1.2 二重積分的性質(zhì) 61
習(xí)題 6.1 63
6.2 二重積分的計(jì)算 63
6.2.1 累次積分法 63
6.2.2 換元積分法 68
習(xí)題 6.2 75
6.3 三重積分 77
6.3.1 三重積分的概念與性質(zhì) 77
6.3.2 累次積分法 78
6.3.3 換元積分法 84
習(xí)題 6.3 89
6.4 重積分的應(yīng)用 91
6.4.1 重積分在幾何上的應(yīng)用 91
6.4.2 重積分在物理上的應(yīng)用 95
習(xí)題 6.4 99
6.5 廣義重積分簡介 101
習(xí)題 6.5 102
第7章 曲線積分.曲面積分與場論 103
7.1 **類曲線積分 103
7.1.1 **類曲線積分的概念與性質(zhì) 103
7.1.2 **類曲線積分的計(jì)算 105
習(xí)題 7.1 107
7.2 第二類曲線積分 108
7.2.1 第二類曲線積分的概念與性質(zhì) 108
7.2.2 第二類曲線積分的計(jì)算 111
7.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系 115
習(xí)題 7.2 116
7.3 格林公式及其應(yīng)用 117
7.3.1 格林 (Green) 公式 117
7.3.2 平面上第二類曲線積分與路徑無關(guān)的條件 122
習(xí)題 7.3 127
7.4 **類曲面積分 130
7.4.1 **類曲面積分的概念與性質(zhì) 130
7.4.2 **類曲面積分的計(jì)算 132
習(xí)題 7.4 136
7.5 第二類曲面積分 136
7.5.1 第二類曲面積分的概念與性質(zhì) 136
7.5.2 第二類曲面積分的計(jì)算 141
習(xí)題 7.5 147
7.6 高斯公式與斯托克斯公式 147
7.6.1 高斯 (Gauss) 公式 147
7.6.2 斯托克斯 (Stokes) 公式 152
習(xí)題 7.6 155
7.7 場論初步 158
7.7.1 場的概念 158
7.7.2 數(shù)量場 等值面 梯度 158
7.7.3 向量場的流量與散度 160
7.7.4 向量場的環(huán)流量與旋度 162
7.7.5 有勢場 163
習(xí)題 7.7 164
第8章 無窮級(jí)數(shù) 165
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 165
8.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 165
8.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 167
習(xí)題 8.1 170
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 171
習(xí)題 8.2 177
8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 178
8.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 178
8.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂 180
習(xí)題 8.3 186
8.4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 188
8.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與一致收斂 188
8.4.2 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 192
習(xí)題 8.4 194
8.5 冪級(jí)數(shù) 195
8.5.1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 195
8.5.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 199
習(xí)題 8.5 202
8.6 泰勒級(jí)數(shù) 203
習(xí)題 8.6 209
8.7 廣義積分的斂散性 210
8.7.1 無窮限廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e法 210
8.7.2 無界函數(shù)廣義積分的斂散性判別法 213
8.7.3 函數(shù)與 B 函數(shù) 216
習(xí)題 8.7 219
第9章 傅里葉級(jí)數(shù) 221
9.1 三角級(jí)數(shù) 三角函數(shù)系的正交性 221
習(xí)題 9.1 223
9.2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 223
習(xí)題 9.2 227
9.3 任意周期的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 228
習(xí)題 9.3 230
第10章 常微分方程初步 231
10.1 微分方程的基本概念 231
10.2 一階微分方程的初等解法 233
10.2.1 變量分離方程 233
10.2.2 可化為變量分離方程的類型 235
習(xí)題 10.2 238
10.3 一階線性微分方程 239
習(xí)題 10.3 241
10.4 全微分方程與積分因子 242
10.4.1 全微分方程 242
10.4.2 積分因子 243
習(xí)題 10.4 245
10.5 解的存在唯一性定理 246
10.6 高階微分方程 250
10.6.1 可降階的高階微分方程 250
10.6.2 二階線性微分方程 253
10.6.3 二階線性常系數(shù)微分方程 261
10.6.4 歐拉方程 267
習(xí)題 10.6 268
10.7 微分方程應(yīng)用舉例 269
習(xí)題 10.7 271
參考文獻(xiàn) 272
附錄 部分習(xí)題參考答案
第三版前言
第二版前言
**版前言
第5章 多元函數(shù)微分學(xué) 1
5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 1
5.1.1 點(diǎn)集基本知識(shí) 1
5.1.2 多元函數(shù)的概念 2
5.1.3 多元函數(shù)的極限 3
5.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性 7
習(xí)題 5.1 8
5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 10
5.2.1 偏導(dǎo)數(shù) 10
5.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 13
5.2.3 全微分 15
5.2.4 高階微分 21
習(xí)題 5.2 22
5.3 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 24
5.3.1 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 24
5.3.2 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 28
習(xí)題 5.3 32
5.4 二元函數(shù)的泰勒公式 34
習(xí)題 5.4 37
5.5 多元向量函數(shù) 38
習(xí)題 5.5 39
5.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用 39
5.6.1 空間曲線的切線與法平面 39
5.6.2 空間曲面的切平面與法線 41
習(xí)題 5.6 44
5.7 極值與條件極值 45
5.7.1 二元函數(shù)的極值 45
5.7.2 *大值與*小值 49
5.7.3 條件極值 50
習(xí)題 5.7 54
5.8 方向?qū)?shù) 55
習(xí)題 5.8 57
第6章 重積分 59
6.1 二重積分的概念與性質(zhì) 59
6.1.1 二重積分的概念 59
6.1.2 二重積分的性質(zhì) 61
習(xí)題 6.1 63
6.2 二重積分的計(jì)算 63
6.2.1 累次積分法 63
6.2.2 換元積分法 68
習(xí)題 6.2 75
6.3 三重積分 77
6.3.1 三重積分的概念與性質(zhì) 77
6.3.2 累次積分法 78
6.3.3 換元積分法 84
習(xí)題 6.3 89
6.4 重積分的應(yīng)用 91
6.4.1 重積分在幾何上的應(yīng)用 91
6.4.2 重積分在物理上的應(yīng)用 95
習(xí)題 6.4 99
6.5 廣義重積分簡介 101
習(xí)題 6.5 102
第7章 曲線積分.曲面積分與場論 103
7.1 **類曲線積分 103
7.1.1 **類曲線積分的概念與性質(zhì) 103
7.1.2 **類曲線積分的計(jì)算 105
習(xí)題 7.1 107
7.2 第二類曲線積分 108
7.2.1 第二類曲線積分的概念與性質(zhì) 108
7.2.2 第二類曲線積分的計(jì)算 111
7.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系 115
習(xí)題 7.2 116
7.3 格林公式及其應(yīng)用 117
7.3.1 格林 (Green) 公式 117
7.3.2 平面上第二類曲線積分與路徑無關(guān)的條件 122
習(xí)題 7.3 127
7.4 **類曲面積分 130
7.4.1 **類曲面積分的概念與性質(zhì) 130
7.4.2 **類曲面積分的計(jì)算 132
習(xí)題 7.4 136
7.5 第二類曲面積分 136
7.5.1 第二類曲面積分的概念與性質(zhì) 136
7.5.2 第二類曲面積分的計(jì)算 141
習(xí)題 7.5 147
7.6 高斯公式與斯托克斯公式 147
7.6.1 高斯 (Gauss) 公式 147
7.6.2 斯托克斯 (Stokes) 公式 152
習(xí)題 7.6 155
7.7 場論初步 158
7.7.1 場的概念 158
7.7.2 數(shù)量場 等值面 梯度 158
7.7.3 向量場的流量與散度 160
7.7.4 向量場的環(huán)流量與旋度 162
7.7.5 有勢場 163
習(xí)題 7.7 164
第8章 無窮級(jí)數(shù) 165
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 165
8.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 165
8.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 167
習(xí)題 8.1 170
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 171
習(xí)題 8.2 177
8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 178
8.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 178
8.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂 180
習(xí)題 8.3 186
8.4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 188
8.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與一致收斂 188
8.4.2 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 192
習(xí)題 8.4 194
8.5 冪級(jí)數(shù) 195
8.5.1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 195
8.5.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 199
習(xí)題 8.5 202
8.6 泰勒級(jí)數(shù) 203
習(xí)題 8.6 209
8.7 廣義積分的斂散性 210
8.7.1 無窮限廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e法 210
8.7.2 無界函數(shù)廣義積分的斂散性判別法 213
8.7.3 函數(shù)與 B 函數(shù) 216
習(xí)題 8.7 219
第9章 傅里葉級(jí)數(shù) 221
9.1 三角級(jí)數(shù) 三角函數(shù)系的正交性 221
習(xí)題 9.1 223
9.2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 223
習(xí)題 9.2 227
9.3 任意周期的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 228
習(xí)題 9.3 230
第10章 常微分方程初步 231
10.1 微分方程的基本概念 231
10.2 一階微分方程的初等解法 233
10.2.1 變量分離方程 233
10.2.2 可化為變量分離方程的類型 235
習(xí)題 10.2 238
10.3 一階線性微分方程 239
習(xí)題 10.3 241
10.4 全微分方程與積分因子 242
10.4.1 全微分方程 242
10.4.2 積分因子 243
習(xí)題 10.4 245
10.5 解的存在唯一性定理 246
10.6 高階微分方程 250
10.6.1 可降階的高階微分方程 250
10.6.2 二階線性微分方程 253
10.6.3 二階線性常系數(shù)微分方程 261
10.6.4 歐拉方程 267
習(xí)題 10.6 268
10.7 微分方程應(yīng)用舉例 269
習(xí)題 10.7 271
參考文獻(xiàn) 272
附錄 部分習(xí)題參考答案
展開全部
書友推薦
- >
新文學(xué)天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學(xué)術(shù)叢書(紅燭學(xué)術(shù)叢書)
- >
大紅狗在馬戲團(tuán)-大紅狗克里弗-助人
- >
羅庸西南聯(lián)大授課錄
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
名家?guī)阕x魯迅:故事新編
- >
【精裝繪本】畫給孩子的中國神話
- >
回憶愛瑪儂
- >
朝聞道
本類暢銷
