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線性錐優(yōu)化導論/邢文訓 版權信息
- ISBN：9787302555049
- 條形碼：9787302555049 ; 978-7-302-55504-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性錐優(yōu)化導論/邢文訓 本書特色
本書系統(tǒng)地介紹了線性錐優(yōu)化的相關理論、模型和計算方法, 主要內容包括：線性錐優(yōu)化簡介, 凸集和凸函數基礎知識, *優(yōu)性條 件與對偶, 可計算線性錐優(yōu)化, 應用案例和內點算法軟件介紹等.
線性錐優(yōu)化導論/邢文訓 內容簡介
本書系統(tǒng)地介紹了線性錐優(yōu)化的相關理論、模型和計算方法, 主要內容包括：線性錐優(yōu)化簡介, 凸集凸函數基礎知識, 很優(yōu)性條件與對偶, 可計算線性錐優(yōu)化, 應用案例和內點算法軟件介紹等.本書不僅包含了線性規(guī)劃、二階錐規(guī)劃和半定規(guī)劃等基本模型, 還引進二次函數錐規(guī)劃來探討更一般化的線性錐優(yōu)化模型. 同時, 在共軛對偶理論的基礎上, 系統(tǒng)地建立了線性錐優(yōu)化的對偶模型, 給出了原始與對偶模型之間的強對偶條件. 書中給出了二階錐可表示和半定錐可表示的一些實例, 使讀者掌握線性錐優(yōu)化模型建立的一些基本方法和技巧.
線性錐優(yōu)化導論/邢文訓 目錄
目錄
第1章引論
第1節(jié)線性規(guī)劃
第2節(jié)Torricelli點問題
第3節(jié)相關陣滿足性問題
第4節(jié)*大割問題
小結
習題
第2章集合、空間和矩陣正定性
第1節(jié)集合、線性空間與范數
2.1.1集合與運算
2.1.2向量與線性空間
2.1.3空間、集合的維數與矩陣的秩
2.1.4行列式、跡、內積和范數
第2節(jié)矩陣正定性
第3節(jié)凸集與錐
2.3.1內點和相對內點、開集、閉集和相對開集
2.3.2凸集及其性質
2.3.3多面體
2.3.4錐
2.3.5錐半序
第4節(jié)對偶集合
小結
習題
第3章凸函數及可計算問題
第1節(jié)函數
第2節(jié)凸函數
第3節(jié)共軛函數
第4節(jié)可計算性問題
3.4.1離散模型
3.4.2連續(xù)模型
3.4.3離散優(yōu)化的多項式時間近似方案和連續(xù)優(yōu)化可計算
小結
習題
第4章*優(yōu)性條件與對偶問題
第1節(jié)基于導數的*優(yōu)性條件
4.1.1一階*優(yōu)性條件
4.1.2二階*優(yōu)性條件
第2節(jié)約束規(guī)范
第3節(jié)Lagrange對偶
4.3.1Lagrange對偶問題
4.3.2廣義Lagrange對偶
4.3.3二次約束二次規(guī)劃問題的Lagrange對偶模型
第4節(jié)共軛對偶
4.4.1共軛對偶在線性規(guī)劃的應用
4.4.2共軛對偶與Lagrange對偶
第5節(jié)線性錐優(yōu)化模型及*優(yōu)性結論
小結
習題
第5章可計算線性錐優(yōu)化模型
第1節(jié)線性規(guī)劃
第2節(jié)二階錐規(guī)劃
5.2.1其他變形模型
5.2.2二階錐可表示函數/集合概念
5.2.3常見的二階錐可表示函數/集合
5.2.4二階錐的應用
第3節(jié)半定規(guī)劃
5.3.1一般形式
5.3.2線性矩陣不等式
5.3.3半定矩陣可表示集合/函數
5.3.4半定規(guī)劃應用
第4節(jié)內點算法簡介
第5節(jié)線性錐優(yōu)化問題都可計算嗎
小結
習題
第6章應用案例
第1節(jié)線性方程組近似與稀疏解
第2節(jié)投資管理問題
第3節(jié)單變量多項式優(yōu)化
第4節(jié)魯棒凸二次約束二次優(yōu)化問題
小結
習題
第7章CVX使用簡介
第1節(jié)使用環(huán)境和典型命令
第2節(jié)可計算凸優(yōu)化規(guī)則及核心函數庫
第3節(jié)參數控制及核心函數的擴展
小結
習題
參考文獻
索引
展開全部
線性錐優(yōu)化導論/邢文訓 作者簡介
清華大學數學科學系教授、博士生導師，北京大學理學學士，清華大學理學博士。目前研究興趣為非凸/非光滑全局z優(yōu)化及組合z優(yōu)化問題，在國內外學術刊物發(fā)表論文60余篇，出版專著1部，教材6部。2007年獲得國防科工委國防科學技術進步獎（一等），2008年獲國家科學技術進步獎（二等），2001年獲中國運籌學會運籌學應用獎（二等）。先后主持過國家基金委面上和教育部重點課題，承擔國防973二級課題負責人，及參加國家、部委及企業(yè)科研項目10余項。目前為中國運籌學會常務理事。
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