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線性代數(第2版)/劉文麗 版權信息
- ISBN：9787030655813
- 條形碼：9787030655813 ; 978-7-03-065581-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(第2版)/劉文麗 內容簡介
本書根據高等學校理工類、經管類線性代數課程的教學大綱編寫而成。內容括行列式、線性方程組、矩陣、線性空間與線性變換、矩陣的特征值與特征向量、二次型等。線性代數既在自然科學和工程技術領域有著重要的應用，又在管理學、經濟學等社會科學領域應用廣泛。作為大學本科生的基礎教材，既要使學生得到的邏輯訓練，掌握線性代數的符號演算能力，又要重視直觀理解和實際應用。本書在這兩方面都做了相應的努力，并通過典型的例子幫助讀者理解相應的概念和結論，從而為后續課程的學習打下堅實的基礎。每小節的后都附有隨堂練習，以便于讀者對本節內容的掌握程度進行初步檢驗，同時課后配備了大量習題供教學參考和選作。
線性代數(第2版)/劉文麗 目錄
目錄
前言
**版前言
第1章 線性方程組 1
1.1 消元法 1
1.2 n 維向量 9
1.3 矩陣與線性變換 14
習題A 20
習題B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 階行列式 22
2.2 行列式的性質 33
2.3 行列式按任一行(列)展開 41
2.4 行列式的計算 47
2.5 克拉默法則 52
習題A 56
習題B 62
第3章 向量與線性方程組 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的線性相關性 69
3.3 極大無關組與向量組的秩 75
3.4 矩陣的秩 79
3.5 線性方程組解的討論 85
習題A 96
習題B 102
第4章 矩陣 104
4.1 矩陣的概念 104
4.2 矩陣的運算 106
4.3 逆矩陣 112
4.4 矩陣的分塊 117
4.5 矩陣的初等變換 123
習題A 130
習題B 135
第5章 線性空間與線性變換 137
5.1 線性空間 137
5.2 維數 基與坐標 141
5.3 基變換與坐標變換 145
5.4 線性空間的同構 148
5.5 歐氏空間Rn 151
習題A 157
習題B 160
第6章 矩陣的對角化 162
6.1 矩陣的特征值與特征向量 162
6.2 相似矩陣矩陣可對角化的條件 169
6.3 實對稱矩陣一定可對角化 175
習題A 179
習題B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定義和矩陣 184
7.2 化二次型為標準形 190
7.3 二次型的規范形 198
7.4 正定二次型和正定矩陣 201
7.5 其他有定二次型 206
習題A 207
習題B 210
習題參考答案 212
參考文獻 227
前言
**版前言
第1章 線性方程組 1
1.1 消元法 1
1.2 n 維向量 9
1.3 矩陣與線性變換 14
習題A 20
習題B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 階行列式 22
2.2 行列式的性質 33
2.3 行列式按任一行(列)展開 41
2.4 行列式的計算 47
2.5 克拉默法則 52
習題A 56
習題B 62
第3章 向量與線性方程組 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的線性相關性 69
3.3 極大無關組與向量組的秩 75
3.4 矩陣的秩 79
3.5 線性方程組解的討論 85
習題A 96
習題B 102
第4章 矩陣 104
4.1 矩陣的概念 104
4.2 矩陣的運算 106
4.3 逆矩陣 112
4.4 矩陣的分塊 117
4.5 矩陣的初等變換 123
習題A 130
習題B 135
第5章 線性空間與線性變換 137
5.1 線性空間 137
5.2 維數 基與坐標 141
5.3 基變換與坐標變換 145
5.4 線性空間的同構 148
5.5 歐氏空間Rn 151
習題A 157
習題B 160
第6章 矩陣的對角化 162
6.1 矩陣的特征值與特征向量 162
6.2 相似矩陣矩陣可對角化的條件 169
6.3 實對稱矩陣一定可對角化 175
習題A 179
習題B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定義和矩陣 184
7.2 化二次型為標準形 190
7.3 二次型的規范形 198
7.4 正定二次型和正定矩陣 201
7.5 其他有定二次型 206
習題A 207
習題B 210
習題參考答案 212
參考文獻 227
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