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希爾伯特空間中的框架及其應用 版權信息
- ISBN：9787517086567
- 條形碼：9787517086567 ; 978-7-5170-8656-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
希爾伯特空間中的框架及其應用 內容簡介
本書以希爾伯特空間中的框架理論為基礎，介紹了近幾年框架研究中的一些熱點問題。其主要內容包括Riesz對偶的性質及其等價性討論，偽樣條概念的推廣及其生成的框架小波，相位恢復和廣義相位恢復的穩定性等。 章簡要介紹本書要用到的一些概念，包括各類空間、算子以及空間的基等。第2章主要介紹希爾伯特空間中Riesz對偶的概念、性質以及一些等價刻畫。第3章主要介紹偽樣條的正則性以及由偽樣條構造的框架小波。第4章從雙Lipschitz性質和Cramer Rao下界方面討論了相位恢復和仿射相位恢復的穩定性。第5章介紹了廣義相位恢復和廣義仿射相位恢復的穩定性結論。第6章介紹了小波的相關知識。本書適合數學專業以及相關方向的研究人員參考使用。
希爾伯特空間中的框架及其應用 目錄
前言章基礎知識1.1常用空間介紹1.2算子1.3空間的基第2章希爾伯特空間上的框架2.1框架的定義與基本性質2.2Riesz對偶的定義與基本性質2.3框架的Riesz對偶的性質2.4Riesz對偶的等價刻畫2.5Riesz對偶的算子刻畫與譜刻畫2.6四類Riesz對偶2.7有限維空間上的Riesz對偶第3章偽樣條與框架3.1樣條3.2偽樣條的正則性3.3框架小波3.4偽樣條的光滑化第4章相位恢復的穩定性4.1相位恢復簡介4.2實信號相位恢復的穩定性4.3復信號相位恢復的穩定性4.4Cramer-Rao穩定性4.5仿射相位恢復第5章廣義相位恢復與廣義仿射相位恢復的穩定性5.1廣義相位恢復5.2廣義仿射相位恢復5.3實廣義（仿射）相位恢復的穩定性5.4復廣義（仿射）相位恢復的穩定性第6章具有微分關系的小波6.1直線上的小波6.2區間上的小波6.3區間上的緊框架小波6.4具有微分關系小波的構造6.5插值小波的構造6.6區間上具有微分關系的緊框架小波參考文獻
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