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大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀--矢量與張量分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787111655282
- 條形碼：9787111655282 ; 978-7-111-65528-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀--矢量與張量分析 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書簡(jiǎn)明扼要、由淺入深地介紹了矢量和張量的定義、性質(zhì)及運(yùn)算，并結(jié)合具體應(yīng)用實(shí)例幫助讀者更好地理解矢量和張量，同時(shí)可以幫助讀者運(yùn)用矢量和張量解決實(shí)際問題。本書的主要內(nèi)容：章介紹了矢量的基本定義、表示方法；第2章介紹了矢量的運(yùn)算，包括乘法和求導(dǎo)運(yùn)算；第3章介紹了矢量在斜面運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的具體應(yīng)用；第4章介紹了不同類型的矢量分量及矢量在坐標(biāo)系之間的變換，為介紹張量做好準(zhǔn)備；第5章介紹了張量的定義、表示方法及張量運(yùn)算；第6章介紹了張量在力學(xué)、電磁學(xué)和廣義相對(duì)論中的具體應(yīng)用。 本書適用于理工科的本科生和研究生，也適用于對(duì)矢量、張量及它們的應(yīng)用感興趣的讀者。
大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀--矢量與張量分析 目錄
導(dǎo)讀
譯者序
前言
致謝
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡兒?jiǎn)挝皇噶?
13矢量分量6
14矢量的加法與數(shù)乘運(yùn)算10
15非笛卡兒?jiǎn)挝皇噶?3
16基矢量19
17習(xí)題22
第2章矢量的運(yùn)算24
21數(shù)量積24
22叉積26
23三重標(biāo)積29
24三重矢積31
25偏導(dǎo)數(shù)33
26導(dǎo)數(shù)矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212習(xí)題58
目錄第3章矢量的應(yīng)用60
31斜面上的物體60
32曲線運(yùn)動(dòng)70
33電場(chǎng)79
34磁場(chǎng)86
35習(xí)題92
第4章矢量的協(xié)變與逆變分量94
41坐標(biāo)系變換94
42基矢量變換102
43分量變換與基矢量變換106
44非正交坐標(biāo)系107
45對(duì)偶基矢量109
46協(xié)變分量與逆變分量的求法113
47指標(biāo)表示法118
48逆變量120
49協(xié)變量123
410習(xí)題126
第5章高階張量127
51定義（高級(jí)）127
52協(xié)變、逆變和混變分量129
53張量的加法和減法130
54張量的乘法132
55度規(guī)張量134
56指標(biāo)的升降142
57張量的導(dǎo)數(shù)和克里斯托費(fèi)爾符號(hào)142
58協(xié)變導(dǎo)數(shù)148
59矢量和one-forms151
510習(xí)題152
第6章張量的應(yīng)用154
61慣性張量154
62電磁場(chǎng)張量166
63黎曼曲率張量178
64習(xí)題187
進(jìn)階閱讀189
譯者序
前言
致謝
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡兒?jiǎn)挝皇噶?
13矢量分量6
14矢量的加法與數(shù)乘運(yùn)算10
15非笛卡兒?jiǎn)挝皇噶?3
16基矢量19
17習(xí)題22
第2章矢量的運(yùn)算24
21數(shù)量積24
22叉積26
23三重標(biāo)積29
24三重矢積31
25偏導(dǎo)數(shù)33
26導(dǎo)數(shù)矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212習(xí)題58
目錄第3章矢量的應(yīng)用60
31斜面上的物體60
32曲線運(yùn)動(dòng)70
33電場(chǎng)79
34磁場(chǎng)86
35習(xí)題92
第4章矢量的協(xié)變與逆變分量94
41坐標(biāo)系變換94
42基矢量變換102
43分量變換與基矢量變換106
44非正交坐標(biāo)系107
45對(duì)偶基矢量109
46協(xié)變分量與逆變分量的求法113
47指標(biāo)表示法118
48逆變量120
49協(xié)變量123
410習(xí)題126
第5章高階張量127
51定義（高級(jí)）127
52協(xié)變、逆變和混變分量129
53張量的加法和減法130
54張量的乘法132
55度規(guī)張量134
56指標(biāo)的升降142
57張量的導(dǎo)數(shù)和克里斯托費(fèi)爾符號(hào)142
58協(xié)變導(dǎo)數(shù)148
59矢量和one-forms151
510習(xí)題152
第6章張量的應(yīng)用154
61慣性張量154
62電磁場(chǎng)張量166
63黎曼曲率張量178
64習(xí)題187
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