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計算共形幾何 版權信息
- ISBN：9787040539288
- 條形碼：9787040539288 ; 978-7-04-053928-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
計算共形幾何 本書特色
兼顧理論和算法 將分析、代數、幾何的方法有機結合，從初等的直觀概念開始，以現代的深刻理論為目的，到切實的算法結束，詳盡介紹知識結構、邏輯脈絡和工程經驗。以戰養戰 在講解抽象概念和理論后引入實際應用，幫助讀者深刻理解現代幾何思想的精髓。直觀易懂 書中配有大量的插圖、視頻和演示程序，通過激發其幾何直覺，使讀者迅速掌握抽象概念的要義。獨創前沿 近三分之一內容源自作者近年來的研究成果。
計算共形幾何 內容簡介
計算共形幾何是丘成桐先生和顧險峰教授共同創立的跨領域學科，將現代幾何拓撲理論與計算機科學相融合，將經典微分幾何、黎曼面理論、代數拓撲、幾何偏微分方程的基本概念、關鍵定理和思想方法推廣到離散情形，轉換成計算機算法，并且廣泛應用于計算機圖形學、計算機視覺、計算機輔助幾何設計、數字幾何處理、計算機網絡、計算力學、機械設計以及醫學圖像等領域。 書中涵蓋了前沿的現代幾何理論，例如離散曲面Ricci流理論，離散曲面單值化理論等，同時給出了具有巨大應用價值的高效算法，可以直接應用于工程和醫療等領域的科研和產品開發之中。
計算共形幾何 目錄
**章計算共形幾何簡介
第二章基本群的概念
第三章光滑同倫
第四章同調群
第五章上同調理論
第六章上同調的Hodge 理論
第七章相對同調Mayer-Vietoris 序列
第八章正規函數族
第九章幾何畸變估計
第十章Riemann 映射
第十一章拓撲環帶的典范共形映射
第十二章拓撲四邊形的極值長度
第十三章多連通區域的狹縫映射
第十四章多連通區域到圓域的共形映射
第十五章Koebe 迭代算法的收斂性
第十六章單值化定理的古典證明
第十七章共形幾何的概率解釋
第十八章曲面論
第十九章離散曲面
第二十章幾何逼近理論
第二十一章拓撲圓盤的調和映射
第二十二章拓撲球面的調和映射
第二十三章調和映射理論
第二十四章調和映射的計算方法
第二十五章Riemann 面理論基礎
第二十六章全純二次微分
第二十七章Teichmüller 空間
第二十八章擬共形映射
第二十九章Teichmüller 映射411
第三十章雙曲幾何
第三十一章雙曲多面體
第三十二章連續曲面Ricci 流
第三十三章離散曲面Ricci 流
第三十四章多面體度量到雙曲度量的轉換
第三十五章離散曲面Ricci 曲率流解的存在性
第三十六章離散曲面曲率流解的收斂性549
第三十七章雙曲Yamabe 流
第三十八章通用離散曲面Ricci 流理論
展開全部
計算共形幾何 作者簡介
顧險峰，紐約州立大學石溪分校計算機系終身教授，帝國創新冠名教授，哈佛大學數學科學與應用中心客座教授，清華大學丘成桐數學科學中心客座教授。師從丘成桐教授在哈佛大學獲得計算機博士學位。共同創立“計算共形幾何”學科，將其廣泛應用于計算機圖形學、計算機視覺、幾何建模、無線傳感器網絡和醫學影像等領域。創辦“老顧談幾何”公眾號，講解現代拓撲幾何理論及其計算方法和實際應用。 丘成桐，當代數學大師，哈佛大學講座教授，1971年師從陳省身先生在加州大學伯克利分校獲得博士學位。發展了強有力的偏微分方程技巧，使得微分幾何學產生了深刻的變革。解決了Calabi猜想、正質量猜想等眾多難題，影響遍及理論物理和幾乎所有核心數學分支。
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