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基于樣條插值的有限元方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030648501
- 條形碼：9787030648501 ; 978-7-03-064850-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
基于樣條插值的有限元方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書將介紹采用樣條方法直接在四邊形上構(gòu)造插值基函數(shù)，從而克服等參變換引起的精度損失。我們獲得了一系列的成果，構(gòu)造了一族樣條單元，與四邊形的等參奇妙族單元具有相同的插值節(jié)點(diǎn)，并且還可以進(jìn)一步擴(kuò)展到薄板和厚板單元。
基于樣條插值的有限元方法 目錄
目錄
前言
第1章 彈性力學(xué)有限元方法簡(jiǎn)介 1
1.1 彈性力學(xué)平面問(wèn)題和三維問(wèn)題的有限元格式 1
1.1.1 彈性力學(xué)的基本方程 1
1.1.2 利用小位能原理建立有限元方程 3
1.2 平面單元 6
1.2.1 三角形單元 6
1.2.2 矩形單元 8
1.3 三維單元 12
1.3.1 四面體單元 12
1.3.2 Serendipity立方體單元 14
1.3.3 直三棱柱單元 15
1.4 等參單元 16
第2章 多元樣條與B網(wǎng)方法簡(jiǎn)介 20
2.1 多元樣條函數(shù)與光滑余因子協(xié)調(diào)法簡(jiǎn)介 20
2.2 三角形面積坐標(biāo)和B網(wǎng)方法 22
第3章 基于Ⅱ型三角剖分的平面凸四邊形樣條單元族 32
3.1 基于三角化四邊形剖分的樣條 32
3.2 四邊形8節(jié)點(diǎn)樣條單元 33
3.2.1 構(gòu)建樣條基函數(shù) 33
3.2.2 計(jì)算樣條單元?jiǎng)偠染仃?37
3.3 四邊形12節(jié)點(diǎn)樣條單元 39
3.4 四邊形17節(jié)點(diǎn)樣條單元 49
3.5 四邊形4節(jié)點(diǎn)樣條單元 53
3.6 數(shù)值算例 55
3.7 本章小結(jié) 63
第4章 基于Ⅰ型三角剖分的平面四邊形樣條單元族 65
4.1 四邊形8節(jié)點(diǎn)樣條單元 65
4.2 四邊形12節(jié)點(diǎn)樣條單元 69
4.3 四邊形17節(jié)點(diǎn)樣條單元 72
4.4 數(shù)值算例 76
4.5 本章小結(jié) 78
第5章 多邊形單元 79
5.1 允許1-irregular退化的平面多邊形樣條單元 79
5.2 數(shù)值算例 84
5.3 本章小結(jié) 89
第6章 三維單元 91
6.1 四面體上的B網(wǎng)方法 91
6.2 六面體21節(jié)點(diǎn)樣條單元 99
6.3 金字塔13節(jié)點(diǎn)樣條單元 104
6.4 三維單元數(shù)值算例 107
6.5 三棱柱15節(jié)點(diǎn)樣條單元 112
6.6 三棱柱單元數(shù)值算例 120
6.7 本章小結(jié) 126
參考文獻(xiàn) 127
前言
第1章 彈性力學(xué)有限元方法簡(jiǎn)介 1
1.1 彈性力學(xué)平面問(wèn)題和三維問(wèn)題的有限元格式 1
1.1.1 彈性力學(xué)的基本方程 1
1.1.2 利用小位能原理建立有限元方程 3
1.2 平面單元 6
1.2.1 三角形單元 6
1.2.2 矩形單元 8
1.3 三維單元 12
1.3.1 四面體單元 12
1.3.2 Serendipity立方體單元 14
1.3.3 直三棱柱單元 15
1.4 等參單元 16
第2章 多元樣條與B網(wǎng)方法簡(jiǎn)介 20
2.1 多元樣條函數(shù)與光滑余因子協(xié)調(diào)法簡(jiǎn)介 20
2.2 三角形面積坐標(biāo)和B網(wǎng)方法 22
第3章 基于Ⅱ型三角剖分的平面凸四邊形樣條單元族 32
3.1 基于三角化四邊形剖分的樣條 32
3.2 四邊形8節(jié)點(diǎn)樣條單元 33
3.2.1 構(gòu)建樣條基函數(shù) 33
3.2.2 計(jì)算樣條單元?jiǎng)偠染仃?37
3.3 四邊形12節(jié)點(diǎn)樣條單元 39
3.4 四邊形17節(jié)點(diǎn)樣條單元 49
3.5 四邊形4節(jié)點(diǎn)樣條單元 53
3.6 數(shù)值算例 55
3.7 本章小結(jié) 63
第4章 基于Ⅰ型三角剖分的平面四邊形樣條單元族 65
4.1 四邊形8節(jié)點(diǎn)樣條單元 65
4.2 四邊形12節(jié)點(diǎn)樣條單元 69
4.3 四邊形17節(jié)點(diǎn)樣條單元 72
4.4 數(shù)值算例 76
4.5 本章小結(jié) 78
第5章 多邊形單元 79
5.1 允許1-irregular退化的平面多邊形樣條單元 79
5.2 數(shù)值算例 84
5.3 本章小結(jié) 89
第6章 三維單元 91
6.1 四面體上的B網(wǎng)方法 91
6.2 六面體21節(jié)點(diǎn)樣條單元 99
6.3 金字塔13節(jié)點(diǎn)樣條單元 104
6.4 三維單元數(shù)值算例 107
6.5 三棱柱15節(jié)點(diǎn)樣條單元 112
6.6 三棱柱單元數(shù)值算例 120
6.7 本章小結(jié) 126
參考文獻(xiàn) 127
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