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大學數(shù)學.微積分/謝壽才 版權(quán)信息
- ISBN：9787030316387
- 條形碼：9787030316387 ; 978-7-03-031638-7
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數(shù)學.微積分/謝壽才 本書特色
本書詳細的講述了，內(nèi)容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，微分方程，多元函數(shù)微積分簡介，常用數(shù)學軟件。本書的特點：弱化"抽象證明"，強化"實際應用"，基本概念、基本理論、基本技能的描敘直觀形象、通俗易懂。本書可作為師范類本科經(jīng)管專業(yè)專業(yè)和專科的高等數(shù)學教材或參考書。
大學數(shù)學.微積分/謝壽才 內(nèi)容簡介
本書詳細的講述了，內(nèi)容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，微分方程，多元函數(shù)微積分簡介，常用數(shù)學軟件。本書的特點：弱化"抽象證明"，強化"實際應用"，基本概念、基本理論、基本技能的描敘直觀形象、通俗易懂。本書可作為師范類本科經(jīng)管專業(yè)專業(yè)和專科的高等數(shù)學教材或參考書。
大學數(shù)學.微積分/謝壽才 目錄
目錄
前言
**章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 集合、區(qū)間、鄰域 1
1.1.2 函數(shù)的概念 2
1.1.3 函數(shù)的特性 4
1.2 初等函數(shù) 6
1.2.1 反函數(shù) 6
1.2.2 基本初等函數(shù) 6
1.2.3 復合函數(shù) 8
1.2.4 初等函數(shù) 9
1.3 常用的經(jīng)濟函數(shù) 9
1.3.1 需求與供給函數(shù) 9
1.3.2 成本、收益、利潤函數(shù) 10
1.4 數(shù)列的極限 11
1.4.1 數(shù)列極限的概念 11
1.4.2 數(shù)列極限的性質(zhì) 14
1.5 函數(shù)的極限 15
1.5.1 當x→∞時，函數(shù)f(x)的極限 15
1.5.2 當x→xo時，函數(shù)f(x)的極限 16
1.5.3 函數(shù)極限的性質(zhì) 19
1.6 無窮大與無窮小 19
1.6.1 無窮小量 19
1.6.2 無窮大量 20
1.6.3 無窮大量與無窮小量的關系 21
1.7 極限的運算法則 21
1.8 極限存在準則和兩個重要極限 24
1.8.1 極限存在準則 25
1.8.2 兩個重要極限 26
1.8.3 連續(xù)復利 29
1.9 無窮小的比較 29
1.10 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 31
1.10.1 函數(shù)的連續(xù)性 31
1.10.2 函數(shù)的間斷點 33
1.11 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì) 35
1.11.1 連續(xù)函數(shù)的四則運算 35
1.11.2 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性 35
1.11.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 36
1.11.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 37
習題1(A) 39
習題1(B) 40
第二章 導數(shù)與微分 41
2.1 導數(shù)的概念 41
2.1.1 引例 41
2.1.2 導數(shù)的定義 42
2.1.3 求導數(shù)舉例 45
2.1.4 導數(shù)的幾何意義 46
2.1.5 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系 47
2.2 函數(shù)的求導法則 47
2.2.1 導數(shù)的四則運算法則 48
2.2.2 反函數(shù)的導數(shù) 50
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則 51
2.3 高階導數(shù) 53
2.4 隱函數(shù)的導數(shù) 55
2.4.1 隱函數(shù)的導數(shù) 55
2.4.2 對數(shù)求導法 56
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 57
2.5 函數(shù)的微分 59
2.5.1 微分的定義 59
2.5.2 微分的幾何意義 61
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式和微分的運算法則 61
2.5.4 微分在近似計算中的應用 63
2.6 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用 63
2.6.1 邊際分析 63
2.6.2 彈性分析 65
習題2(A) 67
習題2(B) 68
第3章 中值定理與導數(shù)的應用 69
3.1 中值定理 69
3.1.1 羅爾定理 69
3.1.2 拉格朗日中值定理 71
3.1.3 柯西中值定理 74
3.2 洛必達法則 75
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 79
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性 79
3.3.2 曲線的凹凸性 82
3.4 函數(shù)的極值與*值 85
3.4.1 函數(shù)的極值 85
3.4.2 函數(shù)的*值 88
3.4.3 經(jīng)濟應用問題舉例 89
3.5 函數(shù)圖形的描繪 91
3.5.1 漸近線 91
3.5.2* 函數(shù)圖形的描繪 92
習題3(A) 94
習題3(B) 95
第4章 不定積分 97
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 97
4.1.1 原函數(shù)的概念 97
4.1.2 不定積分的概念 98
4.1.3 不定積分的幾何意義 98
4.1.4 不定積分的性質(zhì) 98
4.1.5 基本積分公式表 99
4.2 換元積分法 101
4.2.1 **換元法 101
4.2.2 第二換元積分法 105
4.3 分部積分法 108
4.4 簡單的有理函數(shù)的積分 111
習題4(A) 114
習題4(B) 115
第5章 定積分及其應用 117
5.1 定積分 117
5.1.1 引例 117
5.1.2 定積分的定義 120
5.2 定積分的性質(zhì) 122
5.3 微積分基本公式 125
5.3.1 引例 126
5.3.2 積分上限函數(shù)及其導數(shù) 126
5.3.3 微積分基本公式 130
5.4 定積分的積分方法 132
5.4.1 定積分的換元積分法 132
5.4.2 定積分的分部積分法 135
5.5 廣義積分 136
5.6 定積分的應用 138
5.6.1 微元法 138
5.6.2 平面圖形的面積 139
5.6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積 142
5.6.4 平行截面面積為已知的立體的體積 144
5.7 定積分在經(jīng)濟分析中的應用 145
5.7.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟函數(shù) 145
5.7.2 由變化率求總量 146
5.7.3 資本現(xiàn)值和投資問題 146
習題5(A) 147
習題5(B) 148
第6章 多元函數(shù)的微分學與積分學 150
6.1 多元函數(shù)的定義和一些基本概念 150
6.1.1 區(qū)域 150
6.1.2 曲面及其方程 151
6.1.3 多元函數(shù)的定義 153
6.1.4 多元函數(shù)的極限 154
6.1.5 多元函數(shù)的連續(xù)性 156
6.2 偏導數(shù) 157
6.2.1 偏導數(shù)的定義及其計算 157
6.2.2 偏導數(shù)的幾何意義 160
6.2.3 高階偏導數(shù) 160
6.2.4 偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用——交叉彈性 162
6.3 全微分 163
6.3.1 全微分的定義 163
6.3.2 全微分的應用 166
6.4 多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)的求導公式 167
6.4.1 多元復合函數(shù)的求導法 167
6.4.2 全微分的形式不變性 171
6.4.3 隱函數(shù)的求導公式 172
6.5 多元函數(shù)的極值及其求法 173
6.5.1 多元函數(shù)的極值及*值 173
6.5.2 條件極值 177
6.6 二重積分的概念與性質(zhì) 179
6.6.1 曲頂柱體的體積 179
6.6.2 二重積分的定義 180
6.6.3 二重積分的性質(zhì) 181
6.7 二重積分的計算 182
6.7.1 利用直角坐標計算二重積分 183
6.7.2 利用極坐標計算二重積分 189
習題6(A) 193
習題6(B) 195
第七章* 無窮級數(shù) 196
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 196
7.1.1 引例 196
7.1.2 常數(shù)項級數(shù)的概念 196
7.1.3 收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 198
7.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 201
7.2.1 正項級數(shù)的審斂法 201
7.2.2 交錯級數(shù)的審斂法 206
7.2.3 絕對收斂與條件收斂 208
7.3 冪級數(shù) 209
7.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念 209
7.3.2 冪級數(shù)的收斂性 210
7.3.3 冪級數(shù)的運算 214
7.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 216
7.4.1 泰勒級數(shù)的概念 217
7.4.2 將函數(shù)展開成冪級數(shù) 218
7.4.3* 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 220
習題7(A) 221
習題7(B) 222
第8章 微分方程與差分方程 224
8.1 微分方程的基本概念 224
8.2 一階微分方程 226
8.2.1 可分離變量的微分方程 226
8.2.2 掀方程 229
8.2.3 —階線性微分方程 230
8.3 可降階的二階微分方程 234
8.3.1 y\"= f(x)型 234
8.3.2 y\"= f(x，y)型 235
8.3.3* y\"= f(y，y)型 236
8.4 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 237
8.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 239
8.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 239
8.5.2* n階常系數(shù)齊次線性微分方程 242
8.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 242
8.6.1 f(x)= Pm型 243
8.6.2 f(x)=型 245
8.7 差分方程簡介 246
8.7.1 差分的概念與性質(zhì) 247
8.7.2 差分方程的概念 247
8.7.3—階常系數(shù)線性差分方程 249
8.7.4 二階常系數(shù)線性差分方程 251
習題8(A) 253
習題8(B) 255
部分習題答案 256
參考文獻 264
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