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復變函數與積分變換/陳艷萍 版權信息
- ISBN：9787030440563
- 條形碼：9787030440563 ; 978-7-03-044056-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數與積分變換/陳艷萍 本書特色
本書共分9章，內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、復級數、留數、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換。每章后邊配有相關練習題。書末配有2個附錄，分別是傅氏變換簡表和拉氏變換簡表。
復變函數與積分變換/陳艷萍 內容簡介
本教材是北京市精品課程的配套教材，從解決實際工程問題的角度出發，內容涵蓋數學的基本原理及基本方法，從復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換及應用等9個方面進行闡述，注重數學理論體系的同時，強調工程應用，既獨立又相互聯系，既有理論也有實踐；內容邏輯上由淺入深、層層遞進；既注重突出重點、又側重工程應用。
復變函數與積分變換/陳艷萍 目錄
前言
引言
第1章 復數與復變函數
1.1 復數
1.1.1 復數的基本概念
1.1.2 復數四則運算與共軛復數
1.1.3 復數的表示
1.1.4 復數的乘冪與方根
1.2 復平面上的曲線和區域
1.2.1 復平面上的曲線
1.2.2 復平面上的點集
1.2.3 * 擴充復平面與復球面
1.3 復變函數的極限和連續性
1.3.1 復變函數的概念
1.3.2 復變函數的極限
1.3.3 復變函數的連續性
復變函數論的發展簡況
本章小結
習題
第2章 解析函數
2.1 解析函數的定義
2.1.1 復變函數的導數與微分
2.1.2 解析函數的定義
2.1.3 求導運算法則
2.2 函數解析性判別
2.2.1 可導和解析的條件
2.2.2 柯西-黎曼條件的極坐標形式
2.2.3 解析函數的性質
2.3 初等解析函數
2.3.1 指數函數
2.3.2 對數函數
2.3.3 冪函數
2.3.4 三角函數
2.3.5 反三角函數
2.3.6 雙曲函數與反雙曲函數
2.3.7 * 初等多值函數的解析性
本章小結
習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的定義和性質
3.1.1 復變函數積分的定義
3.1.2 積分存在的條件
3.1.3 復變函數的積分性質
3.1.4 復變函數積分的計算例題
3.2 柯西定理及其推廣
3.2.1 柯西基本定理
3.2.2 原函數
3.2.3 多連通區域的柯西定理
3.3 柯西積分公式
3.3.1 單連通區域中的柯西公式
展開全部
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