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大學數學信息化教學叢書高等數學/李書剛 版權信息
- ISBN：9787030537799
- 條形碼：9787030537799 ; 978-7-03-053779-9
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學信息化教學叢書高等數學/李書剛 本書特色
本書是結合編者多年教學經驗與目前教改成果編寫而成的微積分教材，內容符合工科類本學數學基礎課程教學基本要求。內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程、數學實驗等十二章。
大學數學信息化教學叢書高等數學/李書剛 內容簡介
本書是結合編者多年教學經驗與目前教改成果編寫而成的微積分教材，內容符合工科類本學數學基礎課程教學基本要求。內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程、數學實驗等十二章。
大學數學信息化教學叢書高等數學/李書剛 目錄
目錄
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 映射與函數 1
1.2 數列的極限 11
1.3 函數的極限 16
1.4 無窮小與無窮大 22
1.5 極限運算法則 26
1.6 極限存在準則與兩個重要極限 32
1.7 無窮小的比較 37
1.8 函數的連續性 39
1.9 閉區間上連續函數的性質 44
復習題1 47
第2章 導數與微分 49
2.1 導數概念 49
2.2 求導法則 56
2.3 高階導數 64
2.4 隱函數與參數方程確定的函數的導數 67
2.5 函數的微分 73
復習題2 79
第3章 微分中值定理與導數的應用 81
3.1 微分中值定理 81
3.2 洛必達法則 85
3.3 函數的單調性與極值 90
3.4 曲線的凸凹性與拐點 96
3.5 函數圖像的描繪 101
復習題3 106
第4章 不定積分 108
4.1 不定積分的概念與性質 108
4.2 換元積分法 114
4.3 分部積分法 122
4.4 有理函數的雙分 126
復習題4 132
第5章 定積分及其應用 133
5.1 定積分的概念與性質 133
5.2 微積分基本公式 139
5.3 定積分的換元法和分部積分法 143
5.4 反常積分 150
5.5 定積分在幾何學E 的應用 154
5.6 定積分在物理學上的應用 162
復習題5 167
第6章 向量代數與空間解析幾何 169
6.1 向量及其線性運算 169
6.2 數量積、向量積、混合積 175
6.3 平面及其方程 180
6.4 空間直線及其方程 184
6.5 曲面及其方程 187
6.6 壁間曲線 193
復習題6 197
第7章 多元函數微分法及其應用 199
7.1 多元函數的基本概念 199
7.2 偏導數 203
7.3 全微分 207
7.4 多元復合函數的求導法則 210
7.5 隱函數的求導公式 213
7.6 幾何方面的應用 218
7.7 多元函數的極值 224
復習題7 230
第8章 重積分 231
8.1 二重權分的概念和性質 231
8.2 二重積分的計算法 234
8.3 三重積分 240
8.4 重積分的應用 244
復習題8 247
第9章 曲線積分與曲面積分 248
9.1 對弧長的曲線積分 248
9.2 對坐標的曲線積分 252
9.3 格林公式及其應用 259
9.4 對面積的曲面積分 263
9.5 對坐標的曲面積分 267
9.6 高斯公式與斯托克斯公式 273
復習題9 281
第10章 無窮級數 282
10.1 常數項級數的概念及性質 282
10.2 常數項級數的審斂法 287
10.3 幕級數 296
10.4 函數的事級數展開 303
10.5 傅里葉級數 310
復習題10 317
第11章 微分方程 318
11.1 微分方程的基本概念 318
11.2 可分離變量的微分方程、齊次方程 321
11.3 一階線性微分方程 325
11.4 可降階的高階微分方程 328
11.5 線性微分方程解的結構 332
11.6 二階常系數齊次線性微分方程 334
11.7 二階常系數非齊次線性微分方程 338
復習題11 342
第12章 鼓掌實驗 343
12.1 Mathematica軟件簡介 343
12.2 函數性態研究 348
12.3 方程近似解 351
12.4 圓周率π的計算 353
12.5 級數的收斂與發散 357
參考答案 362
附錄積分表 380
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