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無窮維線性系統控制理論 版權信息
- ISBN：9787030563774
- 條形碼：9787030563774 ; 978-7-03-056377-4
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
無窮維線性系統控制理論 本書特色
《無窮維線性系統控制理論（第二版）》**部分報道了無窮維線性系統控制理論的發展，特別是適定和正則系統的抽象理論，也討論了可控性、可觀性、能穩性、可檢性、可優性、可估性、實現，以及極點配置等幾個主要的基礎性概念。第二部分報道了適定正則系統理論在偏微分方程，主要是幾個經典的高維偏微分方程中的應用。第1章和附錄列出了《無窮維線性系統控制理論（第二版）》所需的有窮維系統控制、泛函分析、Riemann幾何的基本知識，有利于初學者入門。
無窮維線性系統控制理論 內容簡介
《無窮維線性系統控制理論（第二版）》**部分報道了無窮維線性系統控制理論的發展，特別是適定和正則系統的抽象理論，也討論了可控性、可觀性、能穩性、可檢性、可優性、可估性、實現，以及極點配置等幾個主要的基礎性概念。第二部分報道了適定正則系統理論在偏微分方程，主要是幾個經典的高維偏微分方程中的應用。第1章和附錄列出了《無窮維線性系統控制理論（第二版）》所需的有窮維系統控制、泛函分析、Riemann幾何的基本知識，有利于初學者入門。
無窮維線性系統控制理論 目錄
目錄《現代數學基礎叢書》序第二版前言**版前言**部分 適定正則系統理論第1章 預備知識 3 1.1 有窮維線性系統 3 1.1.1 系統描述 3 1.1.2 可控性 5 1.1.3 穩定性 7 1.1.4 能穩性 7 1.1.5 可觀性 8 1.1.6 可檢性 12 1.1.7 觀測器 13 1.1.8 時間延遲補償觀測器 16 1.1.9 **控制、LQ問題 18 1.2 賦范空間及其上的算子 20 1.2.1 賦范空間 20 1.2.2 線性算子 21 1.2.3 線性算子的譜 24 1.2.4 Gelfand三嵌入 25 1.3 C0-半群 26 1.3.1 線性算子半群 26 1.3.2 C0-半群的生成 27 1.3.3 壓縮C0-半群 28 1.3.4 C0-半群擾動 29 1.3.5 發展方程的解 291.3.6 C0-半群的穩定性 30 1.4 Sobolev空間 31 1.4.1 廣義函數和Sobolev空間 32 1.4.2 跡定理 33 1.4.3 Sobolev嵌入定理 34 1.4.4 Laplace算子的邊值問題 35 小結和文獻說明 36 第2章 允許控制算子 37 2.1 陽范空間H1和陰范空間H-1 37 2.2 解與控制算子的允許性 40 2.3 控制系統的抽象表示 47 2.4 允許性的算子刻畫 52 小結和文獻說明 59 第3章 允許觀測算子 61 3.1 觀測允許性 61 3.2 抽象觀測系統 65 3.3 允許的對偶原理 72 3.4 一個直接輸出反饋的閉環系統 73 小結和文獻說明 77 第4章 適定系統 79 4.1 適定系統與傳遞函數 80 4.2 適定系統的抽象定義 88 4.3 抽象一階系統x=Ax Bu和二階系統x Ax Bu=0 98 小結和文獻說明 102 第5章 正則系統 103 5.1 正則系統的輸出表示 103 5.2 正則系統的頻域表示和傳遞函數 107 5.3 一階系統x=Ax Bu的正則性 114 5.4 正則系統的反饋 114 小結和文獻說明 129 第6章 可控、可觀性以及能穩、可檢性 130 6.1 可控性及其性質 1306.2 可觀性及其性質 132 6.3 一階系統x=Ax Bu可控性和輸出反饋穩定性的等價性 141 6.4 二階系統x Ax Bu=0可控性和輸出反饋穩定性的等價性 144 6.5 能穩性與可檢性 152 小結和文獻說明 156 第7章 可優性、可估性以及幾個問題 158 7.1 可優性 158 7.2 可估性 164 7.3 實現問題 174 7.4 極點配置問題 179 小結和文獻說明 197 第二部分 在偏微分方程控制系統中的應用 第8章 Schrodinger方程邊界控制的適定性 201 8.1 常系數Schrodinger方程邊界控制的適定性 201 8.2 變系數Schrodinger方程邊界控制的適定性 207 8.3 四階Schrodinger方程固支Neumann邊界控制下的適定性 216 8.4 四階Schrodinger方程在固支Dirichlet邊界控制下的適定性 223 8.5 四階Schrodinger方程在固支Dirichlet邊界控制下的精確能控性 233 8.6 四階Schrodinger方程在鉸支Dirichlet邊界控制下的適定性 242 8.7 四階Schrodinger方程在鉸支矩邊界控制下的適定性 249 小結和文獻說明 254 第9章 波動方程邊界控制的適定性與正則性 256 9.1 常系數波動方程邊界控制的適定性 256 9.2 常系數波動方程邊界控制的正則性 264 9.3 變系數波動方程邊界控制的適定性 275 9.4 變系數波動方程邊界控制的正則性 276 小結和文獻說明 281 第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性 282 10.1 常系數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 282 10.2 常系數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 29110.3 變系數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 297 10.4 變系數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 308 小結和文獻說明 312 第11章 線性彈性系統邊界控制的適定性與正則性 313 11.1 線性彈性系統的適定性 313 11.2 線性彈性系統的正則性 329 小結和文獻說明 351 第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性和正則性 352 12.1 弱耦合波與板方程的適定性 352 12.2 弱耦合波與板方程的正則性 363 小結和文獻說明 370 第13章 Naghdi殼的適定性與正則性 371 13.1 Naghdi殼模型 371 13.2 Naghdi殼的適定性 374 13.3 Naghdi殼的正則性 384 13.4 不適定系統的例子 401 小結和文獻說明 406 參考文獻 407 附錄 A雙曲偏微分方程非齊次邊值問題 417 A.1 波動方程的非齊次邊值問題 417 A.2 線性彈性系統非齊次邊值問題 424 A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問題 434 A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問題 441 附錄 B線性彈性系統與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示 449 B.1 微分幾何知識和一些記號 449 B.2 線性彈性系統的幾何形式 453 B.3 方程(B.25)的推導 454 《現代數學基礎叢書》已出版書目 459
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