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近世代數(第2版) 版權信息
- ISBN：9787030250612
- 條形碼：9787030250612 ; 978-7-03-025061-2
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
近世代數(第2版) 內容簡介
《近世代數（第二版）》是普通高等教育“十一五”國家規劃教材！督来鷶担ǖ诙妫废到y介紹了群、環、域的基本概念與初步性質，共分為三個部分。**部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。
近世代數(第2版) 目錄
目錄
第1章 群 1
1.1 等價關系與集合的分類 1
1.2 群的概念 6
群論的起源 17
1.3 子群 18
阿貝爾 小傳 26
1.4 群的同構 27
凱萊 小傳 33
1.5 循環群 34
歐拉 小傳 43
1.6 置換群與對稱群 44
置換群的歷史回顧 56
*1.7 置換在對稱變換群中的應用 57
伽羅瓦 小傳 62
第2章 群的進一步討論 64
2.1 子群的陪集 64
拉格朗日 小傳 72
2.2 正規子群與商群 73
柯西 小傳 80
2.3 群的同態和同態基本定理 81
若爾當 小傳 89
2.4 群的直積 90
*2.5 群在集合上的作用 97
伯恩賽德 小傳 105
*2.6 西羅定理 106
西羅 小傳 111
第3章 環 112
3.1 環的定義與基本性質 112
環論的歷史回顧 121
華羅庚 小傳 122
3.2 整環、域與除環 123
哈密頓 小傳 132
3.3 理想與商環 132
克魯爾 小傳 140
3.4 環的同態 140
諾特 小傳 149
3.5 素理想與極大理想 150
戴德金 小傳 155
3.6 環的特征與素域 155
雅各布森 小傳 159
第4章 環的進一步討論 160
4.1 多項式環 160
波利亞 小傳 164
4.2 整環的商域 165
阿廷 小傳 171
4.3 唯一分解整環 171
庫默爾 小傳 182
4.4 主理想整環與歐幾里得整環 183
*4.5 唯一分解整環上的多項式環 192
高斯 小傳 196
第5章 域的擴張 198
5.1 向量空間 198
5.2 擴域 202
克羅內克 小傳 210
5.3 代數擴張 211
施泰尼茨 小傳 221
5.4 多項式的分裂域 221
懷爾斯 小傳 230
5.5 有限域 230
湯普森 小傳 235
*5.6 幾何作圖 236
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