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從一到無(wú)窮大 版權(quán)信息
- ISBN：9787559446831
- 條形碼：9787559446831 ; 978-7-5594-4683-1
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
從一到無(wú)窮大 本書(shū)特色
◎宇宙大爆炸理論推動(dòng)者、聯(lián)合國(guó)教科文組織卡林伽科普獎(jiǎng)獲得者喬治·伽莫夫代表作，被翻譯成十余種語(yǔ)言，暢銷70余年。 ◎清華大學(xué)校長(zhǎng)、四川大學(xué)校長(zhǎng)推薦。內(nèi)容涉及物理、化學(xué)、生物、數(shù)學(xué)、天文學(xué)五大學(xué)科，閱讀這本書(shū)，了解科學(xué)的底層邏輯，形成更立體、更清晰的學(xué)科框架和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 ◎精心修復(fù)128幅作者手繪插圖，重點(diǎn)、難點(diǎn)全注釋。
從一到無(wú)窮大 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《從一到無(wú)窮大》是當(dāng)今世界極具影響力經(jīng)典科普名著。1947年首次出版后，陸續(xù)被翻譯成10余種語(yǔ)言在全球出版發(fā)行，影響了眾多科研、科普工作者以及無(wú)數(shù)莘莘學(xué)子。 從一粒原子到無(wú)窮宇宙，本書(shū)以生動(dòng)的語(yǔ)言文字介紹了20世紀(jì)以來(lái)的一些重大科學(xué)進(jìn)展，深入淺出地探討了宏觀世界和微觀世界、數(shù)論、空間和時(shí)間的相對(duì)性、熵、基因、原子結(jié)構(gòu)、核裂變和太陽(yáng)系的起源等人類科學(xué)史上的成就和謎題，涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)等諸多學(xué)科領(lǐng)域。 全書(shū)圖文并茂、幽默生動(dòng)、深入淺出，是認(rèn)識(shí)世界、探索宇宙的必讀經(jīng)典。
從一到無(wú)窮大 目錄
目錄
**部分 數(shù)字游戲
**章 大數(shù) / 002
第二章 自然數(shù)和人工數(shù) / 025
第二部分 空間、時(shí)間和愛(ài)因斯坦
第三章 空間異于尋常的性質(zhì) / 042
第四章 四維世界 / 067
第五章 時(shí)空的相對(duì)性 / 088
第三部分 微觀世界
第六章 下降的階梯 / 120
第七章 現(xiàn)代煉金術(shù) / 155
第八章 無(wú)規(guī)則定律 / 203
第九章 生命的奧秘 / 241
第四部分 宏觀世界
第十章 越來(lái)越廣闊的視野 / 278
第十一章 創(chuàng)世紀(jì)時(shí)期 / 303
展開(kāi)全部
從一到無(wú)窮大 節(jié)選
第二章 自然數(shù)和人工數(shù) 一、*基礎(chǔ)的數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)經(jīng)常被人們譽(yù)為科學(xué)的皇后，數(shù)學(xué)家們尤其喜歡這樣說(shuō)。既然貴為皇后，當(dāng)然不能自降身價(jià)，與其他知識(shí)分支攀扯不清。在一次“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)席大會(huì)”上，為了消除兩種數(shù)學(xué)家間的敵意，希爾伯特曾應(yīng)邀作一次公開(kāi)演講。當(dāng)時(shí)，他是這樣說(shuō)的: 經(jīng)常有人說(shuō)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)是相互對(duì)立的。然而，這并不是事實(shí)。不管是過(guò)去，還是未來(lái)，這兩者其實(shí)都不曾對(duì)立過(guò)。為什么這樣說(shuō)呢?因?yàn)樗鼈冎g毫無(wú)共同之處，這也就注定了它們對(duì)立不起來(lái)。 可是，數(shù)學(xué)雖然想保持純粹，并竭盡所能地不與其他科學(xué)扯上關(guān)系，但其他科學(xué)一直以來(lái)卻總是極力與它“親近”，特別是 物理學(xué)。現(xiàn)在，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支，包括像抽象群理論、非交換代數(shù)和非歐幾里得幾何這樣的，一直被認(rèn)為是*純粹、不可能被應(yīng)用的學(xué)科，幾乎都可以被用來(lái)解釋物理世界的這個(gè)特征或那個(gè)特征。 不過(guò)，到目前為止，有一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)分支成功地保住了自己的“純粹”，除了被用來(lái)做一些腦力訓(xùn)練外，它幾乎沒(méi)有什么用。這個(gè)被譽(yù)為“純粹王者”的數(shù)學(xué)分支，就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想中*古老、*繁雜的產(chǎn)物之一——“數(shù)論”(這里是指整數(shù))。 可是，數(shù)論雖然是一種*純粹的數(shù)學(xué)，但從某種角度來(lái)說(shuō)，它又可以被稱為一種經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，甚至也可以稱為一種實(shí)驗(yàn)科學(xué)。不得不說(shuō)，這確實(shí)是一件奇怪的事。之所以會(huì)這樣，是因?yàn)閿?shù)論命題的建立，絕大部分都和嘗試用數(shù)字做某些事情有關(guān)，就好像 物理學(xué)定律的提出與嘗試用物體做不同的事情有關(guān)一樣。除此之外，數(shù)論和物理學(xué)還有一點(diǎn)十分相似，那就是“在數(shù)學(xué)上”，數(shù)論雖然有一部分命題得到了證明，但還有另一部分命題仍然停留在經(jīng)驗(yàn)階段，并且直到今天，依舊令*優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家們殫精竭慮。 為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們用質(zhì)數(shù)問(wèn)題來(lái)舉個(gè)例子。何為質(zhì)數(shù)？即無(wú)法用兩個(gè)或兩個(gè)以上更小整數(shù)的乘積來(lái)表示的數(shù)，比如 2、 3、5、7、11、13、17 等，都是質(zhì)數(shù)。反過(guò)來(lái)，12 就不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗梢詫?xiě)成 2×2×3。那究竟有多少個(gè)質(zhì)數(shù)呢?這個(gè)數(shù)量是無(wú)窮無(wú)盡的嗎?還是說(shuō)存在著一個(gè)*大的質(zhì)數(shù)，但凡一個(gè)數(shù)比這個(gè)*大的質(zhì)數(shù)還要大，那它就可以用幾個(gè)已有質(zhì)數(shù)的乘積來(lái)表示?**個(gè)解決這個(gè)問(wèn)題的人是歐幾里得(Euclid)，他輕而易舉地就證明了，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)沒(méi)有極限，所謂的“*大質(zhì)數(shù)”根本不存在。 為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們先假設(shè)已經(jīng)知道的質(zhì)數(shù)其個(gè)數(shù)是有限的，并用字母N來(lái)表示其中*大的那個(gè)。現(xiàn)在，我們將所有已知的質(zhì)數(shù)相乘并加 1，將它寫(xiě)成(1×2×3×5×7×11×13×... ×N)+1。然后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，與所謂的“*大質(zhì)數(shù)”N 相比，這個(gè) 數(shù)顯然要大得多，而且從這個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)上來(lái)看，無(wú)論我們用這些 質(zhì)數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)除它，*后都會(huì)剩下一個(gè) 1。也就是說(shuō)，不管 是哪一個(gè)質(zhì)數(shù)(到N 為止，包括N)，都不可能將它除盡。 由此可以推斷，這個(gè)數(shù)很可能本身就是一個(gè)質(zhì)數(shù)，如果不是，那它就必定能被一個(gè)比 N 更大的質(zhì)數(shù)整除。可是，當(dāng)初我們假設(shè)條件時(shí)就已經(jīng)說(shuō)了，N 才是*大的質(zhì)數(shù)，剛才提到的兩種情況顯然都與這一點(diǎn)相矛盾。 這種證明方法就是數(shù)學(xué)家們*喜歡用的歸謬法。 既然知道了質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，那我們難免想知道是否有 辦法將所有質(zhì)數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，古希臘哲學(xué)家和數(shù) 學(xué)家厄拉多塞(Eratosthenes)想到了一種被稱為“過(guò)篩”的方法。 應(yīng)用這種方法時(shí)，我們要先寫(xiě)出完整的自然數(shù)列，即 1，2，3，4...，然后將 2 的倍數(shù)、3 的倍數(shù)、5 的倍數(shù)等全部刪掉。圖 9顯示的就 是厄拉多塞在使用“過(guò)篩”法，他對(duì)前 100 個(gè)數(shù)進(jìn)行過(guò)篩，*后剩下 26 個(gè)質(zhì)數(shù)。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但卻有大用。事實(shí)上，我們已經(jīng)利用這種方法制作出了 10 億以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。 如果能設(shè)計(jì)出一個(gè)可以快速自動(dòng)推算出所有質(zhì)數(shù)且只推算質(zhì)數(shù)的公式，那就太好了。可令人惋惜的是，雖然幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)， 人們一直在堅(jiān)持不懈地努力，但卻始終沒(méi)有找到這樣的公式。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬(Fermat)在 1640 年時(shí)曾宣稱，他已經(jīng)設(shè)計(jì)出 了一個(gè)只產(chǎn)生質(zhì)數(shù)的公式，即 22n )+1——其中 n 取自然數(shù)的值， 如 1、2、3、4 等。 我們通過(guò)這個(gè)公式可以得到: 221+1=5，222+1=17， 223+1=257， 224+1=65537。 這幾個(gè)數(shù)無(wú)一例外，確實(shí)都是質(zhì)數(shù)。可是后來(lái)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Leonard Euler)卻對(duì)這個(gè)公式提出了質(zhì)疑，當(dāng)時(shí)距離費(fèi)馬 宣布發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式大概已經(jīng)過(guò)去了一個(gè)世紀(jì)。歐拉用事實(shí)證明了費(fèi)馬的公式是錯(cuò)誤的，因?yàn)榘催@個(gè)公式推導(dǎo)出的第五個(gè)數(shù)并不是質(zhì)數(shù)，而是6 700 417 和 641 的乘積。 還有另一個(gè)備受矚目、可以產(chǎn)生很多質(zhì)數(shù)的公式，即 n2- n+41。這個(gè)公式中的 n 和上個(gè)公式中的一樣，也取 1，2，3 等自 然數(shù)的值。可惜后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)公式的適用性十分有限，n 必須選取 1 到 40 之間的自然數(shù)，一旦超過(guò) 40，這個(gè)公式產(chǎn)生的 數(shù)就不一定是質(zhì)數(shù)了。比如當(dāng) n=41 時(shí)，帶入這個(gè)公式得到 412- 41+41=412=41×41。顯然，這個(gè)算式的結(jié)果并非質(zhì)數(shù)，而是一個(gè)平方數(shù)。 除此之外，人們還嘗試過(guò)用另一個(gè)公式來(lái)產(chǎn)生質(zhì)數(shù)，這個(gè)公式就是 n2-79n+1601。可惜*后的事實(shí)證明，這個(gè)公式也無(wú)法保證能夠一直產(chǎn)生質(zhì)數(shù)。事實(shí)上，當(dāng)n 是 1 到 79 之間的某個(gè)自然數(shù)時(shí)，這個(gè)公式確實(shí)能產(chǎn)生質(zhì)數(shù)，但當(dāng) n 等于 80 時(shí)，所得的結(jié)果就不是質(zhì)數(shù)了。 因此直到今天，人們依舊沒(méi)有找到只產(chǎn)生質(zhì)數(shù)的普遍公式。
從一到無(wú)窮大 作者簡(jiǎn)介
喬治·伽莫夫（George Gamow） 享譽(yù)全球的物理學(xué)家、天文學(xué)家，“大爆炸”理論推動(dòng)者，頂ji科普作家，被奉為科普界一代宗師。 在伽莫夫一生正式出版的25部作品中，有18部是科普作品。他的科普著作深入淺出、幽默生動(dòng)，對(duì)抽象深?yuàn)W的物理學(xué)理論傳播起到了積極的推動(dòng)作用。1956年，聯(lián)合國(guó)教科文組織將卡林伽科普獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給伽莫夫，以表彰他在普及科學(xué)知識(shí)方面做出的突出貢獻(xiàn)。
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