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信息、算法與編碼 版權信息
- ISBN：9787305217449
- 條形碼：9787305217449 ; 978-7-305-21744-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
信息、算法與編碼 內容簡介
本書是數學與應用專業基礎課教材, 同時面向本校各專業。不同于一般信息論教材, 本書從理論計算機編碼、算法的角度去看信息, 講述如何建立模型來研究信息, 如何編碼、如何找到算法。因此從數理邏輯、可計算分析、算法信息三個方向入手, 循序漸進地把數學、計算機中處理信息的思想揭示出來。在此基礎上講解了關于通信的香農信息論。
信息、算法與編碼 目錄
**部分 信息、算法與編碼在數理邏輯中
§0．1 數理邏輯簡介
**章 可計算性函數
§1．1 算法和能行過程的直觀含義（非數學定義）
§1．2 計算機模型——無界存儲機URM
§1．3 URM-可計算性函數
§1．4 可判定謂詞及可判定問題
第二章 生成可計算性函數
§2．1 生成可計算性函數
§2．2 原始遞歸函數
第三章 丘奇論題
§3．1 圖靈機
§3．2 丘奇論題定義及應用
第四章 哥德爾編碼
§4．1 URM程序的編碼
§4．2 可計算函數的編碼
§4．3 s-m-n定理
§4．4 “好”的編碼（一）
§4．5 范式定理
第五章 一些重要結果
§5．1 通用函數及通用計算機
§5．2 哥德爾不完全性定理（簡單化）
§5．3 P與NP問題
§5．4 “好”的編碼（二）
§5．5 加速定理（thespeed-uptheorem，Blum）
第六章 可判定問題、遞歸、規約及度
§6．1 可判定，不可判定
§6．2 部分可判定
§6．3 遞歸及遞歸可枚舉集
§6．4 多一規約
§6．5 圖靈（Turing）規約
§6．6 小結：復雜事物的編碼
第二部分 信息、算法與編碼在可計算分析中
第七章 可計算分析的背景、TTE的輪廓
§7．1 研究背景
§7．2 TTE體系的輪廓
第八章 康托（Cantor）空間上的可計算性
§8．1 T2-機器及可計算性
§8．2 可計算串函數是連續的
§8．3 連續串函數集的標準表示
第九章 “好”的命名系統
第十章 R上的可計算性
第三部分 算法信息
第十一章 實數函數的計算復雜性
……
第四部分 信息論
參考文獻
§0．1 數理邏輯簡介
**章 可計算性函數
§1．1 算法和能行過程的直觀含義（非數學定義）
§1．2 計算機模型——無界存儲機URM
§1．3 URM-可計算性函數
§1．4 可判定謂詞及可判定問題
第二章 生成可計算性函數
§2．1 生成可計算性函數
§2．2 原始遞歸函數
第三章 丘奇論題
§3．1 圖靈機
§3．2 丘奇論題定義及應用
第四章 哥德爾編碼
§4．1 URM程序的編碼
§4．2 可計算函數的編碼
§4．3 s-m-n定理
§4．4 “好”的編碼（一）
§4．5 范式定理
第五章 一些重要結果
§5．1 通用函數及通用計算機
§5．2 哥德爾不完全性定理（簡單化）
§5．3 P與NP問題
§5．4 “好”的編碼（二）
§5．5 加速定理（thespeed-uptheorem，Blum）
第六章 可判定問題、遞歸、規約及度
§6．1 可判定，不可判定
§6．2 部分可判定
§6．3 遞歸及遞歸可枚舉集
§6．4 多一規約
§6．5 圖靈（Turing）規約
§6．6 小結：復雜事物的編碼
第二部分 信息、算法與編碼在可計算分析中
第七章 可計算分析的背景、TTE的輪廓
§7．1 研究背景
§7．2 TTE體系的輪廓
第八章 康托（Cantor）空間上的可計算性
§8．1 T2-機器及可計算性
§8．2 可計算串函數是連續的
§8．3 連續串函數集的標準表示
第九章 “好”的命名系統
第十章 R上的可計算性
第三部分 算法信息
第十一章 實數函數的計算復雜性
……
第四部分 信息論
參考文獻
展開全部
信息、算法與編碼 作者簡介
陸宏，博士，南京大學數學系副教授，研究方向是可計算性理論，曾參加多項國家自然科學基金重點項目和面上項目，發表多篇sci文章。
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