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應(yīng)用高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787308196628
- 條形碼：9787308196628 ; 978-7-308-19662-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應(yīng)用高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 本書特色
本套教材分為上、下兩冊(cè)。本書為上冊(cè)，是基礎(chǔ)篇，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及應(yīng)用，基于MATLAB軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；下冊(cè)為專業(yè)篇，主要內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分及應(yīng)用、常微分方程及應(yīng)用、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用、級(jí)數(shù)及應(yīng)用、積分變換及應(yīng)用、線性代數(shù)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模初步。書中各章節(jié)都配有例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題及應(yīng)用型題目。書后附有參考答案與提示。為了提高教學(xué)質(zhì)量，與本書配套還出版習(xí)題冊(cè)，供教學(xué)中使用。 本教材可作為高職院校工科類專業(yè)通用的高等數(shù)學(xué)教材、各類培訓(xùn)教材，也可作為學(xué)生專升本的自學(xué)用書。
應(yīng)用高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 內(nèi)容簡介
本書分六章, 函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、定積分與不定積分、MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。內(nèi)容包括: 函數(shù) ; 極限的概念 ; 極限的運(yùn)算 ; 函數(shù)的邊續(xù)性等。
應(yīng)用高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 基本初等函數(shù)
1.1.4 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)
1.1.5 工程中建立函數(shù)模型舉例
習(xí)題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1.2
1.3 極限的運(yùn)算
1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.3.2 兩個(gè)重要極限
1.3.3 無窮小量的比較
習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.4
復(fù)習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.6 導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 二階導(dǎo)數(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
2.4 微分
2.4.1 問題的提出
2.4.2 微分的概念
2.4.3 微分的幾何意義
2.4.4 基本初等函數(shù)的微分公式和微分運(yùn)算法則
2.4.5 微分在工程計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.4
復(fù)習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的極限
3.2.2 其他未定式的極限
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.3.3 應(yīng)用
習(xí)題3.3
3.4 *優(yōu)化問題
3.4.1 工程中的*優(yōu)化問題
3.4.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的*優(yōu)化問題
習(xí)題3.4
3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3.5.1 曲線凹凸性與拐點(diǎn)的定義及判定
3.5.2 曲線凹凸性與拐點(diǎn)的應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的直觀認(rèn)識(shí)
3.6.2 曲率
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題3.6
復(fù)習(xí)題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 基本積分表
4.1.5 不定積分的基本運(yùn)算性質(zhì)
4.1.6 直接積分法
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
4.4 有理函數(shù)的積分
4.4.1 化有理真分式為部分分式
4.4.2 有理真分式的積分
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題四
第5章 定積分及應(yīng)用
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 定積分的計(jì)算
5.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
5.2.2 定積分的換元法
5.2.3 定積分的分部積分法
習(xí)題5.2
5.3 廣義積分
5.3.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.3.2 無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.3
5.4 定積分的幾何應(yīng)用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
5.4.4 平面曲線的弧長
習(xí)題5.4
5.5 定積分在工程中的應(yīng)用
5.5.1 平面圖形的靜矩和形心
5.5.2 平面圖形的慣性矩
5.5.3 分布荷載的力矩
5.5.4 水的壓力
5.5.5 平均值
5.5.6 變力做功
習(xí)題5.5
復(fù)習(xí)題五
第6章 基于MATLAB軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
6.1 MATLAB基本操作
6.1.1 數(shù)學(xué)軟件介紹
6.1.2 MATLAB 8.6的啟動(dòng)與退出
6.1.3 變量與函數(shù)
6.1.4 符號(hào)代數(shù)式的運(yùn)算和變換
6.1.5 代數(shù)方程求解
6.1.6 MATLAB繪制平面曲線的圖形
習(xí)題6.1
6.2 一元函數(shù)微積分問題的MATLAB操作
6.2.1 用MATLAB軟件計(jì)算極限
6.2.2 利用MATLAB求函數(shù)導(dǎo)數(shù)
6.2.3 利用MATLAB求一元函數(shù)的極值與*值
6.2.4 利用MATLAB求函數(shù)不定積分
6.2.5 利用MATLAB求函數(shù)定積分
習(xí)題6.2
復(fù)習(xí)題六
附錄一 預(yù)備知識(shí)
模塊1 三角函數(shù)和反三角函數(shù)
模塊1 習(xí)題
模塊2 極坐標(biāo)方程和復(fù)數(shù)
模塊2 習(xí)題
附錄二 部分習(xí)題參考答案
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾種特性
1.1.3 基本初等函數(shù)
1.1.4 復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)
1.1.5 工程中建立函數(shù)模型舉例
習(xí)題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1.2
1.3 極限的運(yùn)算
1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.3.2 兩個(gè)重要極限
1.3.3 無窮小量的比較
習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.4.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.4
復(fù)習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.6 導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 二階導(dǎo)數(shù)在力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
2.4 微分
2.4.1 問題的提出
2.4.2 微分的概念
2.4.3 微分的幾何意義
2.4.4 基本初等函數(shù)的微分公式和微分運(yùn)算法則
2.4.5 微分在工程計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.4
復(fù)習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的極限
3.2.2 其他未定式的極限
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.3.3 應(yīng)用
習(xí)題3.3
3.4 *優(yōu)化問題
3.4.1 工程中的*優(yōu)化問題
3.4.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的*優(yōu)化問題
習(xí)題3.4
3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3.5.1 曲線凹凸性與拐點(diǎn)的定義及判定
3.5.2 曲線凹凸性與拐點(diǎn)的應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的直觀認(rèn)識(shí)
3.6.2 曲率
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題3.6
復(fù)習(xí)題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 基本積分表
4.1.5 不定積分的基本運(yùn)算性質(zhì)
4.1.6 直接積分法
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
4.4 有理函數(shù)的積分
4.4.1 化有理真分式為部分分式
4.4.2 有理真分式的積分
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題四
第5章 定積分及應(yīng)用
5.1 定積分的概念和性質(zhì)
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 定積分的計(jì)算
5.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
5.2.2 定積分的換元法
5.2.3 定積分的分部積分法
習(xí)題5.2
5.3 廣義積分
5.3.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.3.2 無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.3
5.4 定積分的幾何應(yīng)用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
5.4.4 平面曲線的弧長
習(xí)題5.4
5.5 定積分在工程中的應(yīng)用
5.5.1 平面圖形的靜矩和形心
5.5.2 平面圖形的慣性矩
5.5.3 分布荷載的力矩
5.5.4 水的壓力
5.5.5 平均值
5.5.6 變力做功
習(xí)題5.5
復(fù)習(xí)題五
第6章 基于MATLAB軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
6.1 MATLAB基本操作
6.1.1 數(shù)學(xué)軟件介紹
6.1.2 MATLAB 8.6的啟動(dòng)與退出
6.1.3 變量與函數(shù)
6.1.4 符號(hào)代數(shù)式的運(yùn)算和變換
6.1.5 代數(shù)方程求解
6.1.6 MATLAB繪制平面曲線的圖形
習(xí)題6.1
6.2 一元函數(shù)微積分問題的MATLAB操作
6.2.1 用MATLAB軟件計(jì)算極限
6.2.2 利用MATLAB求函數(shù)導(dǎo)數(shù)
6.2.3 利用MATLAB求一元函數(shù)的極值與*值
6.2.4 利用MATLAB求函數(shù)不定積分
6.2.5 利用MATLAB求函數(shù)定積分
習(xí)題6.2
復(fù)習(xí)題六
附錄一 預(yù)備知識(shí)
模塊1 三角函數(shù)和反三角函數(shù)
模塊1 習(xí)題
模塊2 極坐標(biāo)方程和復(fù)數(shù)
模塊2 習(xí)題
附錄二 部分習(xí)題參考答案
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