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中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版
包郵 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版
作者：常庚哲,史濟(jì)懷
開本：
16開
頁數(shù)：
501
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中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版 版權(quán)信息
- ISBN：9787312030093
- 條形碼：9787312030093 ; 978-7-312-03009-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版 內(nèi)容簡介
《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材:數(shù)學(xué)分析教程(上冊)(第3版)》分上、下兩冊。《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材:數(shù)學(xué)分析教程(上冊)(第3版)》為上冊，內(nèi)容包括實(shí)數(shù)和數(shù)列極限，函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，Taylor定理，求導(dǎo)的逆運(yùn)算，甬?dāng)?shù)的積分，積分學(xué)的應(yīng)用，多變量函數(shù)的連續(xù)性，多變量函數(shù)的微分學(xué)，以及多項(xiàng)式的捕值與逼近初步(附錄)。書中配有豐富的練習(xí)題，可供學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識；同時也有適量的問題，可供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)，并且書后附有問題的解答或提示，以供參考。
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版 目錄
總序第3版前言第2版前言第1章 實(shí)數(shù)和數(shù)列極限 1.1 實(shí)數(shù) 1.2 數(shù)列和收斂數(shù)列 1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì) 1.4 數(shù)列極限概念的推廣 1.5 單調(diào)數(shù)列 1.6 自然對數(shù)的底e 1.7 基本列和Cauchy收斂原理 1.8 上確界和下確界 1.9 有限覆蓋定理 1.10 上極限和下極限 1.11 Stolz定理第2章 函數(shù)的連續(xù)性 2.1 集合的映射 2.2 集合的勢 2.3 函數(shù) 2.4 函數(shù)的極限 2.5 極限過程的其他形式 2.6 無窮小與無窮大 2.7 連續(xù)函數(shù) 2.8 連續(xù)函數(shù)與極限計(jì)算 2.9 函數(shù)的一致連續(xù)性 2.10 有限閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 2.11 函數(shù)的上極限和下極限 2.12 混沌現(xiàn)象第3章 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.1 導(dǎo)數(shù)的定義 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.3 高階導(dǎo)數(shù) 3.4 微分學(xué)的中值定理 3.5 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 3.6 L'Hospital法則 3.7 函數(shù)作圖第4章 一元微分學(xué)的頂峰——Taylor定理 4.1 函數(shù)的微分 4.2 帶Peano余項(xiàng)的Taylor定理 4.3 帶Lagrange余項(xiàng)和cauchy余項(xiàng)的Taylor定理第5章 求導(dǎo)的逆運(yùn)算 5.1 原函數(shù)的概念 5.2 分部積分法和換元法 5.3 有理函數(shù)的原函數(shù) 5.4 可有理化函數(shù)的原函數(shù)第6章 函數(shù)的積分 6.1 積分的概念 6.2 可積函數(shù)的性質(zhì) 6.3 微積分基本定理 6.4 分部積分與換元 6.5 可積性理論 6.6 Lebesgue定理 6.7 反常積分 6.8 數(shù)值積分第7章 積分學(xué)的應(yīng)用 7.1 積分學(xué)在幾何學(xué)中的應(yīng)用 7.2 物理應(yīng)用舉例 7.3 面積原理 7.4 Wallis公式和Stirling公式第8章 多變量函數(shù)的連續(xù)性 8.1 n維Euclid空間 8.2 Rn中點(diǎn)列的極限 8.3 Rn中的開集和閉集 8.4 列緊集和緊致集 8.5 集合的連通性 8.6 多變量函數(shù)的極限 8.7 多變量連續(xù)函數(shù) 8.8 連續(xù)映射第9章 多變量函數(shù)的微分學(xué) 9.1 方向?qū)?shù)和偏導(dǎo)數(shù) 9.2 多變量函數(shù)的微分 9.3 映射的微分 9.4 復(fù)合求導(dǎo) 9.5 曲線的切線和曲面的切平面 9.6 隱函數(shù)定理 9.7 隱映射定理 9.8 逆映射定理 9.9 高階偏導(dǎo)數(shù) 9.10 中值定理和Taylor公式 9.11 極值 9.12 條件極值附錄 多項(xiàng)式的插值與逼近初步——Bezier曲線和Coons曲面舉例問題的解答或提示索引
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中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材;十二五國家重點(diǎn)圖書規(guī)劃項(xiàng)目數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版 作者簡介
關(guān)于兩位作者，我們在前面的一些新書預(yù)報(bào)中也做過詳細(xì)的介紹，現(xiàn)重新整理如下，希望能幫助到讀者。 常庚哲，中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，安徽省數(shù)學(xué)會理事長，中國數(shù)學(xué)會奧林匹克委員會委員*教練員。1984年被《計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)》雜志聘為該刊編委，成為該刊編委中唯一的中國學(xué)者。1986年被列入第八版美國出版的《世界名人錄》。1988年任第29屆IMO中國隊(duì)領(lǐng)隊(duì)。在計(jì)算幾何領(lǐng)域中，與張景中等合作，對二維及高維上的Bernstein多項(xiàng)式證明凸性逆定理成立，解決了一個多年難題。 史濟(jì)懷，1958年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，同年9月分配到剛成立的中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，先后擔(dān)任數(shù)學(xué)系副主任、理科教學(xué)評估組組長、研究生院副院長、教務(wù)長、副校長和研究生院院長等職。50多年來，他除了擔(dān)任副校長職務(wù)時只上研究生課之外，其余大部分時間都沒有下過本科生講臺，他一直為本科生講授《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》、《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《數(shù)理方程》等多門基礎(chǔ)課，送走了一屆又一屆的科大學(xué)子。直到66歲退休返聘后，他仍然堅(jiān)持一周6課時的工作量，為本科生講授《數(shù)學(xué)分析》。他用50余年的教學(xué)歷程詮釋了默默奉獻(xiàn)、教書育人的為師風(fēng)范。
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