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數學思想簡史 版權信息
- ISBN：9787567588295
- 條形碼：9787567588295 ; 978-7-5675-8829-5
- 裝幀：精裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學思想簡史 本書特色
《數學思想簡史》分為四個部分：*部分，寫現代時期的數學；第二部分，回溯過去,討論微積分的起源，以及伴隨著非歐幾里德幾何的誕生而出現的概念性轉變；第三部分，討論數學中富哲學性的術語：無限的概念和形式邏輯的基礎，也討論了艾倫·圖靈的天才想法，并試圖闡明真理、證明與可計算性之間的關系；第四部分，考慮數學在我們試圖理解我們周圍的世界的過程中所扮演的角色。
數學思想簡史 內容簡介
本書主要內容包括: 開端、從希臘到羅馬、比率與比例、代數的興起、力學與微積分、萊昂哈德·歐拉與哥尼斯堡的橋、歐幾里得第五公設與重新發明幾何等。
數學思想簡史 目錄
導言**章 開端 1.1 語言與目的 1.2 人類認知與數學的含義 1.3 石器時代的儀式與自行產生的符號 1.4 創造清晰的模式 1.5 事實的存儲 1.6 巴比倫、埃及和希臘 1.7 圓的邏輯 1.8 數學的真實性第二章 從希臘到羅馬 2.1 早期希臘數學 2.2 畢達哥拉斯科學 2.3 柏拉圖與對稱形式 2.4 歐幾里得幾何 2.5 歐幾里得算法 2.6 阿基米德 2.7 羅馬時期的亞歷山大港第三章 比率與比例 3.1 測量與計數 3.2 歸謬法 3.3 歐多克索斯、戴德金與分析的誕生 3.4 循環小數與戴德金分割 3.5 連分數 3.6 二次方程式與黃金分割比率 3.7 無理性的結構 3.8 斐波那契數列第四章 代數的興起 4.1 零與數位制 4.2 花拉子密與方程式的科學 4.3 代數與中世紀的歐洲 4.4 費馬小定理 4.5 如何制造數學掛鎖第五章 力學與微積分 5.1 分析學的起源 5.2 測量世界 5.3 時鐘的時代 5.4 笛卡爾坐標 5.5 線性序與數軸 5.6 艾薩克·牛頓 5.7 微積分基本定理 5.8 從代數到變化率第六章 萊昂哈德·歐拉與哥尼斯堡的橋 6.1 萊昂哈德·歐拉 6.2 哥尼斯堡的橋 6.3 如何畫出一個網絡 6.4 柏拉圖立體再研究 6.5 龐加萊與拓撲學的誕生第七章 歐幾里得第五公設與重新發明幾何 7.1 測量與方向 7.2 非歐幾里得幾何 7.3 空間曲率 7.4 幾何的統一與多樣性 7.5 對稱與群 7.6 古怪的左與右 7.7 莫比烏斯帶第八章 與無窮打交道 8.1 布萊茲·帕斯卡與數學中的無窮 8.2 循環論證 8.3 數學上的無窮大 8.4 康托爾的對 8.5 對角線方法第九章 邏輯形式的結構 9.1 形式邏輯——“且”“或”“非” 9.2 經典邏輯與排中律 9.3 機械演繹 9.4 量詞與性質 9.5 謂詞演算的輸入 9.6 公理集合論第十章 艾倫·圖靈與計算的概念 10.1 從機械演繹到可編程機器 10.2 描繪計算 10.3 確定型語言游戲 lO.4 丘奇論題 10.5 判定問題 10.6 圖形與基 10.7 半可判定問題第十一章 庫爾特·哥德爾與多項式的威力 11.1 馬季亞謝維奇定理 11.2 庫爾特·哥德爾 11.3 尋找答案 11.4 算術不完備 11.5 真理、證明與自洽第十二章 為世界建立模型 12.1 科學與模型的使用 12.2 秩序與混沌 12.3 理論生物學 12.4 相互作用與動態系統 12.5 整體論與涌現現象第十三章 生活經驗與事實的本質 13.1 規則與事實 13.2 數學的客觀性 13.3 意義與目的進一步閱讀的材料致謝索引
展開全部
數學思想簡史 作者簡介
盧克·希頓博士（Dr Luke Heaton），以數學學科一等榮譽學士學位畢業于愛丁堡大學，隨之在牛津大學獲得數學與計算機邏輯基礎理科碩士學位。現為牛津大學擔任植物科學系的研究生研究助理，研究興趣是數學的歷史與哲學、與生物學。
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