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渦度法 版權信息
- ISBN：9787030041753
- 條形碼：9787030041753 ; 978-7-03-004175-3
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
渦度法 內(nèi)容簡介
本書系統(tǒng)地敘述了渦度法的數(shù)學理論, 內(nèi)容主要分為Euler方程渦度法的收斂性, 粘性分離格式的收斂性和隨機渦團法的收斂性三個部分, 其中包括無粘與粘性流、初值問題與初邊值問題、半離散化與全離散化以及有關不可壓縮流的數(shù)學理論。
渦度法 目錄
目錄
前言 iii
**章 Euler方程及Navier-Stokes方程的渦度法 1
1. 二維Euler方程的渦度法 1
2. 三維Euler方程的渦度法 8
3. 隨機游動渦團法 14
4. 變橢圓渦方法 18
5. 確定型算法 21
6. 快速渦團算法 28
第二章 不可壓縮流的數(shù)學理論 41
1. Sobolev空間的一些性質 41
2. 橢圓型偏微分方程解的一些估計 47
3. 三維Euler方程的初值問題 51
4. 三維Euler方程的初邊值問題 57
5. 二維Euler方程 63
6. 線性算子半群 67
7. Stokes算子及其生成的半群 70
8. 不定常Navier-Stokes方程 75
第三章 Euler方程渦度法的收斂性 77
1. 渦團法解的存在唯一性 77
2. 函數(shù)的逼近 t 81
3. 積分算子的一些性質 86
4. 二維渦團法的相容性 95
5. 二維渦團法的穩(wěn)定性 102
6. 二維渦團法的收斂性 l l3
7. 三維渦團法的收斂性——格式A 115
8. 三維渦團法的收斂性——格式B 129
9. 點渦法的收斂性 139
10. 二維初邊值問題的渦團法——半離散化 146
11. 二維初邊值問題的渦團法——關于空間變量進一步離散化 157
12. 二維初邊值問題的渦團法——全離散化 166
第四章 粘性分離的收斂性 176
1. 初值問題的估計 176
2. 初值問題的收斂性 18z
3. 一個簡化公式——線性情形 186
4. 一個簡化公式——非線性情形 192
5. 一個相容格式——非齊次方程 202
6. 一個相容格式——非齊次邊界條件 214
7. 必要條件 225
8. 外問題 230
9. 多連通區(qū)域 240
10. 緊性討論 247
11.支集在邊界上的生成渦旋 256
第五章 隨機渦團法的收斂性 259
1. 概述 2S9
2. 隨機渦團法收斂性 260
3. 隨機游劫方法對Burgers方程的收斂性基本框架 281
評注 290
參考文獻 296
前言 iii
**章 Euler方程及Navier-Stokes方程的渦度法 1
1. 二維Euler方程的渦度法 1
2. 三維Euler方程的渦度法 8
3. 隨機游動渦團法 14
4. 變橢圓渦方法 18
5. 確定型算法 21
6. 快速渦團算法 28
第二章 不可壓縮流的數(shù)學理論 41
1. Sobolev空間的一些性質 41
2. 橢圓型偏微分方程解的一些估計 47
3. 三維Euler方程的初值問題 51
4. 三維Euler方程的初邊值問題 57
5. 二維Euler方程 63
6. 線性算子半群 67
7. Stokes算子及其生成的半群 70
8. 不定常Navier-Stokes方程 75
第三章 Euler方程渦度法的收斂性 77
1. 渦團法解的存在唯一性 77
2. 函數(shù)的逼近 t 81
3. 積分算子的一些性質 86
4. 二維渦團法的相容性 95
5. 二維渦團法的穩(wěn)定性 102
6. 二維渦團法的收斂性 l l3
7. 三維渦團法的收斂性——格式A 115
8. 三維渦團法的收斂性——格式B 129
9. 點渦法的收斂性 139
10. 二維初邊值問題的渦團法——半離散化 146
11. 二維初邊值問題的渦團法——關于空間變量進一步離散化 157
12. 二維初邊值問題的渦團法——全離散化 166
第四章 粘性分離的收斂性 176
1. 初值問題的估計 176
2. 初值問題的收斂性 18z
3. 一個簡化公式——線性情形 186
4. 一個簡化公式——非線性情形 192
5. 一個相容格式——非齊次方程 202
6. 一個相容格式——非齊次邊界條件 214
7. 必要條件 225
8. 外問題 230
9. 多連通區(qū)域 240
10. 緊性討論 247
11.支集在邊界上的生成渦旋 256
第五章 隨機渦團法的收斂性 259
1. 概述 2S9
2. 隨機渦團法收斂性 260
3. 隨機游劫方法對Burgers方程的收斂性基本框架 281
評注 290
參考文獻 296
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