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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787030193513
- 條形碼：9787030193513 ; 978-7-03-019351-3
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 本書特色
本書是一本用于同名課程雙語教學的英文教材，編者參考多本有關的經典原著英文教材，按照國家教育部對本課程的基本要求，結合多年的教學實踐編撰而成．內容分兩部分，共8章。第1~6章為復變函數部分，包括complexnumbersandfunctionsofacomplexvariable（復數與復變函數），analyticfunctions（解析函數），complexintegrals(復積分)，series(級數)，residues（留數），conformalmappings(保形映射)。第7章和第8章是積分變換部分，包括Fouriertransform(傅里葉變換)和Laplacetransform(拉普拉斯變換)。書中各章節都安排了足夠量的例題，在每章后也安排了大量精選的習題，并按大綱的要求及難易程度分為A、B兩類。
復變函數與積分變換 內容簡介
《復變函數與積分變換（英文版）》是一本用于同名課程雙語教學的英文教材，編者參考多本有關的經典原著英文教材，按照國家教育部對《復變函數與積分變換（英文版）》的基本要求，結合多年的教學實踐編撰而成．內容分兩部分，共8章。第1~6章為復變函數部分，包括complex numbers and functions of a complex variable（復數與復變函數），analytic functions（解析函數），complex integrals(復積分)，series(級數)，residues（留數），conformal mappings(保形映射)。第7章和第8章是積分變換部分，包括Fourier transform(傅里葉變換)和Laplace transform(拉普拉斯變換)。《復變函數與積分變換（英文版）》各章節都安排了足夠量的例題，在每章后也安排了大量精選的習題，并按大綱的要求及難易程度分為A、B兩類。
復變函數與積分變換 目錄
Contents
Chapter l Complex Numbers and Functions of a Complex Variable 1
1.1 Complex numbers and its four fundamental operations 1
1.2 Geometric representation of complex numbers 3
1.3 Complex conjugates 4
1.4 Powers and roots 6
1.5 Riemann sphere and infinity 7
1.6 Complex number sets 8
1.7 Functions of a complex variable 9
Exercise 1 13
Chapter 2 Analytic Functions 17
2.1 The concept of analytic function 17
2.2 Necessary and sufficient conditions of analytic functions 20
2.3 Elementary functions 24
Exercise 2 32
Chapter 3 Complexlntegrals 36
3.1 The concept ofcomplexintegral 36
3.2 Cauchy integral theorem 41
3.3 Cauchy integral formula 47
3.4 Analytic functions and harmonic functions 55
Exercise 3 59
Chapter Series 63
4.1 Series of complex numbers and series of complex functions 63
4.2 Power series 72
4.3 Taylor series 75
4.4 Laurent series 80
Exercise 4 88
Chapter 5 Residues 91
5.1 Isolated singularities 91
5.2 Residues 98
5.3 Application of residues in evaluating definite and improper integrals 105
Exercise 5 117
Chapter 6 Conformal Mappings 120
6.1 The concept of conformal mapping 120
6.2 Fractional linear transformations 123
6.3 Condition of uniqueness 131
6.4 Some important fractional linear transformations 132
6.5 Mapping by some elementary functions 135
Exercise 6 141
Chapter 7 Fourier Transform 143
7.1 Fourier integral and Fourier integral theorem 143
7.2 Fourier transform and inverse Fourier transform 149
7.3 Unit impulse functions 153
7.4 Generalized Fourier transform 161
7.5 The properties of Fourier transform 161
7.6 Convolution 168
Exercise 7 177
Chapter 8 Laplace Transform 181
8.1 The concept of Laplace transform 181
8.2 The properties of Laplace transform 190
8.3 Inverse Laplace transform 202
8.4 Application of Laplace transform 205
Exercise 8 209
Answers to Selected Exercises 215
Exercise 1 215
Exercise 2 215
Exercise 3 218
Exercise 4 220
Exercise 5 222
Exercise 6 224
Exercise 7 225
Exercise 8 226
Bibliography 230
Appendix 231
Appendix A Table of Fourier transform 231
Appendix B Table of Laplace transform 239
Index 248
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