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多維標度方法 版權信息
- ISBN：9787030609632
- 條形碼：9787030609632 ; 978-7-03-060963-2
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
多維標度方法 本書特色
《多維標度方法》主要介紹了多維標度方法的主要內容，主要包括三部分內容。**部分（第1章至第6章）介紹傳統多維標度方法的內容，包括經典多維標度方法、度量多維標度方法、非度量多維標度方法及多維標度方法應用的具體流程。第二部分（第7章）介紹多維標度方法的**進展，主要是基于歐氏距離陣的優化模型。第三部分（第8章到第10章）介紹多維標度方法在一些實際問題中的應用，如圖像排序、蛋白質分子重構及大型臂架的姿態感知。
多維標度方法 內容簡介
本書主要講述了多維標度方法的主要內容。結合作者五年來在優化教學課程中的經驗及研究內容, 研究成果, 總結整理而成。主要包括三大部分內容。**部分 (**章至第六章) 介紹多維標度方法的傳統內容, 包括經典多維標度方法, 度量多維標度方法, 非度量多維標度方法, 及多維標度方法應用的具體流程。第二部分 (第七章) 介紹多維標度方法的*新進展, 主要是基于歐氏距離陣的優化模型。第三部分 (第八章到第十章) 介紹多維標度方法在一些實際問題中的應用, 如圖像排序, 蛋白質分子重構及大型臂架的姿態感知。
多維標度方法 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 概述 1
1.2 符號說明 3
1.3 數據與模型 3
1.3.1 數據類型 3
1.3.2 多維標度方法的模型 4
1.4 鄰近 6
1.4.1 從相似性到不相似性的轉換 11
1.4.2 不相似性的度量本質 12
1.5 矩陣結果 14
1.5.1 譜分解 14
1.5.2 奇異值分解 14
1.5.3 廣義逆 17
第2章 經典多維標度方法 19
2.1 引言 19
2.2 經典標度方法 19
2.2.1 確定坐標 20
2.2.2 不相似性作為歐氏距離的情形 23
2.3 實際中的經典多維標度問題 25
2.3.1 維數的選擇 27
2.3.2 一個經典標度實用算法 27
2.3.3 一個久遠的例子 28
2.3.4 經典多維標度分析和主成分分析 32
2.3.5 增加常數問題 34
2.4 穩健性 38
第3章 度量*小二乘標度方法 40
3.1 引言 40
3.2 SMACOF 43
第4章 非度量多維標度方法 48
4.1 引言 48
4.2 Kruskal的方法 52
4.2.1 關于{drsg}*小化 S 52
4.2.2 *小化應力的布局 55
4.2.3 Kruskal的迭代方法 57
4.2.4 早餐麥片的非度量標度結果 59
4.2.5 STRESS1/2、單調性、結和缺失數據 61
4.3 Guttman方法 62
4.4 維數的選擇 64
4.5 初始布局 65
第5章 多維標度的進一步學習 67
5.1 MDS的其他形式 67
5.2 穩健MDS 68
5.3 動態MDS 71
5.4 約束MDS 73
第6章 Procrustes分析 75
6.1 引言 75
6.2 不同情形下的Procrustes分析 76
6.2.1 Procrustes分析練習 80
6.2.2 投影情況 82
6.3 坐標校準 83
第7章 基于歐氏距離陣的模型 84
7.1 歐氏距離陣 84
7.2 度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 85
7.3 非度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 86
7.4 穩健MDS的歐氏距離陣模型 89
第8章 應用：圖像排序 92
8.1 圖像排序 92
8.2 DML-MDS方法 93
8.3 基于nMDS的方法 96
8.4 數值實驗結果 98
第9章 應用：蛋白質分子重構 100
9.1 問題描述 100
9.2 歐氏距離陣模型 101
9.3 優超罰方法 101
9.4 求解子問題的ABCD算法 104
9.5 數值結果 108
第10章 應用：姿態感知 110
10.1 問題介紹 110
10.2 基于歐氏距離陣的優化模型 112
10.3 泵車情形 113
10.3.1 **步：坐標變換 113
10.3.2 第二步：2維平面中的歐氏距離陣模型 115
10.4 仿真結果 115
10.4.1 大型器械姿態感知 115
10.4.2 泵車仿真結果 117
參考文獻 119
前言
第1章 緒論 1
1.1 概述 1
1.2 符號說明 3
1.3 數據與模型 3
1.3.1 數據類型 3
1.3.2 多維標度方法的模型 4
1.4 鄰近 6
1.4.1 從相似性到不相似性的轉換 11
1.4.2 不相似性的度量本質 12
1.5 矩陣結果 14
1.5.1 譜分解 14
1.5.2 奇異值分解 14
1.5.3 廣義逆 17
第2章 經典多維標度方法 19
2.1 引言 19
2.2 經典標度方法 19
2.2.1 確定坐標 20
2.2.2 不相似性作為歐氏距離的情形 23
2.3 實際中的經典多維標度問題 25
2.3.1 維數的選擇 27
2.3.2 一個經典標度實用算法 27
2.3.3 一個久遠的例子 28
2.3.4 經典多維標度分析和主成分分析 32
2.3.5 增加常數問題 34
2.4 穩健性 38
第3章 度量*小二乘標度方法 40
3.1 引言 40
3.2 SMACOF 43
第4章 非度量多維標度方法 48
4.1 引言 48
4.2 Kruskal的方法 52
4.2.1 關于{drsg}*小化 S 52
4.2.2 *小化應力的布局 55
4.2.3 Kruskal的迭代方法 57
4.2.4 早餐麥片的非度量標度結果 59
4.2.5 STRESS1/2、單調性、結和缺失數據 61
4.3 Guttman方法 62
4.4 維數的選擇 64
4.5 初始布局 65
第5章 多維標度的進一步學習 67
5.1 MDS的其他形式 67
5.2 穩健MDS 68
5.3 動態MDS 71
5.4 約束MDS 73
第6章 Procrustes分析 75
6.1 引言 75
6.2 不同情形下的Procrustes分析 76
6.2.1 Procrustes分析練習 80
6.2.2 投影情況 82
6.3 坐標校準 83
第7章 基于歐氏距離陣的模型 84
7.1 歐氏距離陣 84
7.2 度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 85
7.3 非度量多維標度方法的歐氏距離陣模型 86
7.4 穩健MDS的歐氏距離陣模型 89
第8章 應用：圖像排序 92
8.1 圖像排序 92
8.2 DML-MDS方法 93
8.3 基于nMDS的方法 96
8.4 數值實驗結果 98
第9章 應用：蛋白質分子重構 100
9.1 問題描述 100
9.2 歐氏距離陣模型 101
9.3 優超罰方法 101
9.4 求解子問題的ABCD算法 104
9.5 數值結果 108
第10章 應用：姿態感知 110
10.1 問題介紹 110
10.2 基于歐氏距離陣的優化模型 112
10.3 泵車情形 113
10.3.1 **步：坐標變換 113
10.3.2 第二步：2維平面中的歐氏距離陣模型 115
10.4 仿真結果 115
10.4.1 大型器械姿態感知 115
10.4.2 泵車仿真結果 117
參考文獻 119
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