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國外很好數(shù)學(xué)著作原版系列工程師與科學(xué)家微分方程用書(英文)

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出版社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時間:2018-05-01
開本: 其他 頁數(shù): 626
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國外很好數(shù)學(xué)著作原版系列工程師與科學(xué)家微分方程用書(英文) 版權(quán)信息

國外很好數(shù)學(xué)著作原版系列工程師與科學(xué)家微分方程用書(英文) 本書特色

  The text covers the standard topics on ordinary differential equations with a wealth of applications drawn from engineering and sciences.PedagogicaI Approach This bookintended as a friendly introduction to dif-ferential equations within the context of science and engineering. It dwells more on intuition rather than rigor, The emphasis is kept on the conceptual ar-guments in order to develop an intuitive understanding of the subject matter.The text strives to be simple and understandable, and encourages creative thinking. The authors believe that legal documents such as a rental lease agreements intended for plain people should be written in plain English instead of being written in a precise legal language that is beyond most peo-ple's grasp and requires a lawyer to translate, Likewise, a differential equa-tions textbook should be written for the student to read and understand.Instructors do not need textbooks, students do. It is common experience that students flip through the pages of a mathematics textbook only when they are trying to find an example similar to the problem assigned. It is often stated that mathematical concepts must be explained in plain language to have a lasting impression.

國外很好數(shù)學(xué)著作原版系列工程師與科學(xué)家微分方程用書(英文) 內(nèi)容簡介

本書旨在友好地介紹科學(xué)和工程學(xué)背景下的微分方程,更多地關(guān)注直覺而不是嚴(yán)謹(jǐn)性,重點放在概念論證上,以便對主題事物形成直觀的理解本書力求簡單易懂并鼓勵創(chuàng)造性思維,作者認(rèn)為,諸如針對普通人的租賃協(xié)議等法律文件應(yīng)該用簡單的英語寫成,而不是用超出大多數(shù)人掌握的準(zhǔn)確法律語言編寫,還需要律師翻譯.同樣地,編寫一本微分方程教科書應(yīng)易于學(xué)生閱讀和理解.教師不需要教科書,學(xué)生才需要.我們通常的經(jīng)驗是,學(xué)生只有在試圖找到與題目相似的例子時,才會翻閱數(shù)學(xué)課本.人們常說,數(shù)學(xué)概念必須用筒單的語言來解釋才能產(chǎn)生持久的印象我們應(yīng)告訴我們的學(xué)生解微分方程基本上是利用積分,積分基本上是求和,而不是為了準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)而使用一些抽象的語言。

國外很好數(shù)學(xué)著作原版系列工程師與科學(xué)家微分方程用書(英文) 目錄

一、微分方程介紹 1.科學(xué)與工程學(xué)中的微分方程 2.微分方程是如何產(chǎn)生的 3.基本概念簡要回顧 4.微分方程分類 5.傲分方程的解法 6.用直接積分法解微分方程 計算機方法概論 8.總結(jié) 二、一階微分方程 1.一階微分方程綜述 2.線性一階方程 3.線性一階方程應(yīng)用 4.非線性一階微分方程 5.可分一階方程 6.正合一階微分方程 7.圖表分析方法 8.解一階方程的系統(tǒng)方法 9.一階方程的計算機方法 10.總結(jié) 三、二階線性微分方程 1.二階線性微分方程介紹 2.線性無關(guān)和函數(shù)的朗斯基行列式 3.齊次方程理論 4.降階法 5.帶常系數(shù)的微分方程 6.線性非齊次方程理論 7.非齊次方程:待定系數(shù)法 8.非齊次方程:參數(shù)變分法 9.歐拉方程 帶常系散的二階線性方程的應(yīng)用 四、高階線性徽分方程 1.高階線性方程簡介 2.帶常系數(shù)的齊次方程 3.非齊次線性方程組:未定系數(shù)法 4.非齊次線性方程組:參數(shù)變換法 五、線性微分方程:變量系數(shù) 1.冪級數(shù)復(fù)習(xí) 2.級數(shù)解介紹 3.普通點對奇點 4.關(guān)于一個普通點的冪級數(shù)解 5.勒讓德方程和勒讓德多項式 6.貝塞爾方程和貝塞爾數(shù) 六、線性微分方程組:標(biāo)量方法 微分方程組的起源 2.消除法 3.特征值法 七、線性微分方程組:矩陣方法 1.矩陣形式的模型 2.特征值和特征向量 3.線性非齊次方程組 4.范式和躍遷矩陣 八、拉普拉斯變換 1.拉普拉斯變換的存在性 2.拉普拉斯變換的基本性能 3.階梯函數(shù)、周期函數(shù)和脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換 4.卷積定理 用拉普拉斯變換解微分方程 6.用拉普拉斯變換解線性微分方程組 九、微分方程的數(shù)值解 1.數(shù)值積分 2.微分方程的數(shù)值解 3.改進(jìn)的歐拉方法 4.泰勒級數(shù)法
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