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線性代數及其應用 版權信息
- ISBN：9787562091349
- 條形碼：9787562091349 ; 978-7-5620-9134-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數及其應用 本書特色
本書第1章介紹研究對象“向量”及其線性運算。 本書第1章介紹研究對象“向量”及其線性運算。
有了元素，自然就會出現集合——向量組。基于線性 運算，自然而然地給出線性組合、線性表示、線性相 關／線性無關、 大無關組與秩的基本概念以及基本 性質。隨后構建線性空間、基、坐標和線性變換的概 念，這一部分配備有大量例題，以便學生通過不同的 研究對象／元素和運算去感受帶有運算的集合——“ 空間”這個全新概念，既抽象又實際。第2章介紹矩陣 ，它是整個線性代數中極具重量的概念。本書從線性 映射的角度引出矩陣結構，從向量組線性表示的角度 來看矩陣的基本運算。與大多數線性代數教材不同， 本書將行列式看做是方陣的一種特殊運算，淡化“抽 象的行列式”概念，避開過于繁瑣的行列式計算。放 在章節中講述， 強調其基本概念及性質，體現行列 式作為工具的價值，弱化學生對行列式計算技巧的過 分關注。第3章專門介紹各種特殊矩陣性質及計算—— 對角矩陣、對稱矩陣、伴隨矩陣、可逆矩陣、分塊矩 陣和初等矩陣。每一種特殊矩陣又可以通過線性空間 和線性映射來了解它的特性。然后再介紹矩陣的秩， 并將此秩（矩陣的秩）與彼秩（向量組的秩）關聯起 來觀察。第4章將向量組和矩陣作為工具，進一步認識 并研究線性方程組的解。同時，從空間的角度來看線 性方程組的解集合，相應地，再從線性方程組的角度 來認識線性空間。第5章通過內積、正交的概念，引入 歐式空間，當建立起標準正交基時，不僅可以讓學生 好地理解笛卡爾坐標系，還可以從歐氏空間的角度 來學習傅里葉級數。第6章主要討論了線性代數的常規 應用。
本書適合作為課程在48～54學時的工科和經濟管 理類專業本科生教材或參考書，亦可作為對線性代數 感興趣的讀者的自學資料。
線性代數及其應用 內容簡介
文科數學教育在整個高等教育中具有特殊而重要的地方，有利于素質教育的實施與推廣，有利于把高素質的人文社會科學人才培養成文理兼修、全面發展的人才。本書內容涉及：介紹線性代數的基本概念、理論和證明，在保持學科邏輯關系的前提下，適當降低推力要求；廣泛選取線性代數在各學科中的應用成果，作為本書的例題、練習題和習題等，增加線性代數在學科中的實操演練；結合數學軟件的使用，簡化具體運算，凸顯思維過程；將線性代數與微積分、概率統計相結合。
線性代數及其應用 目錄
**章 向量與線性空間
**節 預備知識——線性方程組及高斯消元法
第二節 向量及其基本運算
第三節 向量組的線性相關性
第四節 *大無關組與向量組的秩
第五節 線性空間、基與坐標
第六節 線性變換的定義
第二章 矩陣
**節 矩陣的基本概念
第二節 矩陣的基本運算
第三節 方陣的行列式
第三章 特殊矩陣與矩陣的秩
**節 幾種常見的特殊矩陣
第二節 可逆矩陣
第三節 分塊矩陣及其運算
第四節 初等矩陣及其應用
第五節 矩陣的秩
第四章 向量組、矩陣與線性方程組
**節 Cramer法則
第二節 線性方程組有解的條件
第三節 線性方程組解的結構
第五章 歐氏空間與矩陣對角化
**節 向量的內積
第二節 歐氏空間與標準正交基
第三節 特征值、特征向量與不變子空間
第四節 相似矩陣與矩陣的對角化
第五節 實對稱矩陣的對角化
第六章 應用
**節 二次型與慣性定理
第二節 正定二次型
第三節 線性代數在金融數學中的應用
第四節 線性代數在其他領域中的應用
附錄一
附錄二
附錄三
參與書目
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