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高等數學簡明教程(應用篇) 版權信息
- ISBN：9787312047657
- 條形碼：9787312047657 ; 978-7-312-04765-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學簡明教程(應用篇) 內容簡介
本書為高職高專教育高等數學課程教材, 內容包括: 常微分方程、線性代數、無窮級數、概率與統計初步、數學建模簡介。本書為省級規劃教材, 入選安徽省教育質量工程“高水平高職教材”。可供高職高專工科各學科專業學生教材使用, 也可作為同類高校經濟管理專業及各類成人高等學歷教育數學教材。
高等數學簡明教程(應用篇) 目錄
前言
第1章 常微分方程
1．1 微分方程的基本概念
1．1．1 兩個具體實例
1．1．2 微分方程的基本概念
1．2 一階微分方程
1．2．1 可分離變量微分方程
1．2．2 齊次微分方程
1．2．3 一階線性微分方程
1．3 二階常系數齊次線性微分方程
1．3．1 二階齊次線性方程解的疊加性
1．3．2 二階常系數齊次線性方程的解
1．4 二階常系數非齊次線性微分方程
1．4．1 二階常系數非齊次線性微分方程解的結構
1．4．2 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
1．5 微分方程應用舉例
1．5．1 一階微分方程應用舉例
1．5．2 二階微分方程應用舉例
本章內容精要
自我測試題
數學實驗1用MATLAB解常微分方程
第2章 無窮級數
2．1 常數項級數的概念和性質
2．1．1 常數項級數的概念
2．1．2 收斂級數的基本性質
2．2 常數項級數的審斂法
2．2．1 正項級數的審斂法
2．2．2 任意項級數的審斂法
2．3 冪級數
2．3．1 函數項級數的概念
2．3．2 冪級數及其收斂性
2．3．3 冪級數的運算
2．4 函數的冪級數展開及應用
2．4．1 馬克勞林（Maclaurin）級數
2．4．2 函數展成冪級數
2．4．3 函數冪級數展開式的應用
2．5 傅里葉（Fourier）級數
2．5．1 周期為2rt的函數展為傅里葉級數
2．5．2 [-穡]或[0，餧上的函數展為傅里葉級數
2．5．3 以2，為周期的函數展為傅里葉級數
本章內容精要
自我測試題
教學實驗2用MATLAB進行級數運算
第3章 線性代數
3．1 療階行列式
3．1．1 行階行列式定義
3．1．2 胛階行列式的性質
3．1．3 胛階行列式的計算
3．1．4 克萊姆rCramer‘）法則
3．2 矩陣的概念、運算及逆矩陣
3．2．1 矩陣的概念
3．2．2 矩陣的運算
3．2．3 逆矩陣
3．3 矩陣的秩及矩陣的初等變換
3．3．1 矩陣秩的概念
3．3．2 矩陣的初等變換
3．3．3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3．3．4 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
3．4 高斯消元法及相容性定理
3．4．1 高斯消元法
3．4．2 線性方程組的相容性定理
3．5 向量組的線性相關性
3．5．1 ，z維向量的概念
3．5．2 線性相關性判別
3．6 線性方程組解的結構
3．6．1 極大線性無關組
3．6．2 線性方程組解的結構
本章內容精要
自我測試題
數學實驗3用MATLAB解線性代數
第4章 概率與數理統計初步
4．1 隨機事件與概率的定義
4．1．1 隨機事件
4．1．2 概率的定義和性質
4．2 概率公式
4．2．1 概率的加法公式
4．2．2 條件概率與乘法公式
4．2．3 全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
4．2．4 事件的獨立性公式
4．2．5 伯努利（Bemoulli）公式
4．3 隨機變量及其分布
4．3．1 隨機變量的概念
4．3．2 離散型隨機變量的概率分布
4．3．3 連續型隨機變量的概率密度
4．3．4 隨機變量的分布函數
4．3．5 幾個常用的隨機變量分布
4．4 隨機變量的數字特征
4．4．1 隨機變量的數學期望
4．4．2 方差
4．5 樣本及抽樣分布
4．5．1 基本概念
4．5．2 常用統計量的分布
4．6 參數估計
4．6．1 點估計
4．6．2 估計量的評選標準
4．6．3 區間估計
4．7 假設檢驗
4．7．1 假設檢驗的基本概念
4．7．2 正態總體均值的假設檢驗
4．7．3 正態總體方差的假設檢驗
本章內容精要
自我測試題
數學實驗4用MATLAB求解數理統計
第5章 數學建模簡介
5．1 數學模型的概念
5．1．1 數學模型與分類
5．1．2 數學建模的一般步驟
5．2 數學建模舉例
習題參考答案
附錄 常用統計分布表
參考文獻
第1章 常微分方程
1．1 微分方程的基本概念
1．1．1 兩個具體實例
1．1．2 微分方程的基本概念
1．2 一階微分方程
1．2．1 可分離變量微分方程
1．2．2 齊次微分方程
1．2．3 一階線性微分方程
1．3 二階常系數齊次線性微分方程
1．3．1 二階齊次線性方程解的疊加性
1．3．2 二階常系數齊次線性方程的解
1．4 二階常系數非齊次線性微分方程
1．4．1 二階常系數非齊次線性微分方程解的結構
1．4．2 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
1．5 微分方程應用舉例
1．5．1 一階微分方程應用舉例
1．5．2 二階微分方程應用舉例
本章內容精要
自我測試題
數學實驗1用MATLAB解常微分方程
第2章 無窮級數
2．1 常數項級數的概念和性質
2．1．1 常數項級數的概念
2．1．2 收斂級數的基本性質
2．2 常數項級數的審斂法
2．2．1 正項級數的審斂法
2．2．2 任意項級數的審斂法
2．3 冪級數
2．3．1 函數項級數的概念
2．3．2 冪級數及其收斂性
2．3．3 冪級數的運算
2．4 函數的冪級數展開及應用
2．4．1 馬克勞林（Maclaurin）級數
2．4．2 函數展成冪級數
2．4．3 函數冪級數展開式的應用
2．5 傅里葉（Fourier）級數
2．5．1 周期為2rt的函數展為傅里葉級數
2．5．2 [-穡]或[0，餧上的函數展為傅里葉級數
2．5．3 以2，為周期的函數展為傅里葉級數
本章內容精要
自我測試題
教學實驗2用MATLAB進行級數運算
第3章 線性代數
3．1 療階行列式
3．1．1 行階行列式定義
3．1．2 胛階行列式的性質
3．1．3 胛階行列式的計算
3．1．4 克萊姆rCramer‘）法則
3．2 矩陣的概念、運算及逆矩陣
3．2．1 矩陣的概念
3．2．2 矩陣的運算
3．2．3 逆矩陣
3．3 矩陣的秩及矩陣的初等變換
3．3．1 矩陣秩的概念
3．3．2 矩陣的初等變換
3．3．3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
3．3．4 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
3．4 高斯消元法及相容性定理
3．4．1 高斯消元法
3．4．2 線性方程組的相容性定理
3．5 向量組的線性相關性
3．5．1 ，z維向量的概念
3．5．2 線性相關性判別
3．6 線性方程組解的結構
3．6．1 極大線性無關組
3．6．2 線性方程組解的結構
本章內容精要
自我測試題
數學實驗3用MATLAB解線性代數
第4章 概率與數理統計初步
4．1 隨機事件與概率的定義
4．1．1 隨機事件
4．1．2 概率的定義和性質
4．2 概率公式
4．2．1 概率的加法公式
4．2．2 條件概率與乘法公式
4．2．3 全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
4．2．4 事件的獨立性公式
4．2．5 伯努利（Bemoulli）公式
4．3 隨機變量及其分布
4．3．1 隨機變量的概念
4．3．2 離散型隨機變量的概率分布
4．3．3 連續型隨機變量的概率密度
4．3．4 隨機變量的分布函數
4．3．5 幾個常用的隨機變量分布
4．4 隨機變量的數字特征
4．4．1 隨機變量的數學期望
4．4．2 方差
4．5 樣本及抽樣分布
4．5．1 基本概念
4．5．2 常用統計量的分布
4．6 參數估計
4．6．1 點估計
4．6．2 估計量的評選標準
4．6．3 區間估計
4．7 假設檢驗
4．7．1 假設檢驗的基本概念
4．7．2 正態總體均值的假設檢驗
4．7．3 正態總體方差的假設檢驗
本章內容精要
自我測試題
數學實驗4用MATLAB求解數理統計
第5章 數學建模簡介
5．1 數學模型的概念
5．1．1 數學模型與分類
5．1．2 數學建模的一般步驟
5．2 數學建模舉例
習題參考答案
附錄 常用統計分布表
參考文獻
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