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全國很好數學教師專著系列從分析解題過程學解題:競賽中的向量幾何與不等式研究(全2冊) 版權信息
- ISBN：9787560381732
- 條形碼：9787560381732 ; 978-7-5603-8173-2
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
全國很好數學教師專著系列從分析解題過程學解題:競賽中的向量幾何與不等式研究(全2冊) 本書特色
本書精選了多道競賽試題并給予詳細分析介紹,闡述其潛在的本質內涵,揭示其命制規律和解法思想,進一步挖掘出相關題目的系列問題以及解法的形成過程,為發現問題及其解法打開學習之門 本書適合高中學生、大學師范生、中學數學教師閱讀.
全國很好數學教師專著系列從分析解題過程學解題:競賽中的向量幾何與不等式研究(全2冊) 內容簡介
本書精選了多道競賽試題并給予詳細分析介紹,闡述其潛在的本質內涵,揭示其命制規律和解法思想,進一步挖掘出相關題目的系列問題以及解法的形成過程,為發現問題及其解法打開學習之門
全國很好數學教師專著系列從分析解題過程學解題:競賽中的向量幾何與不等式研究(全2冊) 目錄
上冊：
第1章 從問題到工具的跨越
1 多元均值不等式及其應用
2 柯西不等式及其應用
3 舒爾不等式及其應用之一
4 舒爾不等式及其應用之二
5 舒爾不等式及其應用之三
6 談赫爾德不等式及其應用
7 從琴生不等式到若干函數不等式
8 托勒密不等式及其應用
9 歐拉不等式的證明及其空間移植
10 三次函數及其應用之一
11 三次函數及其應用之二
12 三角形中的三角不等式證明之一
13 三角形中的三角不等式證明之二
14 三角形中的三角不等式證明之三
15 三角形中的三角不等式證明之四
16 三角形中的三角不等式證明之五
17 涉及兩個三角形的三角不等式，
18 一個三角形母不等式及其應用
19 從課本題到競賽題的跨越
20 一道解析幾何問題的變遷
21 從問題到工具的跨越
22 兩個簡單問題的探究
23 運用定積分解題思考之一
24 運用定積分解題思考之二
25 運用定積分解題思考之三
26 從一道IMO預選題到若干不等式
27 幾道競賽題的討論
28 Erdos-Mordell不等式的證明與應用
29 抽屜原理與不等式證明
30 切比雪夫不等式的兩個應用
31 談西姆森線定理及其應用
……
第2章 從一道問題的解法看此方法的發展
第3章 從老問題到新問題的探索
第4章 從平面到空間的向量方法
下冊：
1 有關向量的若干結論
2 三角形內一點與其在各邊投影三角形重心之面積關系
3 三角形內心與各邊中點三角形之面積關系
4 三角形內一點與邊中點三角形之面積關系
5 三角形內一點與其在邊上投影三角形之面積關系之一
6 三角形內一點與其在邊上投影三角形之面積關系之二
7 三角形重心與內切圓切點之三角形面積關系
8 若干三角形的面積比問題
9 三角形重心與四面體的重心的一個等式
10 一個面積比問題的討論
11 相關直角三角形三個內心命題的空間移植
12 直角三角形內心一個性質的向量證明
第5章 從平面到空間的三角不等式
1 從平面到空伺的幾個基本三角不等式
2 從平面到空間的幾個三角不等式之一
3 從平面到空間的幾個三角不等式之二
4 從平面到空間的幾個三角不等式之三
5 從平面到空間的幾個三角不等式之四
6 從平面到空間的幾個三角不等式之五
7 長方體中的幾個三角不等式之一
8 長方體中的幾個三角不等式之二
……
第6章 若干競賽問題解法探究
練習題
展開全部
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