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大學文科數學(第2版) 版權信息
- ISBN：9787567591554
- 條形碼：9787567591554 ; 978-7-5675-9155-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
大學文科數學(第2版) 本書特色
《大學文科數學（第二版）》為高等院校“文科數學”課程的教材，供中文、外語、歷史、政治等純文科專業使用。主要內容為微積分、線性代數、概論與統計等高等數學知識，以及數學史、數學思想、數學方法等。本書為普通高等學校各文科專業公共課教材，出書后，華東師范大學每年的相關課程皆用此教材。
大學文科數學(第2版) 內容簡介
本書為高等院校“文科數學”課程的教材，供中文、外語、歷史、政治等純文科專業使用。主要內容為微積分、線性代數、概論與統計等高等數學知識，以及數學史、數學思想、數學方法等。本書為普通高等學校各文科專業公共課教材，出書后，華東師范大學每年的相關課程皆用此教材。
大學文科數學(第2版) 目錄
**章微積分研究的對象——函數1
§1表示變量因果關系的函數1
一、 函數的概念1
二、 區間與鄰域2
三、 函數的表示3
四、 反函數4
五、 基本初等函數和初等函數5
六、 函數的基本性質8
§2函數的實例11
第二章微積分的基礎——極限14
§1數列極限的初步認識14
§2數列極限的數學定義16
§3數列極限的性質17
§4函數極限與函數連續性21
一、 函數極限21
二、 無窮小量26
三、 等價無窮小量和高階無窮小量27
四、 函數連續性28
五、 連續函數的性質與存在性定理32
第三章變化率和局部線性化——導數和微分37
§1函數的變化率——導數37
一、 兩個實際例子37
二、 導數的概念39
三、 導數的運算性質42
四、 二階導數46
§2函數的局部線性化——微分47
一、 微分是函數在局部的線性化47
二、 微分基本公式與運算法則50
§3微分中值定理和導數的應用53
一、 拉格朗日中值定理和函數的平均變化率53
二、 微分中值定理的應用55
第四章變量的累加——積分67
§1艱難的探索——古代求曲邊圍成圖形面積的例子67
§2探索求面積的統一方法——定積分的概念和性質68
一、 探索求面積的統一方法,從曲邊梯形的面積開始68
二、 分成局部,積成整體——定積分的概念71
三、 積分的基本性質73
§3原函數和微積分學基本定理75
一、 原函數76
二、 積分上限函數和微積分學基本定理77
§4不定積分80
一、 不定積分概念80
二、 直接積分法81
三、 不定積分的換元積分法（湊微分法）83
四、 不定積分的分部積分法85
§5定積分的計算87
一、 直接用牛頓萊布尼茨公式計算定積分87
二、 用換元積分法（湊微分法）計算定積分88
三、 用分部積分法計算定積分89
§6定積分的應用91
一、 平面幾何圖形的面積91
二、 平行截面面積為已知的立體的體積92
第五章微分的進一步應用——微分方程97
§1微分方程的實例97
一、 *簡單的微分方程y′（t）=y（t）97
二、 微分方程y′（t）=ky（t）97
§2簡單一階微分方程的求解99
一、 求解方程y′(t)=ky(t)99
二、 可分離變量型微分方程的求解100
第六章處理線性關系的數學——線性代數105
§1矩陣和行列式105
一、 線性方程組求解105
二、 矩陣106
三、 行列式110
§2線性方程組的求解115
一、 一個實例115
二、 克萊姆法則117
三、 高斯消元法119
§3矩陣與線性方程組的解121
一、 矩陣的乘法和矩陣的逆121
二、 利用矩陣的初等變換解線性方程組130
參考書目138
§1表示變量因果關系的函數1
一、 函數的概念1
二、 區間與鄰域2
三、 函數的表示3
四、 反函數4
五、 基本初等函數和初等函數5
六、 函數的基本性質8
§2函數的實例11
第二章微積分的基礎——極限14
§1數列極限的初步認識14
§2數列極限的數學定義16
§3數列極限的性質17
§4函數極限與函數連續性21
一、 函數極限21
二、 無窮小量26
三、 等價無窮小量和高階無窮小量27
四、 函數連續性28
五、 連續函數的性質與存在性定理32
第三章變化率和局部線性化——導數和微分37
§1函數的變化率——導數37
一、 兩個實際例子37
二、 導數的概念39
三、 導數的運算性質42
四、 二階導數46
§2函數的局部線性化——微分47
一、 微分是函數在局部的線性化47
二、 微分基本公式與運算法則50
§3微分中值定理和導數的應用53
一、 拉格朗日中值定理和函數的平均變化率53
二、 微分中值定理的應用55
第四章變量的累加——積分67
§1艱難的探索——古代求曲邊圍成圖形面積的例子67
§2探索求面積的統一方法——定積分的概念和性質68
一、 探索求面積的統一方法,從曲邊梯形的面積開始68
二、 分成局部,積成整體——定積分的概念71
三、 積分的基本性質73
§3原函數和微積分學基本定理75
一、 原函數76
二、 積分上限函數和微積分學基本定理77
§4不定積分80
一、 不定積分概念80
二、 直接積分法81
三、 不定積分的換元積分法（湊微分法）83
四、 不定積分的分部積分法85
§5定積分的計算87
一、 直接用牛頓萊布尼茨公式計算定積分87
二、 用換元積分法（湊微分法）計算定積分88
三、 用分部積分法計算定積分89
§6定積分的應用91
一、 平面幾何圖形的面積91
二、 平行截面面積為已知的立體的體積92
第五章微分的進一步應用——微分方程97
§1微分方程的實例97
一、 *簡單的微分方程y′（t）=y（t）97
二、 微分方程y′（t）=ky（t）97
§2簡單一階微分方程的求解99
一、 求解方程y′(t)=ky(t)99
二、 可分離變量型微分方程的求解100
第六章處理線性關系的數學——線性代數105
§1矩陣和行列式105
一、 線性方程組求解105
二、 矩陣106
三、 行列式110
§2線性方程組的求解115
一、 一個實例115
二、 克萊姆法則117
三、 高斯消元法119
§3矩陣與線性方程組的解121
一、 矩陣的乘法和矩陣的逆121
二、 利用矩陣的初等變換解線性方程組130
參考書目138
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大學文科數學(第2版) 作者簡介
柴俊，華東師范大學數學系教授、博導，全國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，高等學校大學數學教學研究與發展中心學術委員會委員，研究方向為大學數學教育、應用數學。主要著作：《高等數學》（第2版）（上下冊），華東師范大學出版社2008年出版。
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