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代數拓撲:同倫論 版權信息
- ISBN：9787312045707
- 條形碼：9787312045707 ; 978-7-312-04570-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
代數拓撲:同倫論 本書特色
代數拓撲——同倫理論描述了同倫理論。它得以興旺發展，應歸功于W. Hurewicz1935年引進同倫群以及S. Eilenberg用同倫群引進關于映射擴張的障礙類。同倫理論包括同倫群πn(X)，相對同倫群、上同倫群、譜序列以及障礙理論。我們還詳細討論了第1同倫群（也稱為基本群）π1(X)，它在同倫群中性質知道*多，與它有關的研究成果也*多。我們將展示近代微分幾何中曲率與基本群相關的一些成果。同調群與同倫群都是拓撲不變量，也都是同倫不變量。他們是比點集拓撲中得拓撲不變量（如連通性、緊致性）更難、更復雜、更高檔次的不變量。我們將給出用連通性、緊致性不能判斷不同胚、不同倫，而用同調群或者同倫群卻能判斷不同胚、不同倫的種種具體實例。*后，還給出了球面 Sn的弱冠同倫群的結果。
代數拓撲:同倫論 內容簡介
本書描述了同倫理論。它得以興旺發展, 應歸功于W.Hurewicz1935年引進同倫群以及S.Eilenberg用同倫群引進關于映射擴張的障礙類。同倫理論包括同倫群πn (X) , 相對同倫群、上同倫群、譜序列以及障礙理論。我們還詳細討論了第1同倫群 (也稱為基本群) π1 (X) , 它在同倫群中性質知道*多, 與它有關的研究成果也*多。
代數拓撲:同倫論 目錄
序言
前言
第1章 n維同倫群
1.1 n維同倫群的定義
1.2 同倫群的交替描述
第2章 同倫群的倫型不變性、正合同倫序列
2.1 相對同倫群
2.2 正合同倫序列
2.3 同倫群的直和分解定理
2.4 Hurewicz定理
展開全部
代數拓撲:同倫論 作者簡介
徐森林，1941年出生，著名數學家，中國科學技術大學數學系教授，博士生導師。1965年畢業于中國科學技術大學數學系幾何拓撲學專業，師從著名數學家、中國科學院資深院士吳文俊先生，畢業后留校工作。主要從事幾何、拓撲和計算復雜性理論方面的研究，曾先后在美國普林斯頓大學（1982-1984）、意大利國際物理中心（1988）、美國普渡大學、美國芝加哥大學（1995）等知名學府進行訪問、合作研究，自1989年以來一直擔任美國《數學評論》（Math. Rev.）特邀評論員。因在幾何與拓撲方面科研成果突出，多次獲得第三世界科學院（TWAS）科學基金、國家自然科學基金和科學院專題基金。教學工作成果非常突出，培養了一大批知名數學家，獲得過包括寶鋼教學獎在內的多項獎項。編著過多部教材，深受數學專業學生喜愛，其中與他人合寫的《數學分析》于1986年獲國家教委優秀教材二等獎。1990-1995年和1995-2000年分別擔任首屆和第二屆教育部數學與力學教學指導委員會委員。在數學研究和教學上的成就受到了國內外數學界的重視，1995年被收入美國《世界名人錄》。
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