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應用數學(理工類)第二版 版權信息
- ISBN：9787030316332
- 條形碼：9787030316332 ; 978-7-03-031633-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用數學(理工類)第二版 本書特色
由侯風波主編的《應用數學（理工類）（第2版）是普通高等教育“十一五”*規劃教材。本書注重培養學生應用數學概念、數學思想及方法來消化吸納工程概念及工程原理的能力，強化學生應用所學的數學知識求解數學問題的能力，特別是把數學軟件包matlab結合數學內容講授，可極大地提高學生利用計算機求解數學模型的能力。本書主要內容包括數學軟件包 matlab、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分和定積分的應用、常微分方程、向量空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、級數等。
《應用數學（理工類）（第2版）》可作為高職高專工科各專業通用高等數學教材，也可作為工程技術人員的高等數學知識更新的自學用書。
應用數學(理工類)第二版 內容簡介
由侯風波主編的《應用數學（理工類）（第2版）是普通高等教育“十一五”*規劃教材。本書注重培養學生應用數學概念、數學思想及方法來消化吸納工程概念及工程原理的能力，強化學生應用所學的數學知識求解數學問題的能力，特別是把數學軟件包matlab結合數學內容講授，可極大地提高學生利用計算機求解數學模型的能力。本書主要內容包括數學軟件包 matlab、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分和定積分的應用、常微分方程、向量空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、級數等。 《應用數學（理工類）（第2版）》可作為高職高專工科各專業通用高等數學教材，也可作為工程技術人員的高等數學知識更新的自學用書。
應用數學(理工類)第二版 目錄
第二版前言
**版前言
第1章 應用數學緒論
1.1 應用數學概述
1.1.1 數學的作用與意義
1.1.2 應用數學與初等數學的聯系與區別
1.2 如何學好應用數學
復習題一
第2章 函數
2.1 函數及其性質
2.1.1 函數的概念
2.1.2 函數的幾種特性
2.2 初等函數
2.2.1 基本初等函數
2.2.2 復合函數
2.2.3 初等函數的定義
2.3 典型例題詳解
復習題二
第3章 極限與連續
3.1 極限
3.1.1 函數的極限
3.1.2 自變量趨于定常數時函數的極限
3.1.3 無窮小量與無窮大量
3.1.4 極限的性質
3.2 極限的運算
3.2.1 極限的四則運算法則
3.2.2 兩個重要極限
3.2.3 無窮小的比較
3.3 函數的連續性
3.3.1 函數的連續與間斷
3.3.2 初等函數的連續性
3.3.3 閉區間上連續函數的性質
3.4 典型例題詳解
復習題三
第4章 導數與微分
4.1 導數的概念
4.1.1 兩個實例
4.1.2 導數及其幾何意義
4.1.3 求導舉例
4.1.4 可導與連續
4.2 求導法則
4.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
4.2.2 復合函數的求導法則
4.2.3 反函數的求導法則
4.2.4 基本初等函數的求導公式
4.2.5 3個求導方法
4.2.6 高階導數
4.3 微分及其在近似計算中的應用
4.3.1 兩個實例
4.3.2 微分的概念
4.3.3 可微的充要條件
4.3.4 微分的公式與運算法則
4.3.5 復合函數的微分
4.3.6 微分在近似計算中的應用
4.4 典型例題詳解
復習題四
第5章 導數的應用
5.1 洛必達法則
5.2 拉格朗日中值定理及函數的單調性
5.2.1 拉格朗日中值定理
5.2.2 函數的單調性
5.3 函數的極值與*值
5.3.1 函數的極值
5.3.2 函數的*值及其應用
5.4 曲率
5.4.1 曲率的概念
5.4.2 曲率的計算
5.4.3 曲率圓和曲率半徑
5.5 函數圖形的凹向與拐點
5.5.1 曲線的凹向及其判別法
5.5.2 曲線的拐點
5.5.3 曲線的漸近線
5.5.4 作函數圖形的一般步驟
5.6 典型例題詳解
復習題五
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念及性質
6.1.1 不定積分的概念
6.1.2 不定積分的性質
6.1.3 不定積分的基本積分公式
6.2 不定積分的積分法
6.2.1 換元積分法
6.2.2 分部積分法
6.3 典型例題詳解
復習題六
第7章 定積分
7.1 土定積分的概念與性質
7.1.1 兩個實例
7.1.2 定積分的概念
7.1.3 定積分的幾何意義
7.1.4 定積分的性質
7.2 變上限的定積分與微積分基本公式
7.2.1 變上限的定積分
7.2.2 微積分基本公式
7.3 定積分的積分法
7.3.1 定積分的換元積分法
7.3.2 定積分的分部積分法
7.4 廣義積分
7.4.1 無窮區間上的廣義積分
7.4.2 被積函數有無窮間斷點的廣義積分
7.5 典型例題詳解
復習題七
第8章 定積分的應用
8.1 定積分的幾何應用
8.1.1 定積分應用的微元法
8.1.2 用定積分求平面圖形的面積
8.1.3 用定積分求平行截面面積為已知的立體的體積
8.1.4 用定積分求平面曲線的弧長
8.2 定積分的物理應用
8.3 典型例題詳解
復習題八
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念與分離變量法
9.1.1 微分方程的基本概念
9.1.2 分離變量法
9.2 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程
9.2.1 一階線性微分方程
9.2.2 可降階的高階微分方程
9.3 二階常系數線性微分方程
9.3.1 二階常系數線性微分方程解的性質
9.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的求解方法
9.4 拉普拉斯變換的概念
9.5 拉氏變換的運算性質
9.6 拉氏變換的逆變換
9.7 拉氏變換及其逆變換的應用
9.8 典型例題詳解
復習題九
第10章 向量與空間解析幾何
10.1 空間直角坐標系與向量的概念
10.1.1 空間直角坐標系
10.1.2 向量的概念及其運算
10.1.3 向量的坐標表達式
10.2 向量的點積與叉積
10.2.1 兩向量的點積
10.2.2 兩向量的叉積
10.3 平面與直線
10.3.1 平面方程
10.3.2 直線方程
10.4 空間曲面與曲線
10.4.1 空間曲面的一般概念
10.4.2 母線平行于坐標軸的柱面方程
10.4.3 二次曲面
10.4.4 空間曲線及其在坐標面上的投影
10.5 典型例題詳解
復習題十
第11章 多元函數微分學
11.1 多元函數的極限與連續
11.1.1 多元函數
11.1.2 二元函數的極限與連續
11.2 偏導數
11.2.1 偏導數的概念及其幾何意義
11.2.2 高階偏導數
11.3 全微分
11.3.1 全微分的定義
11.3.2 全微分在近似計算中的應用
11.4 多元復合函數微分法及偏導數的幾何應用
11.4.1 復合函數微分法
11.4.2 隱函數的微分法
11.4.3 偏導數的幾何應用
11.5 多元函數的極值與*值
11.5.1 多元函數的極值
11.5.2 多元函數的*值
11.5.3 條件極值
11.6 典型例題詳解
復習題十一
第12章 多元函數積分學
12.1 二重積分的概念與計算
12.1.1 二重積分的概念
12.1.2 二重積分的性質
12.1.3 在直角坐標系下計算二重積分
12.1.4 在極坐標系下汁算二重積分
12.2 二重積分應用舉例
12.2.1 平面薄板的質量
12.2.2 平面薄板的重心
12.3 曲線積分與曲面積分
12.3.1 對坐標的曲線積分
12.3.2 對坐標的曲面積分
12.4 典型例題詳解
復習題十二
第13章 級數
13.1 數項級數及其斂散性
13.1.1 數項級數的概念及其性質
13.1.2 正項級數及其斂散性
13.1.3 交錯級數及其斂散性
13.1.4 絕對收斂和條件收斂
13.2 冪級數
13.2.1 冪級數的概念
13.2.2 冪級數的運算
13.2.3 將函數展開成冪級數
13.2.4 冪級數的應用
13.3 典型例題詳解
復習題十三
第14章 數學軟件matlab及其應用
14.1 matlab基礎知識
14.1.1 matlab的安裝和啟動
14.1.2 matlau命令窗口的使用
14.1.3 matlab的運算符
14.2 matlab的符號計算
14.2.1 符號對象的生成
14.2.2 符號計算中的基本函數
14.2.3 符號計算舉例
14.3 用matlab進行函數運算
14.4 用matlab求極限
14.5 用matlab進行求導運算
14.6 用matlab做導數應用題
14.7 用matlab做一元函數的積分
14.8 用matlab解微分方程
14.9 用matlab做向量運算及空間曲面
14.10 用matlab求偏導數與多元函數的極值
14.11 用matlab做多重積分
14.12 用matlab做級數運算
14.13 用matlab求拉普拉斯變換
復習題十四
主要參考文獻
附錄a 初等數學常用公式
附錄b 常用的基本初等函數的圖像和性質
附錄c 拉普拉斯變換簡表
附錄d 部分練習題答案與提示
**版前言
第1章 應用數學緒論
1.1 應用數學概述
1.1.1 數學的作用與意義
1.1.2 應用數學與初等數學的聯系與區別
1.2 如何學好應用數學
復習題一
第2章 函數
2.1 函數及其性質
2.1.1 函數的概念
2.1.2 函數的幾種特性
2.2 初等函數
2.2.1 基本初等函數
2.2.2 復合函數
2.2.3 初等函數的定義
2.3 典型例題詳解
復習題二
第3章 極限與連續
3.1 極限
3.1.1 函數的極限
3.1.2 自變量趨于定常數時函數的極限
3.1.3 無窮小量與無窮大量
3.1.4 極限的性質
3.2 極限的運算
3.2.1 極限的四則運算法則
3.2.2 兩個重要極限
3.2.3 無窮小的比較
3.3 函數的連續性
3.3.1 函數的連續與間斷
3.3.2 初等函數的連續性
3.3.3 閉區間上連續函數的性質
3.4 典型例題詳解
復習題三
第4章 導數與微分
4.1 導數的概念
4.1.1 兩個實例
4.1.2 導數及其幾何意義
4.1.3 求導舉例
4.1.4 可導與連續
4.2 求導法則
4.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
4.2.2 復合函數的求導法則
4.2.3 反函數的求導法則
4.2.4 基本初等函數的求導公式
4.2.5 3個求導方法
4.2.6 高階導數
4.3 微分及其在近似計算中的應用
4.3.1 兩個實例
4.3.2 微分的概念
4.3.3 可微的充要條件
4.3.4 微分的公式與運算法則
4.3.5 復合函數的微分
4.3.6 微分在近似計算中的應用
4.4 典型例題詳解
復習題四
第5章 導數的應用
5.1 洛必達法則
5.2 拉格朗日中值定理及函數的單調性
5.2.1 拉格朗日中值定理
5.2.2 函數的單調性
5.3 函數的極值與*值
5.3.1 函數的極值
5.3.2 函數的*值及其應用
5.4 曲率
5.4.1 曲率的概念
5.4.2 曲率的計算
5.4.3 曲率圓和曲率半徑
5.5 函數圖形的凹向與拐點
5.5.1 曲線的凹向及其判別法
5.5.2 曲線的拐點
5.5.3 曲線的漸近線
5.5.4 作函數圖形的一般步驟
5.6 典型例題詳解
復習題五
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念及性質
6.1.1 不定積分的概念
6.1.2 不定積分的性質
6.1.3 不定積分的基本積分公式
6.2 不定積分的積分法
6.2.1 換元積分法
6.2.2 分部積分法
6.3 典型例題詳解
復習題六
第7章 定積分
7.1 土定積分的概念與性質
7.1.1 兩個實例
7.1.2 定積分的概念
7.1.3 定積分的幾何意義
7.1.4 定積分的性質
7.2 變上限的定積分與微積分基本公式
7.2.1 變上限的定積分
7.2.2 微積分基本公式
7.3 定積分的積分法
7.3.1 定積分的換元積分法
7.3.2 定積分的分部積分法
7.4 廣義積分
7.4.1 無窮區間上的廣義積分
7.4.2 被積函數有無窮間斷點的廣義積分
7.5 典型例題詳解
復習題七
第8章 定積分的應用
8.1 定積分的幾何應用
8.1.1 定積分應用的微元法
8.1.2 用定積分求平面圖形的面積
8.1.3 用定積分求平行截面面積為已知的立體的體積
8.1.4 用定積分求平面曲線的弧長
8.2 定積分的物理應用
8.3 典型例題詳解
復習題八
第9章 常微分方程
9.1 常微分方程的基本概念與分離變量法
9.1.1 微分方程的基本概念
9.1.2 分離變量法
9.2 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程
9.2.1 一階線性微分方程
9.2.2 可降階的高階微分方程
9.3 二階常系數線性微分方程
9.3.1 二階常系數線性微分方程解的性質
9.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的求解方法
9.4 拉普拉斯變換的概念
9.5 拉氏變換的運算性質
9.6 拉氏變換的逆變換
9.7 拉氏變換及其逆變換的應用
9.8 典型例題詳解
復習題九
第10章 向量與空間解析幾何
10.1 空間直角坐標系與向量的概念
10.1.1 空間直角坐標系
10.1.2 向量的概念及其運算
10.1.3 向量的坐標表達式
10.2 向量的點積與叉積
10.2.1 兩向量的點積
10.2.2 兩向量的叉積
10.3 平面與直線
10.3.1 平面方程
10.3.2 直線方程
10.4 空間曲面與曲線
10.4.1 空間曲面的一般概念
10.4.2 母線平行于坐標軸的柱面方程
10.4.3 二次曲面
10.4.4 空間曲線及其在坐標面上的投影
10.5 典型例題詳解
復習題十
第11章 多元函數微分學
11.1 多元函數的極限與連續
11.1.1 多元函數
11.1.2 二元函數的極限與連續
11.2 偏導數
11.2.1 偏導數的概念及其幾何意義
11.2.2 高階偏導數
11.3 全微分
11.3.1 全微分的定義
11.3.2 全微分在近似計算中的應用
11.4 多元復合函數微分法及偏導數的幾何應用
11.4.1 復合函數微分法
11.4.2 隱函數的微分法
11.4.3 偏導數的幾何應用
11.5 多元函數的極值與*值
11.5.1 多元函數的極值
11.5.2 多元函數的*值
11.5.3 條件極值
11.6 典型例題詳解
復習題十一
第12章 多元函數積分學
12.1 二重積分的概念與計算
12.1.1 二重積分的概念
12.1.2 二重積分的性質
12.1.3 在直角坐標系下計算二重積分
12.1.4 在極坐標系下汁算二重積分
12.2 二重積分應用舉例
12.2.1 平面薄板的質量
12.2.2 平面薄板的重心
12.3 曲線積分與曲面積分
12.3.1 對坐標的曲線積分
12.3.2 對坐標的曲面積分
12.4 典型例題詳解
復習題十二
第13章 級數
13.1 數項級數及其斂散性
13.1.1 數項級數的概念及其性質
13.1.2 正項級數及其斂散性
13.1.3 交錯級數及其斂散性
13.1.4 絕對收斂和條件收斂
13.2 冪級數
13.2.1 冪級數的概念
13.2.2 冪級數的運算
13.2.3 將函數展開成冪級數
13.2.4 冪級數的應用
13.3 典型例題詳解
復習題十三
第14章 數學軟件matlab及其應用
14.1 matlab基礎知識
14.1.1 matlab的安裝和啟動
14.1.2 matlau命令窗口的使用
14.1.3 matlab的運算符
14.2 matlab的符號計算
14.2.1 符號對象的生成
14.2.2 符號計算中的基本函數
14.2.3 符號計算舉例
14.3 用matlab進行函數運算
14.4 用matlab求極限
14.5 用matlab進行求導運算
14.6 用matlab做導數應用題
14.7 用matlab做一元函數的積分
14.8 用matlab解微分方程
14.9 用matlab做向量運算及空間曲面
14.10 用matlab求偏導數與多元函數的極值
14.11 用matlab做多重積分
14.12 用matlab做級數運算
14.13 用matlab求拉普拉斯變換
復習題十四
主要參考文獻
附錄a 初等數學常用公式
附錄b 常用的基本初等函數的圖像和性質
附錄c 拉普拉斯變換簡表
附錄d 部分練習題答案與提示
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