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應用數學與數學文化 版權信息
- ISBN：9787121341700
- 條形碼：9787121341700 ; 978-7-121-34170-0
- 裝幀：平塑
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用數學與數學文化 本書特色
將傳統高等數學知識與機電（械）問題相結合，以問題驅動的方式呈現，將實現對以往高職教材的再創造，提高數學教學的效率。本書主要內容包括： 函數的極限與連續，一元函數微分學，不定積分，定積分及其應用，微分方程，線性代數，概率統計初步。
應用數學與數學文化 內容簡介
本書共分七個模塊, 內容包括: 函數的極限及連續、一元函數微分學及應用、微分的逆運算—不定積分、微分方程、線性代數、概論統計初步、求總量或變化量的問題—定積分及其應用等。
應用數學與數學文化 目錄
目 錄
**模塊 函數的極限及連續 1
**節 函數的起源與發展 1
第二節 函數—變量之間依存關系的數學模型 3
習題1-2 12
第三節 應用實訓 13
第四節 釋疑問答 16
第五節 數列的極限 18
習題1-5 23
第六節 無限變化的函數模型—函數極限 24
習題1-6 27
第七節 無窮小量與無窮大量 28
習題1-7 31
第八節 極限的算術化-四則運算 32
習題1-8 35
第九節 兩個重要極限 36
習題1-9 39
第十節 函數的重要性態—連續性 39
習題1-10 45
第十一節 釋疑問答 46
第十二節 拓展實訓 51
第二模塊 一元函數微分學及應用 53
**節 微分的發展與應用 53
第二節 函數的局部變化率—導數 55
習題2-2 60
第三節 求導法則 61
習題2-3 64
第四節 函數的微分及應用 65
習題2-4 67
第五節 微分中值定理 68
習題2-5 70
第六節 計算未定式極限的一般方法—洛比達法則 71
習題2-6 73
第七節 函數的性態分析—函數的單調性與極值 74
習題2-7 79
第八節 函數性態的進一步分析—函數的*值、凹凸性與曲率 80
習題2-8 87
第九節 應用實訓 88
第十節 釋疑問答 93
第十一節 拓展實訓 96
數學實驗二 Mathematica在求函數的導數中的應用 97
第三模塊 微分的逆運算——不定積分 99
**節 積分的發展與應用 99
第二節 不定積分的概念與性質 100
習題3-2 103
第三節 直接積分法 103
習題3-3 105
第四節 **類換元積分法（湊微分法） 106
習題3-4 108
第五節 分部積分法 109
習題3-5 111
第六節 應用實訓 112
第七節 釋疑問答 114
第八節 拓展實訓 116
數學實驗三 Mathematic在不定積分中的應用 118
第四模塊 求總量或變化量的問題——定積分及其應用 119
**節 定積分的概念 121
習題4-1 124
第二節 定積分的性質 125
習題4-2 128
第三節 牛頓-萊布尼茲公式 129
習題4-3 132
第四節 定積分的計算 133
習題4-4 137
第五節 應用實訓 137
第六節 釋疑問答 145
習題4-6 146
數學實驗四 Mathematic在定積分中的應用 147
第五模塊 微分方程 149
**節 微分方程的發展與應用 149
第二節 微分方程的基本概念 150
習題5-2 153
第三節 一階微分方程 154
習題5-3 158
第四節 應用實訓 159
第五節 釋疑問答 165
習題5-5 168
數學實驗五 Mathematic在微分方程中的應用 169
第六模塊 線性代數 171
**節 線性代數的發展與應用 171
第二節 行列式的概念 172
習題6-2 177
第三節 行列式的性質 178
習題6-3 181
第四節 行列式的計算 182
習題6-4 184
第五節 克萊姆法則 185
習題6-5 187
第六節 行列式部分測試題 188
第七節 矩陣的概念與運算 191
習題6-7 198
第八節 矩陣的初等變換與矩陣的秩 199
習題6-8 202
第九節 逆 矩 陣 203
習題6-9 205
第十節 矩陣部分測試題 206
第十一節 線性方程組的解法 209
習題6-11 212
第十二節 線性方程組解的判定 213
習題6-12 215
第十三節 應用實訓 215
習題6-13 222
數學實驗七 Mathematica在求解行列式中的應用 225
第七模塊 概論統計初步 227
**節 概率論的起源與應用 227
第二節 隨機事件 229
習題7-2 233
第三節 概率的統計定義與性質 234
習題7-3 239
第四節 概率的常用公式 240
習題7-4 243
第五節 事件的獨立性與伯努利概型 243
習題7-5 245
第六節 隨機變量及其分布 246
習題7-6 255
第七節 隨機變量的期望和方差 257
習題7-7 262
第八節 概率統計初步測試題 263
第九節 應用實訓 267
第十節 釋疑問答 270
附錄A 標準正態分布數值表 274
附錄B x2分布數值表 276
附錄C 常用積分公式 277
附錄D 中學數學常用公式 286
參考文獻 292
**模塊 函數的極限及連續 1
**節 函數的起源與發展 1
第二節 函數—變量之間依存關系的數學模型 3
習題1-2 12
第三節 應用實訓 13
第四節 釋疑問答 16
第五節 數列的極限 18
習題1-5 23
第六節 無限變化的函數模型—函數極限 24
習題1-6 27
第七節 無窮小量與無窮大量 28
習題1-7 31
第八節 極限的算術化-四則運算 32
習題1-8 35
第九節 兩個重要極限 36
習題1-9 39
第十節 函數的重要性態—連續性 39
習題1-10 45
第十一節 釋疑問答 46
第十二節 拓展實訓 51
第二模塊 一元函數微分學及應用 53
**節 微分的發展與應用 53
第二節 函數的局部變化率—導數 55
習題2-2 60
第三節 求導法則 61
習題2-3 64
第四節 函數的微分及應用 65
習題2-4 67
第五節 微分中值定理 68
習題2-5 70
第六節 計算未定式極限的一般方法—洛比達法則 71
習題2-6 73
第七節 函數的性態分析—函數的單調性與極值 74
習題2-7 79
第八節 函數性態的進一步分析—函數的*值、凹凸性與曲率 80
習題2-8 87
第九節 應用實訓 88
第十節 釋疑問答 93
第十一節 拓展實訓 96
數學實驗二 Mathematica在求函數的導數中的應用 97
第三模塊 微分的逆運算——不定積分 99
**節 積分的發展與應用 99
第二節 不定積分的概念與性質 100
習題3-2 103
第三節 直接積分法 103
習題3-3 105
第四節 **類換元積分法（湊微分法） 106
習題3-4 108
第五節 分部積分法 109
習題3-5 111
第六節 應用實訓 112
第七節 釋疑問答 114
第八節 拓展實訓 116
數學實驗三 Mathematic在不定積分中的應用 118
第四模塊 求總量或變化量的問題——定積分及其應用 119
**節 定積分的概念 121
習題4-1 124
第二節 定積分的性質 125
習題4-2 128
第三節 牛頓-萊布尼茲公式 129
習題4-3 132
第四節 定積分的計算 133
習題4-4 137
第五節 應用實訓 137
第六節 釋疑問答 145
習題4-6 146
數學實驗四 Mathematic在定積分中的應用 147
第五模塊 微分方程 149
**節 微分方程的發展與應用 149
第二節 微分方程的基本概念 150
習題5-2 153
第三節 一階微分方程 154
習題5-3 158
第四節 應用實訓 159
第五節 釋疑問答 165
習題5-5 168
數學實驗五 Mathematic在微分方程中的應用 169
第六模塊 線性代數 171
**節 線性代數的發展與應用 171
第二節 行列式的概念 172
習題6-2 177
第三節 行列式的性質 178
習題6-3 181
第四節 行列式的計算 182
習題6-4 184
第五節 克萊姆法則 185
習題6-5 187
第六節 行列式部分測試題 188
第七節 矩陣的概念與運算 191
習題6-7 198
第八節 矩陣的初等變換與矩陣的秩 199
習題6-8 202
第九節 逆 矩 陣 203
習題6-9 205
第十節 矩陣部分測試題 206
第十一節 線性方程組的解法 209
習題6-11 212
第十二節 線性方程組解的判定 213
習題6-12 215
第十三節 應用實訓 215
習題6-13 222
數學實驗七 Mathematica在求解行列式中的應用 225
第七模塊 概論統計初步 227
**節 概率論的起源與應用 227
第二節 隨機事件 229
習題7-2 233
第三節 概率的統計定義與性質 234
習題7-3 239
第四節 概率的常用公式 240
習題7-4 243
第五節 事件的獨立性與伯努利概型 243
習題7-5 245
第六節 隨機變量及其分布 246
習題7-6 255
第七節 隨機變量的期望和方差 257
習題7-7 262
第八節 概率統計初步測試題 263
第九節 應用實訓 267
第十節 釋疑問答 270
附錄A 標準正態分布數值表 274
附錄B x2分布數值表 276
附錄C 常用積分公式 277
附錄D 中學數學常用公式 286
參考文獻 292
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應用數學與數學文化 作者簡介
田治平，山東師范大學數學專業畢業，長期從事教育教學管理工作。2004年，加入山東科技職業學院，擔任數學教研室主任，對高等數學的教學有豐富的經驗，發表多篇教學研究文章。
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